Page 6 - 水利学报2021年第52卷第5期

配方式对安徽省水资源承载力的时空演变规律进行了研究。目前水资源承载力动态评价研究尚处于
起步阶段，如何准确评价区域水资源承载状态、诊断识别其脆弱性指标是亟需解决的关键问题。针
对这一问题，金菊良等提出了减法集对势 ［12］ 、效应全偏联系数 ［13］ 、半偏减法集对势 ［14］ 等联系数伴随
函数方法。
在上述研究基础上，本文为进一步增强评价区域水资源承载状态、诊断识别其脆弱性指标方法
的可解释性，应用半偏减法集对势方法 ［14］ 构建生态型灌区水资源承载力动态评价模型，在河南省大
功引黄灌区 ［15］ 开展实证研究，以期为生态型灌区水资源承载力评价提供新途径，为制定合理有效的
生态型灌区水资源承载力调控措施提供科学依据。

2 灌区水资源承载力动态评价的半偏减法集对势方法的建立

综合采用减法集对势、偏联系数方法构建半偏减法集对势方法 ［14］ ，进而建立灌区水资源承载力
动态评价半偏减法集对势方法（Semipartial Subtraction Set Pair Potential method for dynamic evaluation of
regional water resources carrying capacity，SSSPP），该方法的建立过程包括以下 4 个步骤 ［12-14，16-17］ 。
（1）按照由灌区水资源承载支撑力、水资源承载压力、水资源承载调控力相作用形成的水资源承
载力系统结构分析 ［18-19］ 和功能分析 ［20］ ，结合灌区的实际调研和遗传层次分析法筛选 ［21］ ，建立灌区水资
源承载力评价指标体系{x |j=1，2，…，n }及对应等级标准{s |k=1，2，…， n ； j=1，2，…，n }，相
j
k
j
kj
j
应的指标样本集记{x |i=1，2，…，n ；j=1，2，…，n }，x 为第 i 个样本第 j 个水资源承载力评价指
j
ij
i
ij
标，n 、n 、n 分别为灌区水资源承载力评价样本、评价指标和评价等级的数目。不失一般性，本研
i
j
k
究水资源承载力划分 3 个评价等级，其中，1 级、2 级、3 级分别表示灌区水资源处于“可载”、“临界
超载”和“超载”状态 ［12，15-17］ 。
（2）由评价样本值 x 与评价等级 s 构成集对，根据样本值与等级间的“接近程度”这一可变模糊
ij
kj
集，计算灌区水资源承载力评价指标值联系数 u ijk ［12，22-23］ ：
ì1，正向指标x ≤ s ，或反向指标x ≥ s
ï ij 1j ij 1j
ï
u = í 1 - 2( x - s 1j ) ( s - s 1j ) ，正向指标s < x ≤ s ，或反向指标s > x ≥ s 2j （1）
ij
ij
1j
2j
2j
1j
ij1 ij
ï
ï -1，正向指标s > s ，或反向指标x < s
î ij 2j ij 2j
ì 1 - 2( s - x ) ( s - s ) ，正向指标s ≤ s ，或反向指标s ≥ s
ï 1j ij 1j 0j ij 1j ij 1j
ï
u = í 1，正向指标s < x ≤ s ，或反向指标s > x ≥ s 2j （2）
ij
2j
1j
1j
ij
ij2
ï
ï1 - 2( x - s ) ( s - s ) ，正向指标s < x ≤ s ，或反向指标s > x ≥ s
î ij 2j 3j 2j 2j ij 3j 2j ij 3j
ì-1，正向指标x ≤ s ，或反向指标x ≥ s
ï ij 1j ij 1j
ï
u = í 1 - 2( s - x ) ( s - s ) ，正向指标s < x ≤ s ，或反向指标s > x ≥ s （3）
ij3 2j ij 2j 1j 1j ij 2j 1j ij 2j
ï
ï 1，正向指标s < x ≤ s ，或反向指标s > x ≥ s
î 2j ij 3j 2j ij 3j
式中：随等级 k 的增大而减小（增大）的指标 x 为反向（正向）指标；s 、s 分别为评价等级 1 级与 2 级之
ij
2j
1j
间、2 级与 3 级之间的指标临界值；s 、s 分别为指标 1 级、3 级的另一临界值。
0j
3j
式（1）—（3）评价指标值联系数 u 的取值是根据评价样本值是落在所论评价等级相同区间、相邻
ijk
区间还是相隔区间而分别取 1，［-1， 1］区间上的值或-1。可见，联系数 u 可作为样本值 x 与等级 s kj
ij
ijk
之间接近程度可变模糊集的一种相对差异函数，相应的相对隶属度为 ［24］ ：
∗ ) （4）
ν ijk = 0.5 + 0.5u ijk (i = 1，2，…，n i ；j = 1，2，…，n j ；k = 1，2，…，n k
式（4）经归一化后可计算指标值联系数 u ij ［22］ ：
3
ν ijk = ν ijk å ν ，u = ν + ν I + ν J （5）
∗
∗
ij
ijk
ij2
ij3
ij1
k = 1
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