水利学报981007

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水利学报
JOURNAT OF HYDRAULIC ENGINEERING
1998年第10期

降水入渗补给系数与地层的相关分析与应用

肖起模　邹连文　刘　江
(山东省水文水资源勘测局)

摘　要　降水入渗补给系数与地层相关分析的目的，是为推求山丘区降水入渗补给量.鲁中山丘区是由各种不同地层出露组成的山丘区域.在多个水文流域基流分割基础上，建立流域年均降水入渗补给系数与各种地层出露面积占流域总面积权重间的最佳回归方程，利用该回归方程和地层分布及降水量推算不同地下水流域的降水入渗补给量.在地下水开发利用不高的山丘区，降水入渗补给量即为地下水补给量.
关键词　降水入渗补给系数，各种地层面积权重，回归分析.

　　降水入渗补给系数与降水量决定了一个区域的地下水资源量.鲁中山丘区，每个流域都是有几种不同的地层块组成.不同流域同种地层出露有着相同或相近的渗透能力，也就是其降水入渗补给系数相同或相近.各种地层出露有着不同的降水入渗补给系数，每种地层在各个流域中所占权重不同，因此各个流域的降水入渗补给系数不同.
　　在最近开展的鲁中山丘区地下水平衡研究中，按地下水流域共划分了53个地下水平衡区，其中部分地下水平衡区与现有的水文流域不一致.为准确求算各地下水平衡区的地下水补给量，先对地下水平衡区所在水文流域的降水、径流、基流、以及依据补排机制由基流转换的地下水补给量进行了系统的分析；然后用水文流域的降水、地下水补给量成果，建立区域多年平均年降水入渗补给系数与各种地层出露面积权重的最佳多元回归方程，用来计算各地下水平衡区的多年平均年地下水补给量，取得了满意的结果.

1　回归分析及检验
　　本次研究中共选用了36个有水文站控制的区域，为地表水平衡区，简称BS区，总面积约20000km\+2.各BS区有着系统的水文资料，对各BS区的降水、径流、基流、地下水补给量各要素进行了全面系统的分析计算，求得了各要素30多年历年逐月的系列值.36个BS区包含了53个地下水平衡区(简称BN区).在一个BS区内扣除所有的BN区剩余的部分称为BR区.
　　各BN区没有河川径流资料，不能用基流分割的方法推求地下水补给量.但可求得各BN区的降水量，只要再求得其降水入渗补给系数，即可求得其地下水补给量.降水入渗补给系数可分为次的和规定时段的降水入渗补给系数两类.规定时段的降水入渗补给系数又可分为旬、月、汛期、年及多年平均降水入渗补给系数.在实际应用中，最重要的是次降水入渗补给系数及年与多年平均降水入渗补给系数.影响降水入渗补给系数的因素较多，有雨量、雨型、气候、地形、地貌、岩性、地下水埋深、植被、前期土壤湿润程度等，而这些因素的组合又十分复杂.以上各种因素可分类为气候因素、下垫面因素、人为因素.各种下垫面因素与所出露地层类型有着极为密切的联系.受地质构造的作用，在鲁中山丘区形成了若干个含水层分布有一定规律的水文地质单元，不同区域同种出露地层的地形、地貌、岩性、地下水埋深、植被等具有极其相似的特性.气候因素与人为因素都带有某些随机成分.降水能否入渗补给地下水主要是受上述因素的制约，因此短时间的降水入渗补给系数具有明显的随机性，而多年平均降水入渗补给系数代表了长期的平均情况，具有一定的稳定性.
　　现有成果中有各BS区降水、地下水补给量的系列成果.为推求各BN区的地下水补给量，首先分析影响BS区的各种因素.受共同的区域地质构造运动的作用及相似的水文气象因素的影响，各BS区的地形地貌相近.因此地下水补给量主要受降水和下垫面渗透能力的影响.而各个流域内的下垫面是由几种不同的地层出露组成的，不同的地层出露有着不同的渗透能力，多年平均年降水入渗补给系数是综合反映流域下垫面渗透能力大小的参数.各BS区内出露的地层为以下几类：(1)第四系(QUAR)；(2)奥陶系(ORDO)；(3)变质岩及岩浆岩(ARCH)；(4)石碳系、震旦系、第三系(CTOR)；(5)寒武系(CAMB)，见表(1).

