Page 63 - 2023年第54卷第9期

图 ５ ＡＥ － ＲＣＮＮ模型训练预报流程图

ｎ ｎ
ｆ
２
ｆ
ｄｉｓｔ ＝ ∑ （Ｑ －Ｑ） ＋ ∑ （Ｈ －Ｈ） ２ （２）
槡 ｔ ＝１
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ ＝１
ｆ
式中：ｎ为预报结果和聚类中心按洪峰时刻对齐后取交集的时间序列长度；Ｑ 为 ｔ时刻的模型预报流
ｔ
ｆ
量；Ｑ 为 ｔ时刻的聚类中心流量；Ｈ 为 ｔ时刻的预报降雨量；Ｈ 为 ｔ时刻的聚类中心降雨量，以上降
ｔ ｔ ｔ
雨流量数据均进行了与训练数据相同的归一化处理。
３．５ 模型评价指标 选 取 误 差 平 方 和 （ＳＳＥ）与 轮 廓 系 数 （ＳｉｌｈｏｕｅｔｔｅＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ＳＣ）作 为 聚 类 效 果
的评价指标 ［２４］ ，主要用于确定 Ｋ均值聚类算 法 的 聚 类 中 心 数 量 和 评 估 聚 类 效 果， 具 体 计 算 公 式
如下。
Ｋ
ＳＳＥ＝ ∑∑ ｘ－ｃ ２ （３）
ｊ
ｊ ＝１ ｘ ∈Ｓ ｊ
式中：Ｓ为第 ｊ个聚类；ｃ为第 ｊ个聚类中心；ｘ为属于第 ｊ个聚类的数据点；Ｋ为聚类中心数量。
ｊ ｊ
ｂ － ａ
ＳＣ＝ ｉ ｉ （４）
ｉ
ｍａｘ｛ａ，ｂ｝
ｉ ｉ
１ Ｎ
ＳＣ＝ ∑ ＳＣ ｉ （５）
Ｎ ｉ ＝１
式中：ａ为数据点 ｘ与所属簇内其它样本的平均距离，若簇内仅一个样本，则令 ＳＣ＝ ０ ；ｂ为数据点
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
ｘ与其它簇的样本平均距离的最小值；Ｎ为全部数据点的数量。
ｉ
选取平均绝对误差（ ＭＡＥ）、均方根误差（ＲＭＳＥ）和纳什效率系数（ＮＳＥ）作为洪水预报效果评价指
标，具体计算公式如下。
１ ｎ
ｆ
ＭＡＥ＝ ∑ Ｑ －Ｑ ｏ （６）
ｔ
ｔ
ｎ ｔ ＝１
ｎ
１
ｆ
ｏ
ＲＭＳＥ＝ ∑ ( Ｑ －Ｑ) ２ （７）
槡
ｔ
ｔ
ｎ ｔ ＝１
ｎ
ｏ ２
ｆ
∑ （Ｑ －Ｑ）
ｔ
ｔ
ｔ ＝１
ＮＳＥ＝１－ （８）
ｎ
ｏ
ｏ ２
∑ （Ｑ －珚 Ｑ）
ｔ
ｔ ＝１
ｏ
ｏ
ｆ
式中：ｎ为预见期时序长度；Ｑ 为预见期内时刻 ｔ的预报径流量；Ｑ 为时刻 ｔ的实测径流量； 珚 Ｑ 为实
ｔ ｔ
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０