单轴压缩岩石蠕变损伤扩展细观机理CT实时试验

任建喜1,2
(1.西安科技学院;2.上海交通大学)

摘 要:采用作者研制的CT(computerized tomography)机专用三轴加载试验设备,完成了单轴压缩荷载作用下岩石蠕变细观损伤演化CT实时试验。得到了岩石蠕变损伤演化全过程中从裂纹萌生、伸长、增宽、分叉、断裂到破坏等各个阶段清晰的CT图象。从CT数和CT图象的变化规律出发,对岩石蠕变损伤三阶段的扩展细观机制进行了分析,完成了裂纹宽度、长度随时间发展的变化规律的定量研究,给出了岩石蠕变细观损伤演化的初步规律。建议用CT数下降速度的概念来判断岩石蠕变损伤第3阶段的门槛值。试验结果表明,单轴压缩岩石蠕变CT试验的结果令人满意,CT机专用三轴加载设备的研制是成功的,这为岩石蠕变细观试验提供了一个创新的试验手段。

关键词:岩石蠕变;细观损伤;CT实时试验;损伤演化机理

作者简介:任建喜(1968-),男,陕西西安人,西安科技学院副教授,博士,主要从事岩土力学与结构工程的教学与研究。

开展岩石蠕变破坏机理的研究对岩体工程的长期稳定性具有重要的理论价值和实际意义。近年来,计算机断层识别技术即CT(computerized tomography)技术以其无扰动、可多层面分析和能采用国际标准试件等优点受到岩土力学研究者的关注[1]。葛修润等利用自己研制的CT专用三轴加载系统,在国内外首次完成了三轴压缩荷载作用下煤岩、砂岩破坏全过程CT实时试验,得到了岩石损伤演化的初步规律[2,3]。本文利用上述设备进行了单轴压缩荷载作用下岩石蠕变损伤扩展特性的CT细观试验研究,目的是通过岩石损伤的细观检测试验研究为宏观岩石蠕变损伤力学的研究提供重要的试验基础,进而建立符合实际的岩石蠕变损伤演化方程和本构关系。

1 CT检测原理与CT机专用加载设备

1.1 CT检测原理[4] CT机是通过计算机图象重建,使指定层面上不同密度的材料信息以高分辨率的数字图象显示出来。在X射线穿透物质的过程中,其强度呈指数关系衰减,物质的密度是由物质对于X射线的衰减系数来体现的,不同物质对X射线的吸收系数不同。在研究CT图象时人们更关心的是各组织密度间的差异,而不是密度的绝对值,因此,CT机的发明者Hounsfield教授给出了CT数的概念,某物质的CT数Hrm的定义为:

Hrm=1000×((μ该物质w)/μw)

(1)

CT数的单位名称为HU(Hounsfield Unit);1000即为HU的分度因数(scaling factor).按此定义,空气的CT数为-1000(HU),纯水为0(HU).物质的CT数本质上反映物质的密度,即物质的CT数越高相当于密度越高。

由上述原理可知,Hrm值与岩石材料密度之间成正比,Hrm值的分布规律本质上反映了岩石密度的分布规律,Hrm值与岩石对X射线的吸收系数μrm成正比,即

Hrm=kμrm

(2)

式中:k为一常数。

假设无损岩石基体材料以外的各种损伤(孔洞和微裂隙)仅为空气所充填,忽略水的影响,则

μrmmρ=(1-α)ρbμmb+αρaμma

(3)

式中:ρ为损伤扩展过程某一应力状态时岩石材料的密度;ρb、ρa分别为无损岩石材料和空气的密度;α为孔隙率;μmb、μma分别为无损岩石材料和空气对X射线的吸收系数。

如上所述,CT数的大小与岩石的密度密切相关,在岩石破坏试验过程中,由于裂纹的密度与岩石基质的密度相差很大,换句话说,由于裂纹与岩石基质材料的CT数相差很大,这样,用CT数的变化来描述岩石结构变化(裂纹演化)是可行的。

