Page 40 - 2024年第55卷第5期

２
Ａ ＝ ０．００１８５８ｍ 。
ｏｕｔ

图 ２ 计算的水力瞬变曲线
从图 ２可见，虽然每次空气阀排气末了都会发生液柱弥合水击压力，但是每次的大小有所不同。
仅当 Δ ｔ时段内 Ｑ 有较大突变，才会产生较大的液柱弥合水击压力 Δ Ｈ 。例如，当 Δ ｔ ＝ ｔ － ｔ时，对应
１
２
Ｐ
ｓ
３
３
时刻 ｔ ＝ｔ的 ｐ ＝ １．０７８ 和 Ｑ ＝ ０．１４２ｍ ?ｓ，即 Δ Ｑ ＝－ ０．１４２ｍ ?ｓ，则空气阀关闭时刻 Δ Ｈ ＝ ３３．３３ｍ 。
０ １ ｒ０ ｓ０ ｓ Ｐ１
３
作为比较，当把 Δ Ｑ ＝－ ０．１４２ｍ ?ｓ代入式（１０）得 Δ Ｈ ＝ ３０．２５ｍ ；当把 ｐ ＝ １．０７８代入式（１３）得
ｓ Ｐ２ ｒ０
Δ Ｈ ＝ ３０．７７ｍ 。结果表明，采用式（１０）和式（１３）计算结果均与考虑管道水头损失的计算机程序结果
Ｐ２
Δ Ｈ ＝ ３３．３３ｍ比较接近。
Ｐ１
２．４ 防水锤型空气阀引起的液柱弥合水击压力 对于三级排气防水锤型空气阀，随着空气阀内气压超
过大气压，首先是低压大排气孔排气，然后，一旦阀内气压超过缓冲板临界起跳压强 ｐ ，则剩余空气
ｃｒｉ
通过缓冲板小气孔排出，以达到减小最大水击压力的目的。
在低压大孔口排气末了和较高压缓冲板小气孔排气开始时刻的流量改变量
Δ Ｑ ＝ Ｑ － Ｑ ＝ Ｑ （１ － Ｑ ?Ｑ ） （１５）
ａ
ａ
ａ
ａ０
ａ０
ａ０
３
式中：Ｑ 为低压排气末了时刻 ｔ的排气流量，ｍ ?ｓ；Ｑ 为较高压缓冲板小气孔单独开始排气时刻 ｔ ＝
ａ０
ａ
０
３
ｔ ＋ Δ ｔ的排气流量，ｍ ?ｓ。
０
由式（ ３）可得
Ｑ ＝－ Ｃ Ａ ｋＲＴ ２（ｐ （ｋ － １ ）?ｋ － １ ）?（ｋ － １ ） （１６）
槡
ａ０ ｏｕｔ ｏｕｔ ａ 槡 ｒ ０
式中：Ｃ 和 Ａ 分别为低压大排气孔的排气流量系数和面积；ｐ ＝ ｐ ?ｐ 为缓冲板的临界起跳气体压
ａ
ｒ０
ｃｒｉ
ｏｕｔ
ｏｕｔ
比，为可控制参数；ｐ 为缓冲板临界起跳绝对压强，Ｐａ。
ｃｒｉ
在一般情况下，缓冲板排气孔流通面积比低压排气孔小得多。在缓冲板起跳单独排气瞬间会产生
水压的突然升高。假设缓冲板小孔口开始单独排气时刻 ｔ流速为声速，则
Ｑ ＝－ Ｃ Ａ ｋＲＴ （１７）
ａ ｍｉｎ ｍｉｎ 槡 ａ
式中 Ｃ 和 Ａ 分别为缓冲板小气孔的等效排气流量系数和面积。
ｍｉｎ
ｍｉｎ
由于 Δ Ｑ ＝－ Δ Ｑ，所以，当空气阀位于管道中时，式（１０）可改写为
ｓ
ａ
（ｋ － １ ）?ｋ
Δ Ｈ ＝ ａ ｋＲＴ （Ｃ （Ａ ?Ａ） ２（ｐ － １ ）?（ｋ － １ ） － Ｃ Ａ ?Ａ）?（２ｇ） （１８）
槡
槡
ａ
ｒ ０
Ｐ
ｏｕｔ
ｏｕｔ
ｍｉｎ ｍｉｎ
式中 Δ Ｈ 为缓冲板小孔口开始独自排气时刻的水击压力，ｍ。
Ｐ
从式（ １８）可知，对于防水锤型空气阀，从低压大孔口排气转换到缓冲板小孔口排气时刻产生的水
击压力 Δ Ｈ 与大排气孔面积比 Ａ ?Ａ成正比，而与小气孔面积比 Ａ ?Ａ成反比。
ｍｉｎ
Ｐ
ｏｕｔ
当假设防水锤型空气阀关闭前排气速度为声速时，则空气阀关闭产生的液柱弥合水击压力
Δ Ｈ ＝ ａＣ Ａ 槡 ｋＲＴ ?（２ｇＡ） （１９）
ｍｉｎ ｍｉｎ
Ｐｃ
ａ
式中 Δ Ｈ 为防水锤型空气阀关闭时刻的水击压力，ｍ。
Ｐｃ
在一般情况下，小气孔面积 Ａ 比大排气孔面积 Ａ 小得多，这会使得防水锤型空气阀关闭时刻的
ｍｉｎ ｏｕｔ
水击压力比复合式空气阀关闭时刻的水击压力小。
０
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