Page 67 - 2023年第54卷第10期

渗帷幕最大水力梯度值。上下游水位和坝基各覆盖层渗透系数的 表 １ 上下游水位和坝基各覆盖层渗透
样本点，与对应的坝基防渗帷幕最大水力梯度模拟值构成样本数 系数的取值范围
据集，用于对坝基防渗帷幕最大水力梯度预测模型进行训练和测 影响变量 取值范围
试。其中，训练集含有 １６０个样本，测试集含有 ４０个样本。 Ｈｕ １３６６～１３８０（ｍ）
采用五折交叉验证方法对模型进行训练，ＸＧＢｏｏｓｔ算法的超 Ｈｄ １３０１～１３１３（ｍ）
参数 ｍａｘ＿ｄｅｐｔｈ、ｌｅａｒｎｉｎｇ＿ｒａｔｅ和 ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ通过 ＩＡＯ算法进行 Ｋ１ ２ × １０ ～４ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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寻优，其寻优范围分别为［ ２，１０］、［０．０１，１］和［２，１００］。在 Ｋ２ ２ × １０ ～４ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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ＩＡＯ算法中，天鹰种群数设置为 ２０，迭代次数设置为 １００次，以 Ｋ３ １ × １０ ～５ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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均方误差（ ＭｅａｎＳｑｕａｒｅＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）作为适应度函数，则超参数 Ｋ４ １ × １０ ～１ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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ｍａｘ＿ｄｅｐｔｈ、ｌｅａｒｎｉｎｇ＿ｒａｔｅ和 ｎ＿ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ的 寻 优 结 果 分 别 为 ２、 Ｋ５ ５ × １０ ～１ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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０．２５１３和５４。 Ｋ６ １ × １０ ～１ × １０ （ｃｍ?ｓ）
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在模型训练完成后，以测试集对模型预测性能进行验证。测
试集的预测结果如图 ５所示。从图中可以看出，坝基防渗帷幕最大水力梯度值的预测值与模拟值拟合
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较好。进一步计算预测结果的误差指标，其决定系数 Ｒ、均方根误差 ＲＭＳＥ、平均绝对误差 ＭＡＥ和平
均绝对百分比误差 ＭＡＰＥ分别为 ０．９３０３、１．３６７５、１．０８９０和 １．７０３０％，表明 ＩＡＯ － ＸＧＢｏｏｓｔ模型的预测
结果较为准确。
５．２ 模型预测结果解释
５．２．１ 样本特征全局影响分析 在基于 ＩＡＯ － ＸＧＢｏｏｓｔ模型获得坝基防渗帷幕最大水力梯度值的预测结
果后，可进一步对输入特征的重要程度进行分析，以挖掘影响模型预测结果的关键特征。本文采用特
征平均增益值计算输入特征的重要性评分，则各特征的重要性排序如图 ６所示。从图中可以看出，上
游水位 Ｈｕ对模型预测结果的影响最大，下游水位 Ｈｄ次之，渗透系数 Ｋ４和渗透系数 Ｋ６的影响也相对
较高，而渗透系数 Ｋ１、Ｋ３、Ｋ５和 Ｋ２的影响相对较小。

图 ５ 测试集的预测结果图 图 ６ 基于 ＩＡＯ － ＸＧＢｏｏｓｔ算法的特征重要性排序

虽然 ＩＡＯ － ＸＧＢｏｏｓｔ算法通过特征重要性分析能够获得影响预测结果的关键特征，但是难以判断各
输入特征对预测结果的正负影响。将 ＩＡＯ － ＸＧＢｏｏｓｔ算法与 ＳＨＡＰ理论相结合可有效解决这一问题，提
高模型的可解释性。
将每个样本的每个特征的 Ｓｈａｐｌｅｙ值绘制成散点图，并用颜色的渐变表示特征值的大小关系，如
图 ７所示。在图 ７中，每个点表示各特征对应样本点的 Ｓｈａｐｌｅｙ值，各点的颜色越红表示特征本身的
取值越大，而各点的颜色越蓝，则表示 特 征本身的取 值越 小；图 中 ｘ轴 表 示 Ｓｈａｐｌｅｙ值，当 特征的
Ｓｈａｐｌｅｙ值大于 ０时，表示该特征对模型预测结果有正影响，当特征的 Ｓｈａｐｌｅｙ值小于 ０时，则表示该
特征对模型预测结果有负影响；ｙ轴为各特征，各特征根据其重要性大小从上到下排列。
由图 ７可知，上游水位 Ｈｕ、下游水位 Ｈｄ、渗透系数 Ｋ４和渗透系数 Ｋ６对模型预测结果的影响较
大。其中，上游水位 Ｈｕ对于模型预测结果的影响最大，而且当上游水位 Ｈｕ的值逐步增大时，其对应
的 Ｓｈａｐｌｅｙ值大于 ０并且会随着特征值的增大而增大，对模型预测结果的正影响效果较为显著；当上

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