1.2 试验设备 本试验系统由液压加载子系统、专用试验仓、冷浴循环子系统和数据处理子系统组成。新研制的CT机专用三轴试验仓外形(图1(a)):Φ240mm×1000mm,最大轴向压力设计为400kN,围压为20MPa.此试验系统可完成岩石、土等介质在常温或负温下三轴(单轴)压缩荷载作用下的连续加载破坏CT试验、蠕变损伤CT试验、疲劳损伤CT试验和卸荷损伤CT试验等。岩石试件为国际标准圆柱形试件,尺寸:Φ50mm×100mm.土样的尺寸是:Φ61.8mm×150mm.在完成上述试验的过程中,可对指定的断面实时的进行CT扫描,研究试件的细观变形破坏情况。由于试验仓将放在CT机的扫描区,为减少试验仓体材料对CT扫描结果的影响,试验仓不能用重金属材料制作,故试验仓采用优质的轻金属材料LY12加工而成。此设备是为冻土工程国家重点实验室的CT机配套研制的专用设备,负责总体设计的是葛修润院士。

试验用CT机为SIEMENS SOMATOM plus型X射线螺旋CT机,空间分辨率0.35mm×0.35mm,可识别的最小体积为0.12mm3(层厚1mm),密度对比分辨率为0.3%(3Hu).用上述CT机进行岩石细观损伤力学试验可满足细观力学研究尺度的下限(10-4m).

2 岩石蠕变损伤扩展特性CT实时试验

2.1 试验概况 试验岩石为陕北红砂岩,该岩石孔隙率高,强度低,属软岩的一种。先于CT试验完成的MTS刚性试验机上的宏观试验表明其单轴抗压强度σc1=4.82MPa.CT试验于2000年9月19日在冻土工程国家重点实验室进行。这里以14砂岩σ1=4.43MPa=91.91%σc1的应力下的蠕变试验为例对软岩蠕变3阶段的损伤扩展情况加以分析。

1 扫描条件


电压/kV 电流/mA 扫描时间/s 层厚/mm 间隔/mm

120 125 2 3 16

试验时,先对试件按准静态加载方式(应变率控制在10-5/s内)加载到σ1=4.43MPa,然后保持σ1=4.43MPa,进行蠕变试验。扫描条件见表1.试件的横断面分为5个扫描层位进行扫描。图1(b)是试件安装和定位线,图上的“1、2、3、4、5”对应第1、2、3、4、5扫描层位。在对试件作压缩蠕变试验的同时,在不同的应力状态,对各断面进行实时(real-time)扫描,分析岩石蠕变损伤发展的细观规律。图2是14#砂岩的蠕变试验曲线,曲线上的数字“3、4、5、6、7”对应表2中蠕变试验开始后的扫描次序和应力状态。

2.2 结果分析

(1)在未加载时对试件的各层进行了扫描(表3).从试验结果知,无论是每一层中的不同区域还是不同层,其CT数和图象均不相同,既红砂岩表现出初始损伤的不均匀性。从试验结果可知陕北红砂岩基岩的CT数为1260左右,而裂纹处的CT数为-200左右。

(2)在加载到σ1≡2.21MPa时,进行了CT扫描,结果发现,第1、3层的CT数略有增加,而岩石试件的CT数(本文定义试件各层CT数/方差的平均值为岩石试件的CT数/方差)从1267.7增为1270.1,CT数增加了1.89‰,CT数的增加表明,此阶段岩石中的微孔洞和微裂纹在压缩荷载作用下开始闭合,岩石密度增加,强度增加。第5层的CT数略有下降的现象表明,在同一应力阶段,岩石损伤演化具有不均匀性。

(a)CT机专用加载设备照片 (b)试件安装CT图象
1 CT专用加载设备与试件安装CT图象

2 岩石蠕变试验曲线

2 各次扫描时的应力状态


扫描次序 时刻 σ1/MPa ε1(%) Δt/min 备注

1 16:46:03 0 0 初始
2 17:06:23 2.21 0.3695 连续加载
3 17:11:57 4.43 0.6052 蠕变开始
4 17:30:45 443 0.6497 18.8
5 18:02:02 4.43 0.6943 50.1
6 18:27:38 4.43 0.7867 75.7
7 18:37:10 4.43 1.1211 85.2 试件破坏

