Page 87 - 2025年第56卷第6期

算，而计算任务主体由 ＧＰＵ完成。程序由 Ｃ语言编写，编译时需要分别依次编译 ＧＰＵ的 ＨＩＰ接口
代码和 ＭＰＩ代码，计算任务提交采用 ＳＬＵＲＭ作业调度系统。

３ 算例分析

３．１ 理想模型中的精度验证 模型与程序的正确性是计算效率的基础。本研究在有限体积法求解浅水
方程（非并行）代码 ［２８ － ３１］ 基础上增加了并行计算功能，即 “多节点－ 多 ＧＰＵ” 异构并行计算部分（ＭＰＩ ＋
ＧＰＵ ）。本节的主要目的在于通过两个经典算例着重对 ＭＰＩ ＋ ＧＰＵ异构并行功能进行测试，包括在国产
ＣＰＵ?ＧＰＵ平台上 ＭＰＩ模块是否能够正确地处理通信和数据交换、ＧＰＵ模块是否能够正确完成浅水方
程求解计算、计算过程稳定性三个方面，从而确保模型的可行性、可靠性和一致性。
３．１．１ 一维溃坝算例 本算例为水力学计算领域广泛应用的一维溃坝水流基准算例 ［１７，３２ － ３３］ 。考虑一平
直均匀河道，长度 ２０００ｍ，坡度 Ｓ＝ ０，摩阻 Ｓ＝ ０。河道 １０００ｍ处有一低坝，上游水深为 １０ｍ，下
０ ｆ
游水深为 ３ｍ，溃坝前上、下游均为静水，计算网格单元尺寸为 ４ｍ。在大坝垮塌瞬间，坝上、下游
形成非恒定急变流－ 不连续波。下游因流量增加水位迅速上涨，形成涨水顺波向下游传播，上游则因
下泄流量突然增加水位急剧下降形成降水逆波向上游传播。溃坝 ５０ｓ时的瞬时水深线和流速的精确解
和数值解如图 ３所示。可以看出，并行和非并行数值解高度一致，且水深和流速与解析模型获得的精
确解吻合较好，未见数值振荡，在间断波附近存在轻微数值弥散（可通过提高数值模型剖分精度进行
抑制 ［３３］ ），表明计算程序并行功能执行正常、精度较高。

图 ３ 一维溃坝算例的水深和流速对比

３．１．２ 二维部分溃坝算例 本算例为一个部分溃坝二维算例，参考了 Ｆｅｎｎｅｍａ等 ［３４ － ３５］ 的实验设置：部
分水坝或水闸突然打开导致上游水体溃决，形成一道向下游扩散的洪水波，洪水波的前端呈现出明显
的激波特征。由于初始条件存在不连续性，这对数值求解提出了较高要求。图 ４（ａ）展示了模型计算区
域几何形状，计算区域的长和宽均为 ２００ｍ，溃口宽度为 ７５ｍ。计算网格采用边长为 ５ｍ的正方形剖
分，每行和每列均有 ４０个单元格。模拟期总时为 ７ｓ，共分为 ７０００个时间步，时间步长为 ０．００１ｓ。上
游水体的初始水深为 １０ｍ，下游水体的初始水深为 ５ｍ，计算区域的曼宁系数 ｎ取 ０。该算例不使用
并行计算也可进行模拟，获得 ｔ ＝ ７ｓ 时的水深见图 ４（ｂ），与文献［３４］中的结果共同作为并行版计算结
果的参照。为了验证 ＭＰＩ ＋ ＧＰＵ代码的正确性，将计算区域分割为 ４行、４列，共 １６个子区域，分配
给 １６个进程，通过 ４个节点调用 １６块 ＧＰＵ卡进行异构并行计算，所得 ｔ ＝ ７ｓ 时的水深见图 ４（ｃ）。
比较图 ４（ｂ）（ｃ）中的结果可以发现，在计算误差范围内两者高度一致，而且与文献［３４］吻合，表
明 ＭＰＩ ＋ ＧＰＵ并行计算功能得到了正确执行。本研究中未出现求解器崩溃，ＭＰＩ ＋ ＧＰＵ模块表现出了
优异的稳定性。

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