Page 107 - 2023年第54卷第9期

本文构建了考虑辐照影响的寒区堤防冻深预测模型，并用鲸鱼优化算法对 ＢＰ神经网络模型进行
优化，基于 ＷＯＡ － ＢＰ神经网络的冻结深度预测模型流程图如图 ７所示。将影响传 热和 水分 的三个
主要物理指标，即温度、未冻水含量、辐射热作为输入层参数，冻结深度作为输出层函数。基于对
边坡模型冻深变化过程的分析，将 ７３３组数据分为冻结曲线和融化曲线两部分建立预测模型。冻结
曲线数据 ５２２组，融化曲线数据 ２１１组。神经网络输入层节点数为 ３，即温度、未冻水含量、辐射
热。输出层节点数为 １，即冻结深度。冻结曲线设置训练样本 ４２２个，测试样本 １００个。融化曲线
设置训练样本 １６１个，测 试 样 本 ５０个，检 验 其 预 测 精 度。设 置 最 大 训 练 次 数 为 １０００， 学 习 速 率
－ ６
０．０１，训练目标最小误差为 １ × １０ 。采用三层 ＢＰ神经网络（隐含层层数为 １）建立考虑辐照影响的
寒区堤防冻深发展 预 测 模 型。输 入 层 与 隐 含 层 之 间 采 用 ｔａｎｓｉｇ传 递 函 数、隐 含 层 与 输 出 层 之 间 为
ｐｕｒｅｌｉｎ传递函数。

图 ７ 考虑辐照影响的寒区堤防冻深预测流程图

５．２ 冻结曲线预测模型 对比不同数目隐含层神
经元的均方误差值，选取最佳节点数为 ８。ＢＰ神
经网络预测模型和 ＷＯＡ － ＢＰ神经网络预测模型
预测值与预测误差绝对值如图 ８所示，误差分析
如表 ２所示。
为方便比较，将冻结深度测试集 的实 测值、
预测值与预测误差绝对值绘于图 ８内。预测曲线
对比结果表明，ＷＯＡ － ＢＰ神经网络的预测结果与
实际曲线更为相近，而 ＢＰ神经网络模型的预测
结果的变化规律与起伏方式均与实测值不相同。
在预测精度方面，ＢＰ网络模型的预测结果存在 图 ８ 冻结深度预测模型测试集结果及误差
较大偏差，６３％以上的绝对偏差在 １．０ｃｍ以上，而 ＷＯＡ － ＢＰ神经网络的大部分预测误差都在［０，０．５］区
间内。与 ＢＰ神经网 络 预 测 模 型 相 比，ＷＯＡ － ＢＰ神 经 网 络 预 测 模 型 的 平 均 绝 对 百 分 比 误 差 降 低 了
８９．４６％，均方根误差降低了 ８７．３０％。从预测图像来看，ＷＯＡ － ＢＰ神经网络预测模型预测值吻合度较
高，效果较好。
５．３ 融化曲线预测模型 建立融化曲线预测模型的过程与冻结曲线一致，神经网络的设置参数也与
冻结曲线的相同。通过对比不同神 经元 数 目隐 含层 的均 方误 差值，选取 最佳 节点 数 为 ６。ＢＰ神经
网络预测模型和 ＷＯＡ － ＢＰ神经网络预测模型预测值与预测误差绝对值如图 ９所示，误差分析如表 ２
所示。

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