Page 7 - 2022年第53卷第9期

３．１ 水库调度规则的表现形式
３．１．１ 调度图 水库调度图是综合反映水库在既定水文条件下满足特定调度目标要求时所形成的运行
规律，借助可视化图表的形式呈现，是目前生产实际中指导水库运行的一种常见方式。水库调度图，
是结合水文设计资料和水库主要功能定位（例如：发电或者供水），以时间（月或旬）为横坐标、以水
库水位为纵坐标，所形成的一组控制曲线，各控制曲线之间对应着不同出力等级、供水等级或流量等
级的调度区。水库调度图可分为常规调度图和优化调度图。常规调度图，一般是选取典型径流资料进
行水库调节过程演算，根据相应的水库蓄水过程统计确定的调度控制曲线。常规调度图具有简单实
用、便于操作的优点，在水库年调度计划编制及实施中被广泛采用；但是，常规调度图通常仅以设计
径流资料和设计保证率作为编制依据，没有考虑未来径流预报信息，且适用对象通常局限于单个水
库。优化调度图，是将近期的实测径流资料作为优化过程的输入，利用运筹学优化方法或者智能优化
算法修正常规调度图的控制参数，或者对水库确定性优化调度过程做统计归纳处理的结果。相较于常
规调度图，优化调度图一方面在水位及流量控制等调度过程上更贴合水库近年来的实际运行近况；另
一方面在水资源利用率、发电量、供水保证率等效益水平上也更佳。然而，由于面临着优化变量众
多、蓄放水时空次序复杂、高效求解难度大等问题，优化调度图通常较难适用于复杂的流域型大规模
梯级水库群。
专家学者在调度图的优化问题上进行了大量探索。例如：杨光等 ［２２］ 利用 Ｐａｒｅｔｏ存档动态维度搜索
算法优化丹江口发电和供水多目标调度图，进而协调了供水和发电之间的矛盾。关于集中在某一河流
上的梯级水库群联合调度图的优化问题，程春田等 ［２３］ 采用模拟逐次逼近算法对乌江梯级水电站群调度
图进行了优化。Ｊｉａｎｇ等 ［２４］ 提出了梯级水库群发电总出力调度图和最优出力分配的双层嵌套优化模型，
利用逐次搜索算法和逐次优化算法，得到梯级水库群的最优总出力运行图。
３．１．２ 调度函数 水库调度函数，综合考虑了水库特性、统计关系、决策者偏好等主客观要素，根据
水量平衡原理或者能量守恒原理，以数学函数的方式来描述水库调度运行规律。这是目前学术研究中
描述水库运行的最流行的一种方式。水库调度函数，根据水库的输出因子（如：出库流量）与输入因子
（如：入库径流）、状态因子（如：水库库容）来表征水库调度过程的统计关系，其统计分析过程涉及
了因变量与自变量的筛选、线性或非线性关系的分析、以及水量平衡或能量守恒的物理机理讨论等多
项内容。水库调度函数比水库调度图的应用更为灵活。线性函数是目前比较常用的水库调度函数型
式，其参数较少且方法成熟（如：回归统计技术），在指导水库调度运行中效果显著，在不同的水库调
度实践中是普遍可行的 ［２５］ 。随着构建水库调度函数的自变量因子变得多源化与复杂化，以及考虑到水
库群联合调度的实际需求，水库调度决策因子和决策结果之间主要呈现出非线性关系。加之数据挖掘
技术的不断丰富，非线性调度函数不仅可以精细化描述单个水库调度运行规律，也可以适用在梯级水
库群乃至复杂的流域型大规模梯级水库群的调度运行中 ［２６］ 。
国内外学者 就 调 度 函 数 型 式 的 水 库 调 度 规 则 问 题 已 经 开 展 了 较 为 广 泛 的 研 究 与 讨 论。 例 如：
Ｒｅｖｅｌｌｅ等 ［２７］ 在 １９６９年基于线性回归分析技术首次提出了水库线性水量调度函数；Ｌｉｕ等 ［２８］ 针对三峡
水库发电运行提出了线性调度函数，并对调度规则参数的不确定性进行了深入分析；Ｙａｎｇ等 ［２９］ 通过
耦合高斯径向基函数 ＲＢＦ和敏感性分析技术，利用 Ｐａｒｅｔｏ存档动态维度搜索算法，提取了适用于发电
和供水多目标优化的梯级水库群非线性调度规则。
３．２ 水库调度规则的提取方法
３．２．１ 显随机优化方法 显随机优化方法的核心思想是把径流看作随机过程，将服从于某一概率分布
的入库径流作为水库优化调度模型的输入。显随机优化方法的理论比较完善，但是其实际应用较为复
杂，容易陷入 “维数灾” 和局部最优等问题。常见的显随机优化方法包括随机线性规划方法和随机动
态规划方法。随机线性规划方法根据随机参数位置的不同，可分为概率规划和机遇约束规划两种，二
者的区别在于随机参数位置处在目标函数还是约束条件 ［３０］ 。随机线性规划方法不仅要求目标函数和约
束条件均为线性，还需要考虑多种可能方案的组合。随着目标函数的多样化和水库系统的群体化，水
库优化调度已经变成一个高维、非线性的多阶段决策问题。因此，随机线性规划方法由于线性要求的

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