  Δt:各扫描点间蠕变时间长

3 第5层蠕变破坏CT图象

(3)在加载到σ1≡4.43MPa时,进行了CT扫描,结果发现,第1层的CT数有很小量(0.16‰)的增加,第3、5层的CT数有较多的下降,第3层CT数的下降量是第1层的13.8倍,第5层CT数的下降量是第1层的14.8倍。从图象上看,第1层未有大的变化,第3层图象的部分区域由黑向白转化(图中黑色为高密度区,白色为低密度区,需说明的是,在CT机屏幕上得到的CT图象灰度大,非常清晰,本文看到的图象是经过冲洗CT底片、洗像过程后得到的,灰度降低,影响了CT图象质量),但未见细观裂纹出现,第5层有了3条贯通性裂纹(图3(a),首先从第5层出现裂纹的原因很可能是端部效应的影响),如图4的素描图所示,标“1”的记为第1条裂纹(长:23.2mm,宽:0.138mm),标“2”的记为第2条裂纹(长:28.8mm,宽:0.130mm),标“3”的记为第3条裂纹(长:10mm,度:0.087mm).需指出的是,图3(a)直观看到的裂纹宽度并非裂纹的真实宽度,而是一个低密度区,上述裂纹的宽度是通过文献[5]的方法估算出来的,由于裂纹在平面上表现为不规则形状,上述各条裂纹的宽度特指图4上该裂纹的某一特定段的宽度,第1条裂纹研究长为9.2mm的裂纹的宽度,第2条裂纹研究长为8.5mm的裂纹的宽度,第3条裂纹研究长为2mm的裂纹的宽度。

3 试验结果(σ23=0MPa)


扫描次序 1层CT数/方差 第3层CT数/方差 第5层CT数/方差 岩石试件CT数/方差

1 1265.5/41.26 1267.3/53.35 1270.3/52.77 1267.7/49.13
2 1267.3/42.05 1268.0/54.10 1269.6/51.84 1270.1/49.33
3 1267.5/41.46 1265.2/53.82 1256.6/59.66 1263.1/51.65
4 1267.1/42.47 1263.6/53.61 1250.9/68.74 1260.5/54.94
5 1266.7/42.02 1262.4/53.45 1246.1/76.94 1258.4/57.47
6 1265.7/42.31 1256.3/54.67 1231.3/98.43 1251.1/65.14
7 只扫平片

  (4)保持σ1≡4.43MPa做蠕变CT试验,8.05min时,应变ε1从0.6052%快速的升为0.6370%,增加了5.3%,这就是蠕变的第一阶段(瞬态段).

  (5)8.05min后,进入蠕变的第2阶段(稳态段),18.8min时进行第4次CT扫描。结果发现,应变ε1稳定缓慢的增为0.6497%,第1条裂纹的宽度增为0.198mm,第2条裂纹的宽度增为0.181mm,第3条裂纹的宽度增为0.121mm(图3(b)).此时,各层的CT数均有减少,第5层的CT数下降速度最快,CT数减少了4.5‰,试件的CT数减少了2.1‰,方差增加了6.4%.

4 裂纹示意(Δt=0)

蠕变进行到50.1min时完成了第5次扫描。这时候,应变ε1增为0.6943%,第1条裂纹的宽度增宽为0.257mm,第2条裂纹的宽度增宽为0.217mm,第3条裂纹的宽度增宽为0.193mm(图3(c)).此时,各层的CT数均有减少,第5层的CT数下降速度最快,CT数减少了3.8‰,试件的CT数减少了1.7‰,方差增加了4.6%.

蠕变进行到75.7min时(ε1=0.7055%)的扫描结果表明,第1条裂纹的宽度变为0.365mm,第2条裂纹的宽度变为0.278mm,第3条裂纹的宽度变为0.281mm(图3(d)).此时,各层的CT数均有减少,第5层的CT数下降速度最快,CT数减少了11.9‰,试件的CT数减少了5.8‰,方差增加了14.1%.同时,在第5层的右边中部,出现一长12mm(宽:0.057mm)的裂纹,第1、3层也有裂纹的萌生和伸长变宽的现象出现。

此时的CT数减少速度加快,损伤演化加快,是一个十分危险的阶段,是蠕变损伤破坏进入第三阶段的前兆。

  如上所述,在持续荷载作用下,随着时间的延长,在蠕变稳态段,已出现的裂纹呈非线性逐步增宽并伴有新的微裂纹的产生和扩展(表4),正是裂纹增宽和微裂纹的不断出现导致轴向应变和体积应变的加大,试件因空隙增大而扩容,随着蠕变损伤的不断累积,试件很快将进入不稳定段。

5 试件蠕变破坏时的CT图象(Δt=85.2min)

4 第5扫描层各条裂纹宽度估算结果


扫描次序 W1/mm W2/mm W3/mm Δt/min

3 0.138 0.130 0.087 0
4 0.181 0.181 0.121 18.8
5 0.257 0.217 0.193 50.1
6 0.365 0.278 0.281 75.7

