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本最小等调控目标。总体来看，在研究方法方面，目前对于雨水泵站优化调控的主流方法是通过机理
模型进行人为设定情景的过程模拟，采用人工智能算法与机理模型相结合的研究成果尚处于发展阶
段，主要技术瓶颈包括不同类型模型的数据交换、机理模型时效慢与智能算法快速迭代之间的矛盾等
方面；在研究内容方面，优化目标重内涝轻污染，缺乏从量质耦合的多目标均衡优化角度对城区雨水
泵站进行系统调控。因此，亟需在上述研究成果的基础上，从目标的多样性、方法的先进性和计算的
时效性方面延伸和深化城区雨水泵站优化调控成果。
本文针对城区复杂水系统中雨水泵站优化调控问题，拟 将城 区暴 雨 径 流污 染 模 型 （ Ｓｔｏｒｍ Ｗａｔｅｒ
ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌ ，ＳＷＭＭ）与第二代非支配排序遗传算法（ＮＳＧＡ － Ⅱ）进行深度耦合并进行加速计算处
理，从减缓城区内涝、控制面源污染负荷输出、减低耗电量的角度建立城区雨水泵站多目标均衡优化
调控模型，旨在解决目前城区雨水泵站怎么调、怎么排的问题，丰富和发展雨水泵站多目标优化调控
技术，为雨水泵站的运行和管理提供参考。

２ 模型建立

在场次降水事件中，汇水单元的地表产流一般沿着城区路网进行汇流，通过雨水井进入排水管
网，进一步通过泵站调控排入河湖水系 ［１９］ 。汇水单元的划分一般按照路网边界线进行划分，局部地块
下垫面条件差异较大的区域将根据遥感影像进一步细化。为提升优化的时效性，将相同管径或相近断
面渠道进行合并处理。同时，将雨水井概化为节点，概化原则为 ２段管段相交处设置节点。每个汇水
单元对应唯一的节点作为出口，在 ２段道路相交处的节点可能会对应多个汇水单元。
可以看出，在城区雨洪与径流污染管理工作中，雨水泵站是水陆交界面水量与污染物输出的关键
调控对象，一方面雨水泵站担负着减缓城区内涝的重要角色，另一方面它又是影响河湖水环境质量的
主要源项。因此，需要协调雨水泵站排涝与减污之间的博弈关系，协同发挥水泵排水和调蓄池截流的
作用，在减缓内涝、控制排污的同时尽可能少耗能，实现排涝、减污、经济之间的多目标优化。
２．１ 目标函数 本文针对城区雨水泵站运行优化调度问题，以场次降水事件中节点积水累计时间最
小、泵站总输出污染 负荷 最小 和泵站 总耗 电量最 小 为 目 标，建 立 复 杂 城 区 雨 水 泵 站 的 多 目 标 优 化
函数。
（ １）目标函数 １：节点积水累计时间最小
Ｎ
Ｔｉｍｅ ＝ ｍｉｎ ∑ Ｔ ｎ （１）
ｎ ＝１
式中：Ｔｉｍｅ为节点积水累计时间，ｈ；Ｎ为溢流节点总数量，个；Ｔ为各节点的积水时间，ｈ。
ｎ
（ ２）目标函数 ２：泵站总输出污染负荷最小
ｋ ｍ
－ ３
Ｌｏａｄ ＝ ｍｉｎ ∑∑ １０·Ｃ·Ｑ·Δ ｔ （２）
ｉｊ
ｉ
ｉｊ
ｉ ＝１ ｊ ＝１
式中：Ｌｏａｄ为泵站输出污染总负荷，ｋｇ；ｍ为水泵总个数，个；ｋ为总时间步长个数；Ｃ为第 ｊ个排
ｉｊ
３
水泵在第 ｉ个时间步长的排水污染物浓度，ｍｇ?Ｌ；Ｑ 为第 ｊ个水泵在第 ｉ个时间步长的排水流量，ｍ ?ｓ；
ｉｊ
Δ ｔ为 Ｃ、Ｑ 对应的时间步长，ｓ。
ｉｊ
ｉｊ
ｉ
（３）目标函数 ３：泵站总耗电量最小
ｋ ｍ
－ １
－ ３
∑∑
Ｐｏｗｅｒ ＝ ｍｉｎ １０·Ｋ·ρ ·ｇ·Δ Ｈ·Ｑ·η ·（ Δ ｔ?３６００） （３）
ｉｊ
ｉ
ｉｊ
ｉ ＝１ ｊ ＝１
式中：Ｐｏｗｅｒ为泵站总耗电量，ｋＷ·ｈ；Ｋ为水泵的安全系数，取值为 １．２；ρ 为 水 的密 度，取值为
３
２
１０００ｋｇ?ｍ ；ｇ为重力加速度，ｍ?ｓ；Δ Ｈ 为第 ｊ个水泵在第 ｉ个时间步长的进出泵水头差，ｍ；η为水
ｉｊ
泵的效率；Δ ｔ为 Δ Ｈ 、Ｑ 对应的时间步长，ｓ。
ｉ ｉｊ ｉｊ
２．３ 约束条件 城区雨水泵站运行优化调度的约束条件分为过程约束条件和对象约束条件，其中过程
约束条件是指城区汇水单元的产汇流过程、管网或明渠的流量过程，对象约束条件是指雨水泵站的物
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