Page 76 - 2023年第54卷第11期

内部，从而影响网络的输出，相比于传统的循环神经网络，ＬＳＴＭ 在隐藏层中加入了记忆细胞单元，
可以较好地记住较长的历史信息。

图 ４ ＬＳＴＭ模型结构示意图 ［２５］

记忆细胞单元可以对输入的数据进行选择性的记忆和 表 ４ ＬＳＴＭ设置参数表
遗忘，通过引入遗忘门、输入门、输出门，使神经网络长
参数名称 变量 设置
期传输记忆信息，ＬＳＴＭ结构见图 ４。在本研究中，ＬＳＴＭ 输出层个数 Ｏｕｔｐｕｔ＿ｓｉｚｅ １
模型建模在 Ｍａｔｌａｂ下运行，研究所使用的 ＬＳＴＭ及其变体 隐含层神经元数 ｒｕｎ＿ｕｎｉｔ ３２
模块，均采用 Ｍａｔｌａｂ（版本 Ｒ２０２１）框架中的 ＬＳＴＭ模块设 学习率 ｌｅａｒｎｉｎｇ＿ｒａｔｅ ０．０１
计。根据文献［２６ － ２８］，当流域较小或可获取的数据量不
学习率衰减因子 ｄｅｃａｙ ０．９９
充足时，采用单层隐含层可获得更好的训练效率及运行
批处理量 ｂａｔｃｈ＿ｓｉｚｅ ３２
结果，因而本研究选择了 １层作为 ＬＳＴＭ的隐含层数。通
时间步大小 ｔｉｍｅ＿ｓｔｅｐ １２
过试算得出，隐藏神经元个数 ｎ ＝ ３２时可以使模型均方误
迭代更新次数 ｅｐｏｃｈ ２００
差最小。模型训练前，还需要确定模型的学习率、批处理
隐含层激活函数 ａｃｔｉｖａｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ ｔａｎｈ
量参数和选代次数等参数。其中，学习率决定了模型权重
更新的幅度，但目前还缺少确定最佳学习率的最优方法。在本研究依据经验将学习率设定为 ０．０１，同时
将学习率衰减因子设定为 ０．９９，使学习率随着迭代次数增加缓慢变小，则模型收缩时震荡能得到缓解。
批处理量参数即一次输入模型中的样本个数，参照相关研究 ［２９ － ３１］ ，批处理样本数与隐含层神经元数相同
时处理效果较好，故将批处理量定为 ３２。ｅｐｏｃｈ是参数选代更新次数，根据本研究中的数据量大小，将
ｅｐｏｃｈ定为 ２００。ＬＳＴＭ主要参数设置见表 ４。在本研究中，基于 ＷＲＦ － Ｈｙｄｒｏ的逐小时径流预报构建了逐
小时预报径流误差的历史序列，并将其作为 ＬＳＴＭ输入变量，以 １ｈ为时间步长预报不同预见期下的径流
误差，最后将预测的误差序列叠加至径流预报结果中，完成耦合系统水文预报的实时校正。
３．２．２ ＡＲＭＡ实时校正模型 ＡＲＭＡ模型由自回归模型（ＡＲ模型）与移动平均模型（ＭＡ模型）为基础
“混合” 构成，是可以反映水文变量在时序变化上统计特性的数学模型。本研究针对研究流域内实测
径流量和 ＷＲＦ － Ｈｙｄｒｏ预报径流量之间的逐小时误差序列 ｛ｄＱ（ｘ），ｘ ＝ １，２，…，ｔ｝，通过构建具有
时间特征的误差序列，建立基于误差的自回归方程。设 ｔ时刻的预报值为Ｑ′（ｔ），实测值为Ｑ（ｔ），则
ｄＱ（ｘ） ＝Ｑ′（ｔ） － Ｑ（ｔ）即为误差序列。假定误差序列具有一定的自相关性，则可以利用过去的误差预报未
来的误差。ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）的结构取决于阶数 ｐ和 ｑ。在本研究流域，已有相关研究表明当 ｐ ＝ ３ ，ｑ ＝ １ 时可
以取得较好的校正效果 ［１７］ ，因此，本研究选用 ＡＲＭＡ（３，１）模型对耦合系统的预报径流过程进行实时校正。
３．３ 评价指标 利用纳什效率系数（ＮＳＥ）、均方根误差（ＲＭＳＥ）、洪峰流量的相对误差（Ｒ）、洪量的
ｆ
相对误差（ Ｒ）以及峰现时间绝对误差（Ｔ）对 ＷＲＦ － Ｈｙｄｒｏ模拟的径流量进行评估。对于评价指标，ＮＳＥ
ｖ
用以验证水文模式模拟结果的可信程度。ＲＭＳＥ用来衡量预报值同观测值之间的偏差。Ｒ 为洪峰的相
ｆ
对误差，反映模拟洪峰的可信程度，Ｒ 为洪量的相对误差，反映模拟洪量的可信程度。Ｔ为实际峰现
ｖ
时间和预报峰现时间的时差，用于表示峰现时间预报的误差。
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