Page 8 - 2022年第53卷第9期

不易满足和多方案引起的变量 “维数灾” 问题，在水库调度中的应用研究较少 ［３１ － ３２］ 。水库调度领域
目前主要使用的显随机优化方法是具有马尔科夫链关系的随机动态规划方法，其优点是不强制要求目
标函数或约束条件是否为线性、考虑了相邻阶段随机变量的相关性、可以直接给出水库调度的运行策
略，但是其不足在于分析过程复杂、难以广泛地应用于水库调度实践中。采用随机动态规划方法进行
水库显随机优化调度的系列研究，目前主要涉及以下三个方面：①如何利用径流预报信息来描述水库
随机优化调度中的径流不确定性的问题；②如何利用优化降维技术来化解在多水库联合随机优化调度
中 “维数灾” 问题；③如何利用多目标处理技术来实现水库多目标调度的随机优化问题。
针对径流预报不确定性描述问题的研究案例有：Ｘｕ等 ［３３］ 将短中期的降水预报信息考虑到水库群
随机优化调度模型中，利用贝叶斯随机动态规划模型进行求解；Ｌｅｉ等 ［３４］ 利用 Ｃｏｐｕｌａ函数构建了随机
动态规划方法中相邻时段径流的联合概率分布函数，改进了传统的状态转移矩阵。关于多水库联合随
机优化调度的研究案例有：Ｍｕｊｕｍｄａｒ等 ［３５］ 基于聚合分解思想，以水库群的总来水量作为聚合变量，
利用随机动态规划模型获得了以水库群总来水量和各水库蓄水状态为变量的调度图；Ｔａｎ等 ［３６］ 将逐次
迭代逼近的思想引入到两阶段的随机动态规划模型，并耦合余留期近似效益函数，有效避免了水库群
中长期随机优化调度的 “维数灾” 问题。就多目标水库随机优化调度问题的实例讨论案例有：廖伯书
等 ［３７］ 利用加权法将多目标转化为单目标，从而采用随机动态规划方法求解水库多目标优化调度问题；
陈守煜等 ［３８］ 借助模糊优选理论来改进随机动态规划方法，从随机分析的角度解决了水资源系统调度中
多目标的优化与决策问题。
３．２．２ 隐随机优化方法
（１）拟合方法。拟合方法认为径流的随机性过程是由长系列径流资料体现的。基本思路是：通过
建立确定性优化模型，获取长系列水库优化调度决策过程（即最优调度轨迹），进而利用数据挖掘技术
（如：线性回归统计方法、人工神经网络方法）统计分析其中的优化决策规律，最终提取出水库调度规
则。拟合方法本质上是针对获得的水库最优蓄泄决策的事后性回顾分析 ［３９］ 。利用拟合方法所提取水库
调度规则，通常会面临两方面的考验：一则是拟合效果容易受到数据挖掘技术的学习能力、统计分析
变量的数目与形式等多方面的影响；另一则是在处理水文条件、优化模型结构、调度函数型式等多重
不确定性因素时，调度规则的泛化推广能力存在较大的局限性。随着人们对水库（群）系统的非线性认
识不断加深、近年来数据挖掘技术的日趋成熟，拟合方法的相关研究可以划分为：①利用传统回归分
析技术来制定水库调度规则；②借助现代人工智能方法来制定水库调度规则。
利用传统回归分析技术提取水库调度规则的研究案例有：Ｃｅｌｅｓｔｅ等 ［４０］ 基于曲面拟合分析方法拟
合水库确定性优化轨迹，构建了水库出流和水库水位、水库入流之间的非线性调度规则；刘攀等 ［４１］ 利
用线性回归技术提取了三峡水库的线性发电调度规则，并探讨了利用拟合方法来制定调度规则的资料
长度问题。不同的是，现代人工智能方法能够依据自组织学习能力和自身强大的映射能力，直接挖掘
出输入数据和输出数据的相关关系。目前借助现代人工智能方法提取水库调度规则的研究案例有：
Ｒｉｅｋｅｒ等 ［４２］ 使用强化学习算法提取了加利福尼亚和内华达州特鲁奇河的长期水库 运 行策 略；Ｚｈａｎｇ
等 ［４３］ 利用长短期记忆模型提取了葛洲坝水库的长期调度规则，并总结了长短期记忆模型在计算效率、
调度规则模拟能力上的优势。
（ ２）参数化－ 模拟 － 优化方法。不同于根据最优调度轨迹来寻求水库调度规则的拟合方法，参数
化－ 模拟－ 优化方法主要是针对具有确定规则表现形式和初始参数的水库调度规则，利用优化算法对参
数进行直接优化迭代计算，进而获得能够体现最佳调度性能的调度规则参数结果。参数化－ 模拟－ 优化
方法具有如下优势 ［４４］ ：①参数变量域无需离散化，与显随机优化方法和基于动态规划类的拟合方法相
比，可以有效避免维数灾，降低模型的复杂性；②能够与任何模拟模型相结合，且不增加对模型信息
的任何约束，允许使用外部信息来调节决策结果，在研究径流不确定性条件下的水库调度规则问题中
具有较高的应用可移植性；③在设计多目标优化问题时，能够直接与多目标优化算法相结合，得到反
映不同调度规则参数集的 Ｐａｒｅｔｏ前沿近似解。
近几十年来，利用参数化－ 模拟－ 优化方法提取水库调度规则这一问题，备受国内外学者的青睐与

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