  表中:W1,W2,W3分别为第1、2、3条裂纹的估算宽度

  (6)在第6次扫描后不久(4.4min后),蠕变进入第3阶段(不稳定段,图2),又过了5.2min后,损伤急剧加速发展,轴向应变和体积应变产生速度加快(体积应变的增大在CT图象上表现为部分扫描断面的面积随着时间的推移不断增大,发生这一现象的实质是裂纹的萌生和宽度的增加),ε1=1.1211%时,试件由于损伤累积发生蠕变脆性破坏,遗憾的是没能来得及进行各层的CT扫描,只完成了平片的扫描(图5).
6 第5层“危险区域”示意

5 第5扫描层“危险区域”CT数分析


扫描次序 CT数/方差 Δt/min

3 1217.0/76.84 0
4 1188.6/112.22 18.1
5 1161.6/135.41 50.1
6 1102.6/181.99 75.7

  注:表中Δt的意义同表3.

(7)试验结果表明,岩石蠕变损伤的局部化特征非常明显,现取第5层中上部椭圆区域(1.29cm2)进行分析(图6,表5).统计结果发现,在稳态段,从第4次扫描到第6次扫描,该区域的CT数下降了7.2%,而同一阶段该层的CT数只下降了1.6%.该区域的CT数的下降量是该层CT数下降量的4.5倍,这就是CT试验发现的蠕变损伤局部化现象。

(8)蠕变损伤发展加速段的门槛值的确定一直是人们关心的问题,上述试验结果表明,加速段门槛值的出现从CT图象上是有先兆的,既当快进入门槛值时,CT数下降速度加快。为进一步进行分析,这里引入CT数下降速率(β)的概念,定义

β=H1-H2/Δt=H1-H2/t2-t)

(4)

式中:H1,H2分别为蠕变过程中t1,t2两时刻的试件的CT数。

如第6次与第5次扫描之间试件的β为0.29,是第5次扫描与第4次扫描之间β的4.1倍(第5次扫描与第4次扫描之间β为0.07).故第6次扫描时的时刻是蠕变进入第3阶段的前兆,若在第6次扫描后的几分钟内加强扫描,就能通过CT图象和CT数下降速率来判断加速段的门槛值。

3 结语与讨论

(1)本文完成了高应力下单轴压缩软岩蠕变损伤扩展CT实时试验,对蠕变3阶段的细观损伤演化机理进行了初步分析,这为岩石蠕变细观试验提供了一个创新的试验手段。(2)CT试验结果表明,红砂岩具有典型的不均匀性的初始损伤,岩石蠕变损伤扩展存在损伤演化的不均匀性和局部化现象。在蠕变瞬时段,裂纹在很短的时间内有一定的扩展,然后稳定扩展,岩石进入蠕变稳态段,随着时间的推移,岩石体积膨胀,轴向应变稳定增加,在稳态段的末期,裂纹扩展速度加快,CT数下降率增大,岩石很快进入蠕变加速段,由于岩石的脆性特性,在较短的时间内损伤急剧演化累积,导致试件发生蠕变损伤脆性断裂破坏。(3)建议用CT数下降速率的概念来分析岩石蠕变加速段的门槛值,这对通过CT试验来判断岩石蠕变加速段的门槛值有积极意义。(4)本文在蠕变各阶段的扫描次数较少,这对试验结果有一定影响,下一步的工作是对三轴(单轴)压缩作用下岩石蠕变损伤扩展机理进行系统的研究,增加各阶段的扫描次数,进而为岩石细观蠕变损伤演化方程和本构关系的建立提供重要的试验依据。

参 考 文 献:

[1] YANG Gengshe, ZHANG Ghangqing. Rock mass damage and monitoring[M]。Xi'an:Shaanxi Science and Technology Press,1998.(in Chinese)

[2] GE Xiurun, REN Jianxi, et al. A real-in-time CT triaxial testing study of meso-damage evolution law of coal[J]。Chinese Journal of Rock. Mechanics and Engineering.1999,18(5):497-502.(in Chinese)

[3] GE Xiurun, REN Jianxi, et al. Study on the real in time CT test of the rock meso-damage propagation law[J]。Science in China, Series E,2000,30(2):104-111.(in Chinese).

[4] G T Herman, From projection to reconstruction image-the theory fundamental of CT[M]。Translated by YAN Hongfan et al. Beijing: The Science and Technology Press, 1985.(in Chinese)

[5] REN Jianxi, GE Xiurun et al. Study of rock meso-damage propagation law in the uniaxial compression loading and its constitutive mode[J]。Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering.2001,20(4):425-431.(in chinese)