Page 102 - 2023年第54卷第12期

３ 清水冲刷及推移质输移定量描述方法

３．１ 床面剪切应力 床面剪切应力可确定水流强度对泥沙运动的影响，水流深度（Ｈ）与河床坡度（Ｓ）

的乘积被广泛用于计算具有浅坡度的天然低地河流的剪切应力 ［２１］ ；对于水槽内具有较低深宽比 Ｂ?Ｈ
的流动水流，可用河床水力半径 Ｒ代替水流深度 ［２２］ ，即
ｂ
τ ＝ ρ ｇＲＳ （１）
ｂ
床面水力半径 Ｒ的计算为
ｂ
ｎ
( ) ３?２
ｇ
Ｒ ＝ Ｒ ｎ （２）
ｂ
３?２
３?２ ２?３
（Ｐｎ ＋ Ｐ ｎ ）
ｗ ｗ
ｂ ｇ
ｎ ＝ （３）
Ｐ ２?３
式中：Ｒ ＝ ＢＨ?Ｐ，Ｂ为水面宽度，取沙槽宽度，故 Ｂ ＝ ０．４９ｍ，Ｈ为水流深度；ｎ为等效曼宁糙率系数，
１?６
Ｐ ＝ Ｂ ＋ ２Ｈ为断面湿周；Ｐ ＝ Ｂ；Ｐ ＝ ２Ｈ；ｎ＝ ０．０４８ｄ ；ｎ ＝ ０．０１０。
ｂ ｗ ｇ ｗ
对于均匀沙床，无量纲床面剪切应力为
τ ＲＳ
ｂ

τ ＝ ＝ （４）
－
（ ρ ｓ ρ ）ｇｄ （ｓ － １ ）ｄ
对于非均匀沙床，整体的无量纲床面剪切应力为
τ ＲＳ
ｂ

τ ｔ ＝ ＝ （５）
－
（ ρ ｓ ρ ）ｇｄ （ｓ － １）ｄ
５０
５０
对于非均匀沙床中的特定粒径组，其无量纲剪切应力为
τ ＲＳ
 ＝ ＝ ｂ
τ ｉ （６）
（ ρ ｓ ρ ）ｇｄ （ｓ － １）ｄ
－
ｉ ｉ
（ ρ ｓ ρ ）
－
式中 ｓ ＝ 为无量纲剪切应力表征了水流强度，当水流强度达到临界值时，静止于床面的泥沙颗
ρ
 
粒就会开始运动，τ 或 τ ｔ 越大，泥沙的可动性越强。
要说明的是，实验中，清水冲刷推移质床面在恒定室温（ ２０℃）下进行，温度不会对清水运动黏
度及其剪切应力产生影响。
３．２ 推移质输沙率 推移质输沙率 ｑ或 ｑ是单位时间内通过测试断面的推移质泥沙量。为便于比较及
ｉ
分析，采样 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ无量纲推移质输沙率，对于均匀沙而言，其形式如下：
ｑ
ｑ ＝ ｂ （７）

ｂ
３
ρ ｓ槡 （ｓ － １）ｇｄ
对于非均匀沙而言，整体的无量纲输沙率为
ｑ
ｂｔ

ｑ ＝ （８）
ｂｔ ３
槡 ５ ０
ρ ｓ （ｓ － １ ）ｇｄ
对于非均匀沙而言，各粒径组的无量纲输沙率为
ｑ
ｂｉ

ｑ ＝ （９）
ｂｉ ３
槡
ｆρ ｓ （ｓ － １ ）ｇｄ
ｉ ｉ
式中：ｑ为粒径组 ｄ的输沙率；ｆ为粒径组 ｄ在床面所占百分比。
ｂｉ ｉ ｉ ｉ
— １ ４ ０ —
９