Page 6 - 水利学报2025年第56卷第3期

缝模型 ［１２］ ，裂缝带模型 ［１３］ ，两参数断裂模型 ［１４］ ，尺寸效应模型 ［１５］ ，等效裂缝模型 ［１６］ 。但上述模型
在运用于混凝土材料时没能考虑到断裂的全过程，且与实际试验发现的裂纹扩展特点不相符。鉴于
此，我国学者徐世?于 １９９８年提出了基于裂缝黏聚力的 Ｋ 阻力曲线，并推演出了混凝土双 Ｋ断裂模
Ｒ
型 ［１７ － １９］ 。与上述模型相比，双 Ｋ断裂模型既不需要像虚拟裂缝模型和裂缝带模型中所必须的数值计
算，也不需要进行 ＳＥＭ和 ＥＣＭ中的回归分析，且双 Ｋ断裂模型给出了断裂参数的具体解析公式和闭
合解 ［２０］ ，并为诸如丹江口大坝等实际工程的安全评估和修复提供科学依据 ［２１］ 。２０２１年，双 Ｋ断裂模
型被国际材料与结构研究实验联合会推荐为测试混凝土、岩石类准脆性材料的Ⅰ型断裂韧度的国际
标准 ［２２］ 。
国内外有关岩石试样层理倾角和试样尺寸对岩石断裂韧度影响方面的理论研究和试验探索已经取
得了一些研究成果。ＮＥＪＡＴ等 ［２３ － ２４］ 推导了各向异性岩石材料裂纹尖端的应力表达式，并采用数值和试
验方法进行验证，给出了各向异性岩石材料不同断裂模式下断裂韧度测量值与层理倾角间的相互规
律。李斌等 ［２５］ 采用中心切槽半圆盘三点弯曲试验研究了砂岩层理倾角对断裂韧度以及破坏路径的影
响，发现断裂韧度随层理倾角增大而减小且层理倾角越大变化越明显。Ｚｈａｏ等 ［２６］ 通过三点弯曲梁试
验研究了层理倾角对砂岩双 Ｋ断裂参数的影响，得出层理倾角在 ０°～９０°范围内，起裂韧度和失稳韧
度均逐渐减弱。李二强等 ［２７］ 以层状炭质板岩为研究对象，利用直缝半圆盘三点弯曲断裂试验得出在层
理倾角 ０°、３０°、４５°、６０°和 ９０°时断裂韧度随层理倾角增大而减小。在试样尺寸影响方面，管俊峰
等 ［２８］ 基于石灰岩、花岗岩的断裂试验结果，将边界效应理论应用于岩石的断裂特性分析，确定了不同
类型岩石无尺寸效应的材料参数，并构建了断裂破坏预测全曲线。彭剑文等 ［２９］ 通过对尺寸成比例的砂
岩进行三点弯曲试验，发现随着砂岩试样尺寸的增大，名义张拉强度减小，名义断裂韧度和断裂过程
区长度增大。吴利舟等 ［３０］ 采用人字形切槽巴西圆盘试样和人字形切槽三点弯曲圆棒试样对大理岩进行
三点弯曲试验，得出断裂韧度存在明显尺寸效应且在满足试件几何相似性条件下 Ｂａｚａｎｔ尺度律可用于
表征断裂韧度尺寸效应。张财贵等 ［３１］ 以边裂纹平台圆环砂岩试样为研究对象，采用试验－ 数值法测定
砂岩的Ⅰ型动态断裂韧度，得出动态起裂韧度、动态扩展韧度随裂纹扩展速度的增大而增大。
综上所述，尽管目前关于各向异性岩石层理倾角和试样尺寸对岩石断裂韧度测试值的影响研究已
有了一些成果，但因采用的试样构型不同，试样数量偏少，同时缺少岩石层理倾角和试样尺寸对双 Ｋ
断裂参数的影响研究。鉴于此，本文对不同层理倾角、试样高度的三点弯曲梁试样进行断裂试验，分
析了双 Ｋ断裂韧度测试值受层理倾角和试样高度的影响规律及其破坏模式。

２ 试验概况

２．１ 岩性特征与岩样制备 试验砂岩取自四川自
贡，层理面发育均匀，层理面间距约为 ２～３ｍｍ。
图 １为砂岩 ＸＲＤ分析图谱，结果显示该砂岩主要由
石英（ ４４．４％），长 石 （４２．８％）以 及 方 解 石 （１２．７％）
组成。根据力 学试 验测 定结 果，砂 岩 平 均 密 度 为
３
２．１３ｇ?ｃｍ，水平层理砂岩单轴抗压强度为 ３６．１９ＭＰａ，
弹性模 量 为 ４．９２ＧＰａ，泊 松 比 为 ０．２７２， 劈 裂 抗
拉强度为 ２．６２１ＭＰａ。垂 直 层 理 单 轴 抗 压 强 度 为
３０．８９ＭＰａ，弹性模量为 ６．４３ＧＰａ，泊松比为 ０．２５１，
劈裂抗拉强度为 １．４７２ＭＰａ。垂直于横观各向同性
面的剪切模量为 ２．３６ＧＰａ。
为了考虑 砂岩 层理 倾角和 尺寸 对裂 缝特征的 图 １ 砂岩典型 Ｘ射线衍射图谱
影响，制备了包含 ４种层理方向（层理倾角 β ＝ ０° 、３０°、６０°和 ９０°）和 ３种高度（试样高度 Ｄ＝ １０ 、２０
和 ４０ｍｍ，试样跨度 Ｓ ＝ ４ Ｄ）的几何相似三点弯曲断裂试样，试样实物与加载方式如图 ２所示。预制裂

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