Page 35 - 水利学报2021年第52卷第6期

图 2 A 流域设计暴雨过程

到逐 10 min 降雨过程，见图 2。

4 “城市海绵-小排水-大排水”耦合水文水动力模型

4.1 城市洪涝水文水动力耦合模型 基于城市洪涝的流域系统整体观，城市洪涝水文水动力模型需
对“地-管-河”构成的“流域树”进行全要素模拟，故本文建立的城市洪涝模型由流域坡面产汇流模
型、水库调洪演算模型、河道洪水演进模型、管网模型、城区地表洪水演进模型等耦合组成，以适
应统一边界条件下城市洪涝过程精细化模拟。
（1）流域坡面产汇流模型。采用基于地形指数的分布式水文模型进行流域坡面产汇流计算。模型
假设在 DEM 的每一个栅格上有 2 种不同的蓄水单元：河道、坡面。栅格上的径流形式分为地表径流
和地下径流两种。流域产流机制为蓄满产流，考虑土壤达到栅格点蓄水能力产生地表径流。栅格上
每段河道的流量演算采用马斯京根法。此外，采用线性叠加方式，将上游几个河道演算所得到的出
口流量对应时段之和作为汇流栅格节点的流量。据此可得子流域出口断面的流量过程，并将之作为
水库调洪演算模型、河道洪水演进模型的流量边界条件。
（2）水库调洪演算模型。水库调洪计算的目的是在入库洪水过程、库容曲线、泄洪建筑物的型式
尺寸以及调度规则确定的条件下，推求下泄流量过程和库水位过程。水库调洪演算的实质就是联合
求解水量平衡方程和蓄泄方程，得到水库下泄流量过程，并作为河道洪水演进模型的流量边界条件。
（3）河道洪水演进模型。采用一维圣维南方程组作为河道洪水演进控制方程。水闸断面的通量由
水闸过流公式确定。闸门关闭情况下，过闸流量为 0；闸门开启情况下，按宽顶堰的自由出流或淹没
出流经验公式计算过闸流量。
（4）管网水动力模型。采用管网明满流方程作为管道水流控制方程，并结合 Preissmann 狭缝法处
理管网明、满流交替现象。
（5）城区地表洪水演进模型。高度城镇化地区，密集建筑物对城区地表洪水演进的影响主要表现
在蓄、滞两个方面。一方面，建筑物减少了单元有效蓄水区域，使得单元蓄水容量减少；另一方
面，建筑物使各计算单元过水断面面积减少，阻碍洪水传播。本文运用容积率系数（即网格内非建筑
区所占地表的面积率）对浅水方程进行修正，同时结合人工加糙法，以概化高度城镇化地区建筑物对
洪水传播的影响。
（6）耦合模型。河道-地表模型的侧向耦合：侧向耦合界面处需要满足流量约束条件，即保证一
维河道、二维地表模型间水量及动量守恒。因此，通过“互相提供边界”的方式实现河道-地表模型的
侧向耦合。
河道-管网模型的侧向耦合：管网水头较高时，水流通过排水口进入河道；河道水位较高时，可
对管网排水造成顶托甚至倒灌。因此，通过“互相提供边界”的方式实现河道-管网模型的侧向耦合，
即将河道水位作为管网排水口的水位边界，进行管网计算；将管网排水口的流量计算结果作为河道
的旁侧入流/出流边界。

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