Page 8 - 水利学报2021年第52卷第5期

式（12）是对式（9）减法集对势的一种发展，可称为半偏减法集对势（SSSPP），s（u）是减法集对势
3
s（u）与一阶效应全偏联系数 p（u）相结合的一种联系数伴随函数，为进一步比较 s（u）与 s（u）、p（u）
1 1 3 1 1
数值上的接近程度，计算它们之间的平均绝对误差 ［14］ ：
M
1 å| s ( ) - s ( ) M
d = u m u m | （13）
m = 1 3 1
M
2 å| s ( ) - p ( ) M
d = 3 u m 1 u m | （14）
m = 1
式中 M 为随机模拟三元联系数 u 的数目。
m
5
6
当 M 分 别 取 10 、 10 、 10 和 10 时 ， d 分 别 为 0.011、 0.011、 0.011 和 0.011， d 分 别 为 0.044、
3
4
1 2
0.041、0.042 和 0.042，这说明式（12）的半偏减法集对势在数值上非常接近于式（9）的减法集对势 s（u）
1
和式（11）的一阶效应全偏联系数 p（u），这三者均可用于判断宏观确定性层次上的集对系统状态的总
1
体发展趋势 ［12，14，28］ 。
［22］
可证明 s 3 （u） ∈ ［-1， 1］，将其按照“均分原则” 划分为同势 s（u） ∈ （0.6，1.0］、偏同势 s（u） ∈
3 3
（0.2，0.6］、均势 s（u） ∈ ［-0.2，0.2］、偏反势 s（u） ∈ ［-0.6，-0.2）、反势 s（u） ∈ ［-1.0，-0.6）5 个势
3 3 3
级。s（u）处于反势或偏反势的指标是引起灌区水资源承载力较弱的主要因子，可被判别为承载力脆
3
弱性要素、需要重点调控 ［12，14］ 。
3 SSSPP 在河南省大功生态型引黄灌区水资源承载力评价与诊断分析中的应用

以河南省大功引黄灌区 5 县为应用背景，进一步阐述半偏减法集对势方法（SSSPP）在生态型引黄
灌区水资源承载力评价与诊断中的应用过程，深入解析灌区水资源承载驱动机制。大功灌区位于黄
2［15］
河下游豫北平原区，主要涉及内黄县、浚县、滑县、长垣县和封丘县，总设计灌溉面积 18.9 万 hm 。
3.1 评价指标及其权重确定 依据生态型引黄灌区水资源承载力评价目标和构建指标体系原则 ［15，20，29］ ，

按照与灌区水资源承载的物理过程相关的影响因素，将灌区水资源承载力系统划分为承载支撑力、
承载压力和承载调控力 3 个承载力子系统 ［18-19］ 。从灌区水资源承载力系统出发，综合分析 3 个子系统
的承载特征，参考已有研究成果 ［15-17，21，29-30］ 并结合灌区水资源—经济社会—生态环境系统实际情况，
建立灌区水资源承载力评价指标体系（3 个子系统，共 9 个评价指标 X —X ） 及相应承载力评价等级
1 9
［15］
（水资源可载、水资源临界超载、水资源超载 3 个等级） 标准、指标权重，见表 1 。
表 1 生态型引黄灌区水资源承载力评价指标体系 ［15］

水资源承载状态评价等级标准
目标层 子系统 指标层 指标权重 指标类型
1 级（可载） 2 级（临界超载） 3 级（超载）
3
支撑力 人均水资源可利用量 X 1/（m /人） ≥500 ［400，500） <400 0.041 反向指标
子系统 水资源开发利用率 X 2/% ≤40 （40，60］ >60 0.166 正向指标
引黄 平均城镇化率 X 3/% ≤35 （35，40］ >40 0.028 正向指标
灌区 人均 GDPX 4/（元/人） ≥50000 ［30000，50000） <30000 0.083 反向指标
水资 压力
有效灌溉面积率 X 5/% ≥60 ［40，60） <40 0.186 反向指标
源承 子系统
载力 缺水率 X 6/% ≤10 （10，20］ >20 0.028 正向指标
系统 浅层地下水超采率 X 7/% ≤10 （10，17.5］ >17.5 0.055 正向指标
调控力 灌溉水有效利用系数 X 8 ≥0.65 ［0.60，0.65） <0.60 0.165 反向指标
子系统 生态环境用水率 X 9/% ≥5 ［3，5） <3 0.248 反向指标

注：指标类型中正向（反向）指标指的是指标值随评价等级增加而增大（减小）的评价指标。
本文中灌区水资源承载力评价指标样本数据来源于《河南省水资源公报》（2010—2017 年）、河南
省第 3 次全国水资源调查评价开发利用阶段性成果及各行政区水资源数据资料以及《河南省统计年鉴》
［15］
（2011—2018 年） 。
3.2 灌区各县 2010—2017 年水资源承载力评价等级值分析 将 2010—2017 年大功灌区 5 县 9 个水资

— 510 —