Page 75 - 水利学报2021年第52卷第6期

不同类型流冰的原型观测资料，给出了静态冰盖和运动薄冰形成的水温和流速条件，冰盖的生长过
程与湍流强度有关。水流速度过大或者水温不够低时冰盖均不能发展 ［34］ 。岸冰的横向发展速率与表
面流冰密度成正比，与水流拖曳力和流冰与岸冰摩擦力的大小密切相关 ［17，35］ 。
锚冰是一种黏附在河床上的冰，相对浮冰的观测难度更大。锚冰的生长一般在水体达到结冰温度
之后，在河面完全冰封之前。当锚冰受到的浮力大于冰体与河床间的吸附力时会从河床释放，进而上
浮到水面。锚冰底部因吸收太阳辐射而融化时也会上浮释放。冷冻水槽试验显示锚冰的生长和释放能
显著影响河床的综合糙率 ［36］ 。锚冰的释放能搬运所吸附的河床泥沙，甚至输运几十公斤的大型卵石或
石块，并在融化后释放泥沙 ［37］ 。最近 Pan 等 ［25］ 的研究显示锚冰的形成与释放能引起河床高程的变化、断
面流量的波动和河道整体糙率的急剧变化，进而造成水深和流量高达 30%的增长波动。
2.3 封河 当河道出现卡塞点和初始冰盖后，上游的来冰会在卡塞处堆积。如果水流速度较低，断
面弗劳德数低于一定临界值时，水面浮冰会以平铺上溯的方式发展（Juxtaposition mode）；如果水流速

度较大，浮冰所受的水流拖曳力能拖动冰块下潜或翻转到冰盖下，冰盖会以水力加厚的模式（Hydrau⁃
lic thickening mode）向上游发展，又被称为窄河冰塞 ［16］ ；当下潜的浮冰过多，冰塞体的内摩擦力小于

水流拖曳力和上游压力时，冰塞体会出现坍塌和力学加厚，进而以更厚的冰塞向上游发展（Mechani⁃
cal thickening mode），这被称为宽河冰塞，大部分河流的冰塞属于该类型 ［38］ ；如果水流速度进一步增
大，断面弗劳德数超过上限临界值时，上游来冰在水流拖曳作用下下潜并沿冰塞体底部滑移，最终
冲蚀到下游河道，且不能停留堆积在冰塞体下，因此冰盖不会向上游发展 ［17］ 。这会在上游河段出现
明流区域，并不断产生水内冰。水内冰在下游冰盖下的输移和堆积可进一步形成悬冰坝 ［29］ 。
经典的河冰水力学理论采用静力平衡原理分析了冰盖的形成和临界冰厚，将水力学理论应用到
冰塞问题分析 ［39］ 。Michel 将能量守恒方程应用于冰塞头部计算，建立窄河冰塞下临界流速与冰厚的
关系，进一步量化了冰塞的发展过程 ［40］ 。Uzuner and Kennedy 采用连续方程和动量方程分析了宽河冰
塞下的水流特征，提出非恒定流下宽河冰塞的冰厚计算方法 ［41］ 。通过自然河流中大量冰塞的原型观
测，Beltaos 与 Fan 等 ［42-43］ 收集了平衡和非平衡冰塞资料，提出冰塞对水体的阻力与冰厚成正比，并指
出冰塞释放引起的岸滩刮擦侵蚀和河床冲刷远大于夏季汛期的河道冲刷 ［44-45］ 。沈洪道团队针对冰塞过
程中的非恒定水流运动，采用冰水双层流连续介质假定，建立一二维河冰动力学模型，能模拟河冰
的产生、输运、堆积、消融及冰塞的发展释放过程，为河冰研究提供了有效的技术手段 ［17，46-50］ 。
2.4 开河 相比于封河研究，冬末春初的开河研究较少。关于冰盖横缝和纵缝的开裂过程及碎冰盖
的卡塞位置和时间仍是河冰研究的技术瓶颈。随着冬末气温的升高和太阳辐射的增强，冰盖消融，
冰体强度下降。在上游洪水波的作用下，陡峭河段的冰盖破裂成块，并向下游输运。类似封河时的
冰塞形成，开河堆积的冰块也能形成冰塞或冰坝。国内外关于冰塞和冰坝的定义存在较大差异。国
外将开河和封河过程中浮冰或流动冰块堆积形成的冰体雍塞均定义为冰塞（Ice jam），将稳定冰盖下
流冰花或流冰块的悬浮堆积称为悬冰坝（Hanging ice dam） ［16-17，29］ 。在国内，一般将封河过程中产生冰
体堆积和拥堵定义为封河冰塞，将开河时期冰块堆积和拥堵定义为开河冰坝。受流量和来冰量的影
响，一般开河冰坝引起的水位和流量波动比封河冰塞大 ［21］ 。
［49］
Shulyakovskii 观测了大量河流开河过程，采用开河和封河时期的水位差作为冰盖破碎与开河的
标准，建立冰盖强度与开河水位和封河水位的经验公式。Beltaos 通过大量加拿大河流的原型观测，
进一步提出开河与封河期的水位比值与冰厚、冰封宽度、冰体强度和水流拖曳力有关，建立了开河
冰盖破裂和移动的概化模型 ［50］ 。但这些经验公式具有较大的主观因素，不利于其他河流的应用。国
内开河预报主要基于人工智能算法 ［10］ 。陈守煜等 ［51］ 基于 BP 神经网络模型，预报了黄河宁蒙河段开河
日期。王涛等 ［52］ 基于 GIS 地理信息系统和神经网络预报模型，建立黄河冰情预报专家系统，能有效预
报宁蒙河段开河日期，预报期精度在 10 d 左右。王军等 ［53］ 采用 BP 神经网络模型模拟了实验条件下弯
道冰塞的水位壅高，能较好地预测河冰影响下的水位变化。
受温升融水和降雨的影响，春汛引起的开河冰坝在北方河流最为常见，相应的凌汛灾害也更严
重。基于河冰动力学理论的数学模型被成功用于日本渚滑川和加拿大圣约翰河等河流的冰坝过程模

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