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表 ３ 防水锤型空气阀关闭理论最大水击压力与 Ｃ 的关系
ａｖ
管材 钢管 球墨铸铁管 ＰＣＣＰ（预应力钢筒混凝土管） 玻璃钢管和塑料管
水击波速 ａ?（ｍ?ｓ） １２００ １０００ ８５０ ６００
＝
Ｃ ａｖ ０．２５ １７．０ １４．１ １２．０ ８．５
Δ Ｈ Ｐｃ ?ｍ Ｃ ａｖ ０．１５ １０．２ ８．５ ７．２ ５．１
＝
＝
Ｃ ａｖ ０．１０ ６．８ ５．７ ４．８ ３．４

３．５ 防水锤型空气阀缓冲板起跳临界压差 Δ ｐ 的选择 当假设防水锤型空气阀缓冲板排气孔以声速
ｃｒｉ
排气时，则从低压大孔口排气转换到缓冲板小孔口独自排气时刻的水击压力
２
（ｋ － １ ）?ｋ
Δ Ｈ ＝ ａｍＣ （ｄ ?Ｄ） ｋＲＴ ２（ｐ － １）?（ｋ － １）（１ － ｗ）?（２ｇ） （４１ａ）
槡
槡
ｏｕｔ
ｒ０
ａ
ｏｕｔ
Ｐ
（ｋ － １ ）?ｋ
ｗ ＝ Ｃ （Ｃ ?Ｃ ）? ２（ｐ － １ ）?（ｋ － １ ） （４１ｂ）
ａｖ ｉｎ ｏｕｔ 槡 ｒ ０
式中：Δ Ｈ 为缓冲板小孔口开始独自排气时刻的水击压力，ｍ；ｐ 为缓冲板临界起跳压比；ｗ为缓冲
Ｐ
ｒ０
板小孔口排气削减低压大排气孔突然关闭水击压力的效果。
目前一些防水锤型空气阀缓冲板临界 起跳压差 Δ ｐ 可以 在 ９～３０ｋＰａ之 间设 定，或 ｐ ＝ １．０９～
ｃｒｉ ｒ０
１．３０ ，则
（ｋ － １ ）?ｋ
０．３５３ ≤ ２（ｐ － １ ）?（ｋ － １ ） ≤０．６２４
槡
ｒ ０
对于把缓冲板置于浮球和大排气孔之间的防水锤型空气阀，由图 ５可见，Ｃ ≈０．６，在 Δ ｐ ＝ １９６００ｋＰａ
ｏｕｔ ｉｎ
（Ｈ ＝－ ２ｍ）时，Ｃ ＝ ０．４４。当缓冲板排气面积比 Ｃ ＝ ０．２５时，缓冲板小孔口排气削减低压大排气孔
ｍｉｎ
ｉｎ
ａｖ
突然关闭水击压力的效果为
２９％≤ｗ ≤５２％，１．３０ ≥ｐ≥１．０９
ｒ０
在 Δ ｐ ＝ ３９２００ｋＰａ （Ｈ ＝－ ４ｍ ）时，Ｃ ≈０．４７，这时
ｍｉｎ
ｉｎ
ｉｎ
３１％≤ｗ ≤５６％，１．３０ ≥ｐ≥１．０９
ｒ０
当输水管排水最小水压 Ｈ ≥ － ４ｍ和 Ｖ ≤０．６ｍ?ｓ及 ｄ ?Ｄ由式（３２）确定，则式（４１ａ）可改写为
ｍｉｎ
ｉｎ
（ｋ － １ ）?ｋ
２
－ ４
Δ Ｈ ＝ ａ（Ｃ ?Ｃ ） ｋＲＴ ２（ｐ － １ ）?（ｋ － １ ）（１ － ｗ）?（２ｇ（２１．５ ＋ ９ × １０ Ｚ）） （４２）
槡
槡
ａ
ｒ ０
ｉｎ
ｏｕｔ
Ｐ１
当输水管排水最小水压 Ｈ ≥ － ２ｍ和 Ｖ ≤０．６ｍ?ｓ及 ｄ ?Ｄ由式（３３）确定，则式（４１ａ）可改写为
ｍｉｎ ｉｎ
－ ４
２
（ｋ － １ ）?ｋ
Δ Ｈ ＝ ａ（Ｃ ?Ｃ ） ｋＲＴ ２（ｐ － １）?（ｋ － １）（１ － ｗ）?（２ｇ（１７．６ ＋ ７ × １０ Ｚ）） （４３）
槡
槡
ａ
ｏｕｔ
Ｐ２
ｉｎ
ｒ ０
下面以 ＰＣＣＰ管为例，当取高程 Ｃ ＝ ０．２５、Ｚ ＝ ０、Ｃ ＝ ０．６、Ｃ ＝ ０．４７，则由式（４１）（４２）分别可
ａｖ ｏｕｔ ｉｎ
得如图 ６所示 Δ Ｈ － ｐ关系曲线及 Δ Ｈ ? Δ Ｈ － ｐ曲线。
ｐｃ２
ｐｃ１
ｒ０
ｒ０
Ｐ
观察图 ６可得如下结论：
（１）水击压力 Δ Ｈ 随 ｐ的增加而单调增加，直到 ｐ ＝ １．８９空气阀以声速排气时达到最大值为止，
Ｐｃ
ｒ０
ｒ０
因此采用较小的缓冲板起跳压力临界值有利于减小水击压力；
（ ２）在 ｐ相同的条件下，１．５＜ Δ Ｈ ? Δ Ｈ ≤２．２，这表明采用较大的空气阀低压进排气孔径，虽然
ｒ０ ｐｃ２ ｐｃ１
能够减小输水管排水过程中的真空度，但是大大增加水击过程中的液柱弥合水击压力，因此根据不同
管材选择最小水压 Ｈ 的值是非常必要的；
ｍｉｎ
综上所述，考虑输水管充水、排水并兼顾削减液柱弥合水击压力的需要，建议：
（ １）当采用式（３２）（３９）确定空气阀 ｄ ?Ｄ和 ｄ ?ｄ 时，取缓冲板起跳压比 ｐ ＝ １．１３８～１．２０或者压
ｉｎ
ｉｎ
ｒ０
ｍｉｎ
差 Δ ｐ ＝ １３．８～２０．０ｋＰａ ，则 Δ Ｈ ＝ １８．５～２３．０ｍ ；
ｃｒｉ Ｐ１
（ ２）当采用式（３３）（４０）确定空气阀 ｄ ?Ｄ和 ｄ ?ｄ 时，取缓冲板起跳压比 ｐ ＝ １．０９～１．３８或者压差
ｒ０
ｉｎ
ｍｉｎ
ｉｎ
Δ ｐ ＝ ９～１３．８ｋＰａ，则 Δ Ｈ ＝ ２４．３～３１．７ｍ。
Ｐ２
ｃｒｉ
４ 应用实例
下面以两个实际输水工程为例，应用上面所得空气阀进排气孔径公式合理选择防水锤型空气阀低
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