Page 31 - 2024年第55卷第4期

本文所述水轮机采用 ＺＧ０Ｃｒ１３Ｎｉ４Ｍｏ材料铸造，
该材料的各相关参数为：泊松比 υ ＝ ０．３ ，弹性模量
３
８
Ｅ ＝ ２．１ × １０ ＭＰａ，密度 ρ ＝ ７８５０ｋｇ?ｍ ，其疲劳特性
曲线 ［２０］ 如图 １所示。
通过雨流计数法 ［２１］ 求得该应变信号在采样时
间内所 对 应 的 应 力 值，以 及 与 之 相 关 的 循 环 次 数
Ｎ ，即可得到在该应力作用下转轮发生疲劳破坏的
ｒｉ
循环次数 Ｎ，最后依据线性疲劳累计损伤原则 ［２２］ ，
ｉ
可计算得到机组在对应工况下的对应采样时段 ｔ内
的转轮疲劳累积损伤 Ｆ和机组的疲劳寿命 Ｌ。 图 １ ＺＧ０Ｃｒ１３Ｎｉ４Ｍｏ材料的疲劳特性曲线
Ｎ ｒｉ
∑
Ｆ ＝ （２）
ｉ Ｎ ｉ
Ｔ
Ｌ ＝ （３）
Ｆ
由此可求得不同运行工况下转轮寿命损耗成本为：
Ｔ ｉ
ｌｉｆｅ
Ｆ ＝ Ｋ ｕｎｉｔ （４）
ｉ
Ｌ ｉ
ｌｉｆｅ
式中：Ｆ 为机组 ｉ的转轮寿命损耗成本；Ｔ为转轮在第 ｉ个工况下的运行时间；Ｌ为转轮在第 ｉ个工况
ｉ
ｉ
ｉ
下的疲劳寿命；Ｋ 为转轮造价，本文所选转轮重量约为 １８５ｔ，造价按 ２４．３万元?ｔ计，该转轮造价约
ｕｎｉｔ
为 ４５００万元。
运行成本最小的目标函数为：
Ｔ Ｎ
ｔｒａｎ
ｆｉｘ
ｖａｒ
ｓｔ
ｌｉｆｅ
１ ∑
ｔ ∑
ｍｉｎＦ ＝ （Ｆ ＋ Ｆ ＋ Ｆ ＋ Ｆ ｒａｍｐ ＋ Ｆ ＋ Ｆ ） （５）
ｔ
ｔ
ｔ
ｉ，ｔ
ｔ
ｔ ＝１ ｉ ＝１
ｓｔ
ｔｒａｎ
ｆｉｘ
ｖａｒ
式中：Ｔ为时间范围内的间隔总数 ８７６０；Ｆ 、Ｆ 、Ｆ 、Ｆ ｒａｍｐ 、Ｆ 依次为系统在 ｔ时段运行时对应的
ｔ ｔ ｔ ｔ ｔ
机组启停成本、固定成本、可变成本、机组爬坡成本和电力传输成本；Ｎ为机组总台数。
启停成本：
Ｎ
ｓｔ
ｓｔ
ｔ ∑
Ｆ ＝ Ｆ Ｘ （６）
ｉ，ｔ ｉ
ｉ ＝１
ｓｔ
式中：Ｆ 为第 ｉ台机组 ｔ时段启停过程中产生的费用；Ｘ为机组的起停状态（机组开启或关闭动作时，
ｉ，ｔ
ｉ
Ｘ＝ １；机组未发生启停机动作时，Ｘ＝ ０）。
ｉ
ｉ
固定成本：
Ｎ
ｆｉｘ
ｆｉｘ
Ｆ ＝ Ｆ Ｘ （７）
ｔ ∑
ｉ，ｔ ｉ
ｉ ＝１
ｆｉｘ
式中 Ｆ 为第 ｉ台机组 ｔ时段内发电并网 １ｈ所产生的固定成本。
ｉ，ｔ
可变成本：
Ｔ
Ａ
Ｃ
ｖａｒ
Ｐ ）
ｔ ∑
Ｆ ＝ （ η １ Ｐ ＋ η ２ ｔ （８）
ｔ
ｔ ＝１
Ｃ
Ａ
式中：Ｐ 为在第 ｔ时段由于水风光互补发电系统不能满足负荷需求时其他电站的发电补偿；Ｐ 为第 ｔ
ｔ
ｔ
分别为弃风和弃光时的惩罚因子。
时段的弃风和弃光量；η １ 和 η ２
爬坡成本：
Ｎ Ｔ ｄＰ
ｔ ∑∑
Ｆ ｒａｍｐ ＝ γ ｉ ｉ，ｔ （９）
ｉ ＝１ ｔ ＝１ ｄｔ
为机组爬坡成本因子；Ｐ 为第 ｉ台机组 ｔ时段的出力。
式中：γ ｉ
ｉ，ｔ
传输成本：
— ４ ０ ５ —