表1　部分BS区各种地层面积及降水、地下水补给量数据

平衡区编码	平衡区总面积/km²	多年平均年降水量 P/mm	多年平均年补给量 GWR/mm	第四系地层面积 QUAR/km²	奥陶系地层面积 ORDO/km²	寒武系地层面积 CAMB/km²	变质岩岩浆岩地层面积 ARCH/km²	其它地层面积 CTOR/km²
BS01	417.0	717.6	73.3	67.5	41.0	110.7	197.8	0.0
BS02	765.0	743.5	108.3	136.0	146.8	248.5	220.0	13.7
BS03	597.0	764.5	86.9	79.7	2.9	337.0	174.5	3.5
BS07	2092.0	767.0	77.7	719.0	72.0	585.0	640.0	76.0
BS09	469.3	785.0	96.0	104.0	36.0	88.5	208.3	32.5
BS14	728.0	778.0	78.9	57.0	0.0	385.0	286.0	0.0
BS19	2366.0	788.1	97.0	879.0	269.8	298.0	726.7	192.5
BS20	259.0	755.3	64.8	77.8	0.0	0.0	181.2	0.0
BS21	157.0	788.1	64.0	14.0	0.0	9.5	133.5	0.0
BS24	90.8	868.8	86.8	5.0	0.0	67.0	18.8	0.0
BS29	85.3	700.9	65.1	30.4	0.0	0.0	54.6	0.0
BS31	254.0	709.5	64.0	46.8	0.0	17.9	189.3	0.0
BS33	353.0	750.1	63.6	51.6	0.0	23.0	278.4	0.0
BS34	164.0	766.4	72.1	16.6	0.0	15.0	116.0	16.4
BS35	605.0	719.8	78.0	170.0	6.0	43.5	410.1	145.0
BS36	554.0	749.3	72.7	88.6	49.7	63.6	149.8	202.3

　　* 其它地层为：石碳系、震旦系、第三系.

回归分析是确定因变量与自变量的相关关系密切程度，对因变量与自变量之间的线性回归方程进行最佳拟合，预报或控制因变量的取值.以BS区的多年平均年降水入渗补给系数为因变量、各种地层出露面积占流域总面积的权重为自变量，建立BS区多年平均年降水入渗补给系数与各种不同地层出露面积占总面积权重间的多个多元回归方程.依据多元回归分析的理论，由单个因子的回归分析开始，进而对多个因子的各种组合进行回归分析.这样的回归方程总共建立了31个，选择有代表性的在表2中列出.并对相关系数高的诸个回归方程进行F检验，检验回归方程的显著性，F检验计算结果见表2.
　　多元线性回归方程的表达式为：
　　　　=(b₀+b₁*A₁+b₂*A₂+……+b_n*A_n),　　　　　　　　(1)
其中：GWR为平衡区多年平均年地下水补给量(mm)；p为平衡区多年平均年降水量(mm)；为多年平均年降水入渗补给系数；b₀,b₁,b₂,……，b_n回归系数；A₁,A₂,……A_n作为自变量的各地层面积权重.
　　经进一步分析论证，从中确定复相关系数为0.79的下式，作为计算区域多年平均年降水入渗补给系数与不同地层出露面积权重的多元回归方程.该方程相关系数较高，F检验显著性最好，而且与经验一致，可用于预报或控制鲁中山丘区任意区域的多年平均年降水入渗补给系数.

表2　回归分析部分计算成果

回归方程 Y=ao+a1 X1 +a2 X2 +a3 X3+…	相关系数	数组个数	残差平方和Q	回归平方和U	F计	F α=0.01
GWR/p=0.095204+0.2185 ORDO	0.73	36	71.640	84.650	40.174	7.396
GWR/p=0.131164-0.0531ARCH	0.58	36	105.68	54.190	17.434	7.396
GWR/p=0.100478+0.273CAMB	0.31	36
GWR/p=0.105145+0.0096QUAR	0.06	36
GWR/p=0.106801+0.0040CTOR	0.02	36
GWR/p=0.097136-0.0110QUAR+0.2213ORDO	0.73	36	71.271	85.768	19.856	5.248
GWR/p=0.109828+0.1765ORDO-0.0272ARCH	0.79	36	62.415	96.509	25.513	5.248
GWR/p=0.113857-0.0182QUAR+0.1788ORDO 　　　　　-0.0287ARCH	0.79	36	61.682	99.561	17.217	4.377
GWR/p=0.099869+0.1936ORDO+0.0140CAMB 　　　　　-0.0146ARCH	0.79	36	60.219	97.523	17.275	4.377
GWR/p=0.382421-0.2801QUAR-0.0946ORDO 　　　　　-0.2713CAMB-0.3071ARCH-0.2944CTOR	0.84	36	158.50	228.49	8.649	3.574
GWR/p=0.108257+0.1852ORDO+0.0059CAMB 　　　　　-0.0119QUAR-0.0228ARCH	0.79	36	60.979	98.810	12.558	3.890

