Page 50 - 2024年第55卷第4期

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计算得出 １２月大气降水中的 δＨ、δ Ｏ分别为 － １６．４９‰、－ ３．３７‰，６月大气降水中的 δＨ、δ Ｏ分
别为－ ５５．５６‰、－ ７．９３‰。
其在年平均的状况下可以认为与降水中的稳定同位素处于平衡状态，关系式为：
对于 δ ａ
＋
－
＝ （ δ ｐ ε）? α ＋ （１１）
δ ａ
＋
为降水中的氢氧稳定同位素组成，‰；ε为同位素分
式中：δ ａ 为大气中的氢氧稳定同位素组成，‰；δ Ｐ
２
＋
离因子，％；α为氢同位素 分馏 系数。将大气降水的 δＨ代入计算得到 δ在 １２月和 ６月的值分别为
ａ
－ １０５．３３‰、－ １２２．１０‰。
采用 Ｃｒａｉｇ － Ｇｏｒｄｏｎ ［４２］ 模型月尺度计算公式如下：
其中 δ Ｅ
( δ Ｈ ＋ ) － ３
＝ － ） （１２）
δ Ｅ ＋ － ｈ δ ａ ε－ （１ － ｈ） ε ｋ ?（１ － ｈ ＋ １０ ）（（１ － ｈ） ε ｋ
α
分别为－ ３１．５１‰、
式中：δ Ｈ 为湖水氢稳定同位素组成均值，‰；ｈ为水面相对湿度，％。１２月和 ６月的 δ Ｈ
＋
＋
＋
－ ３２．２０‰；１２月和 ６月的 ｈ分别为 ７０％、８５％；α为氢同位素分馏系数；ε为同位素分离因子，ε ＝
＋
ｋ
（ α － １） × １０００；ε ｋ 为动力分馏系数；动力分馏系数 ε ｋ 与相对湿度 ｈ的函数关系为：ε ｋ ＝ Ｃ（１ － ｈ），其中
Ｃ为动力学常数，取 １２．５‰ ［４３］ ，利用该公式计算出元荡湖 １２月的动力分馏系数 ε ｋ 为 ３．７５‰，６月的
ｋ
为 １．８８‰。
动力分馏系数 ε ｋ
采用 Ｓｕｒｆｅｒ软件绘制元荡湖区域旱季和雨季的地下水水位等值线图。由图可知旱季（图 ８（ａ））和雨
季（图 ８（ｂ））地下水沿着元荡湖四周向湖水补给，其流动方向、梯度与地形倾斜方向、坡降一致。

图 ８ 元荡湖不同季节地下水水位等值线图（单位：ｍ）

元荡湖内湖水与地下水的存在着较为密切的补给转化关系，旱季湖水的平均水位为 ０．３５ｍ，地下
水各采样点的水位范围为 ０．３５～１．６９ｍ，雨季湖水的平均水位为 ０．４５ｍ，地下水各采样点的水位范围
为 ０．４５～１．９３ｍ，表明旱季和雨季湖水均接受地下水的补给。其研究方法包括直接水量测试、水化学
法、同位素质量平衡、温度示踪等，而同位素法作为传统水化学方法的发展，可以更好地辨别端元，
在对元荡湖区域水文特征定性分析的基础上，量化不同补给水体对湖泊水体的补给作用。元荡湖水
体，采用氢氧稳定同位素方法推求元荡湖水蒸发量和地下水的补给量，旱季河流单位面积入湖量为
１９８１ｍｍ，单位面积出湖量为 １５７０ｍｍ，计算得出入湖地下水的补给流量为单位面积 １７ｍｍ，换算入
３
湖量为 ７３６１ｍ ?ｄ，雨季河流单位面积入湖量为 ３３００ｍｍ，单位面积出湖量为 ２７２０ｍｍ，计算得出入湖
３
地下水的补给流量为单位面积 ７２ｍｍ，换算入湖量为 ３１１７６ｍ ?ｄ。
将元荡湖沿湖地下水测得的平均值作为区域地下水氢氧稳定同位素组成，湖水同位素取加权平均
值，大气降水同位素组成由式（９）（１０）计算得到，河水同位素值参考自文献，当已知河水、地下水和
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大气降水的稳定同位素值，分别将各端元 δＨ、δ Ｏ数值代入式（１）（２）（３）计算河水、地下水和大气
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