Page 9 - 2025年第56卷第6期

小时降雨量可达 66.6 mm，暴雨中心部分短时段降雨
强度可达 120 mm/h 以上 ［20］ 。本研究数据集中，试验降
雨强度为0 ~ 120 mm/h，其中≤30、>30 ~ 60 、 >60 ~ 90 、
>90 ~ 120 、 >120 mm/h 的 数 据 分 别 占 10%、 34%、
23%、20%、13%，数据涵盖的降雨强度类型较为全
面（图 5），既包含了常规降雨情况，又充分考虑了高
强度降雨情况，能满足分析黄河中游植被措施在高强
度 降 雨 下 水 土 保 持 作 用 的 需 要 。 此 外 ， 大 部 分 试 验
（83%）都 是 采 用 人 工 模 拟 降 雨 的 方 式 ， 降 雨 历 时 为
0.5 ~ 1.5 h，其中 1 h 占 63%，只有小部分（14%）试验是
自然降雨，人工模拟降雨不受天气限制、可自主设置 图 5 研究数据集的降雨强度与历时分布情况
降雨强度和历时，便于开展试验。
2.3 统计分析 本文数据来自多个研究，各研究数据的变异性很大，都有其相应的总体参数，需要使
用随机效应模型（Random effects model）对多个不同的总体参数进行加权平均，来得到 Meta 分析的合并
效应值。借助该合并效应值来评估各类措施的水土保持作用，并且根据亚组进一步细化分析不同条件
下各类措施的水土保持作用。在分析植树造林、退耕种草和自然恢复措施时，以裸土作为对照组。
将试验组与对照组的地表产流模数、侵蚀模数、平均入渗率三个指标分别作为响应变量，通过响
应比（CR）的大小来反应三类植被措施的水土保持作用，响应比的计算公式如下 ［21］ ：

CR = (e RR w - 1) × 100% （4）
k
ω i RR i
∑ i = 1
RR w = k （5）
( X c)
∑ i = 1 ω i
RR = ln X t （6）

式中：RR 为效应量的加权平均值；RR 为效应量；X 和 X 分别为试验组和对照组的响应变量的平均
c
t
w
值；ω 为第 i 个效应量的权重；k 为效应量总数。
i
其中，效应量权重的计算公式如下 ［22］ ：
1
ω = （7）
v + τ 2
2 2
S t S c
v = + （8）
2 2
n t X t n c X c
Q - (k - 1)
2 （9）
τ =
k 2
k ∑ i = 1 m i
m i -
∑ i = 1 k
m i
∑ i = 1
k 2
k (∑ i = 1 m i RR i )
2
m i RR i - （10）
k
Q = ∑ i = 1
m i
∑ i = 1
式中：v 为响应变量方差；τ 为效应量方差；S 和 S 分别为试验组和对照组响应变量的标准差；n 和 n c
2
c
t
t
分别为试验组和对照组响应变量的个数；m =1/v 。
i
i
使用效应量加权平均值的 95% 置信区间（95%CI）来判断计算结果是否具有统计学意义 ［23］ 。如果
95%CI 不与零重叠，则研究对象对响应变量的影响被认为具有统计学意义。
95%CI = RR w ± Z α 2 × SE ( RR w ) （11）
1
SE ( RR w ) = （12）
k
ω i
∑ i = 1
式中：SE（RR ）为效应量加权平均值的标准误差 ［24］ ；查正态分布表 Z =1.96（α=0.05）。
w
α/2
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