　　　　=(0.109828+0.1765Aordo-0.0272Aarch)，　　　　　　　　(2)
其中：Aordo为奥陶系地层出露面积占平衡区总面积的权重；Aarch为变质岩及岩浆岩地层出露面积占平衡区总面积的权重.
　　经以上分析证明了多年平均年降水入渗补给系数与各种不同地层出露面积占平衡区总面积的权重有着十分密切的相关关系.尤其与奥陶系地层出露面积所占权重最为密切，其单相关系数为0.73，详见图1；其次关系较为密切的是变质岩及岩浆岩地层出露面积权重，其单相关系数为0.58，详见图2.在鲁中山区，奥陶系地层岩溶裂隙较为发育，赋水性好，并且皆处于各单斜构造的前缘或盆地底部，地势较平，因此降水入渗补给系数最大；而变质岩及岩浆岩构成的裂隙含水层，均以构造裂隙、风化裂隙为主，裂隙细小且连通性差，裂隙发育浅，储水空间小，并且主要处于分水岭一带，地形坡度陡，因此降水入渗补给系数最小；其它地层的透水性、含水性介于两者之间.就鲁中山丘区来说，几种地层的多年平均年降水入渗补给系数由大到小的次序为：奥陶系；寒武系；第四系；第三系、石碳系、震旦系；变质岩及岩浆岩.

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图1　奥陶系地层面积权重与多年平均年降水入渗补给系数相关图
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图2　变质岩岩浆岩地层面积权重与多年平均年降水入渗补给系数相关图

2　BN区地下水补给量的计算
　　式(2)说明在某个平衡区只要有多年平均年降水量，平衡区总面积及各种地层出露面积，即可求得该平衡区的一个多年平均年地下水补给量，称作按回归法求得的补给量；BS区由基流分割后，依据地下水库的补排机制，出流过程转换为入流过程，推求出的多年平均年地下水补给量，称为基流分割法求得的补给量.
　　根据各BN区、BR区的多年平均年降水量和各种地层出露面积，应用式(2)计算各BN区、BR区的多年平均年地下水补给量.然后以各BS区基流分割法多年平均年地下水补给量为准，对在BS区内包含的各BN区、BR区回归法求得的地下水补给量进行平差，求得各BN区采用的多年平均年地下水补给量.
　　BS区两种方法计算的多年平均年地下水补给量，以基流分割法为准对回归法计算值进行误差分析，±10%的合格率为62%，±15%的合格率为82%.BN区平差前后的多年平均年地下水补给量，以平差后补给量为准，对回归法计算值进行误差分析，±10%的合格率为65%，±15%的合格率为90%.各BS区、BN区两种多年平均年地下水补给量关系见图3.

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图3　各平衡区地下水补给量关系图(mm)

　　下一步就是计算各BN区历年逐月的地下水补给量.现有了各BS区及BN区的多年平均年地下水补给量，BS区历年逐月地下水补给量.BS区历年逐月地下水补给量是由水文站实测流量，还原后的天然径流分割得出的基流过程，反推的地下水补给量，与所含BN区的降水入渗补给过程是极其相似的，因此，用下式推求各BN区的历年逐月地下水补给量：
　　　　　　　　　　　　　　(3)
式中，GWR_BS年平均、GWR_BS月分别为BN区所在BS区的多年平均年和历年逐月地下水补给量(mm)；
　　GWR_BN年平均、GWR_BN月分别为BN区的多年平均年和历年逐月地下水补给量(mm).

3　结束语
　　在地层分布复杂的山丘区，由多年平均年降水入渗补给系数与不同地层面积权重间的最佳回归方程，推求某水平衡区地下水补给量的方法，解决了山丘区小区域地下水补给量计算困难的问题.为类似山丘区确定地下水补给量提供了一种新的计算模式，对提高山丘区县级与乡镇级地下水资源评价的精度，合理开发利用有限的水资源，将起到积极的作用.