Page 114 - 水利学报2021年第52卷第6期

式中： E 为初始弹性模量； d 为受拉损伤因子； d 为受压损伤因子； ε ͂ pl 为拉伸等效塑性应变；
0 t c t
pl
ε ͂ c 为压缩等效塑性应变。
钢筒和 CFRP 厚度很薄，采用壳单元（S4R）对其进行模拟。将钢筒和 CFRP 分别等效为理想弹塑
［1］
性和理想弹脆性材料。预应力钢丝采用 T3D2单元进行模拟，根据文献 ，钢丝的本构关系式表达如下：
ì f = ε E s ε ≤ f sg E s
s
s
s
ï ï
í é ) 2.25 ù （3）
ï ï f = f 1 - ( 1 - 0.6133ε E s f su ú ε > f sg E s
ê
s
s
s
su
î ë û
式中： f 为钢丝应力； ε 为钢丝应变； E 为钢丝的弹性模量； f 为钢丝的抗拉强度； f sg 为钢丝
su
s
s
s
的张拉控制应力，取 0.7 f su ［5，29］ 。
在 ABAQUS 中通过“Embedded（嵌入）”将钢筒嵌入混凝土中，预应力钢丝嵌入砂浆中；砂浆与混
凝土管芯之间接触采用“Tie（绑定）”进行模拟。内水压加载过程中，CFRP 与砂浆几乎不发生相对滑
动，因此，CFRP 与砂浆之间接触也使用“Tie（绑定）”进行模拟 ［24］ 。对 PCCP 承口端和插口端的轴向位
移和环向位移进行约束，只允许其发生径向位移。模拟中钢丝断丝位置发生在管道中间截面，利用
生死单元技术“Model change（生死单元）”，将整圈钢丝“Deactivated（失效）”用于模拟断丝。
钢丝和 CFRP 的预应力均采用温度法进行施加 ［30-31］ ，温度与应力关系表达式如下所示：
σ = ΔtEα （4）
-5
式中： σ 为材料应力值；Δt为温度控制值；E 为材料弹性模量；α 为材料膨胀系数，钢丝取 1 × 10 /℃，
-6 ［29-30］
CFRP 取 -0.7 × 10 /℃ 。

（a）截面 1 破坏 （b）试验后人工剖开截面 3
图 6 截面破坏

4 结果与分析

4.1 试验与仿真结果 加压初期，管体无任何破坏迹象，由于应力集中，断丝处材料应变比未断丝

处稍大。内水压升至 0.5 MPa 时，截面 1 断丝左侧处出现一条约 45°斜向裂纹。继续增加内水压力，第
一条裂纹开始扩展，与此同时，截面 1 断丝右侧斜上方出现一条斜向裂纹。内水压增加至 0.8 MPa
时，裂纹继续增多，且新出现裂纹开始与已有裂纹贯通，断丝处砂浆与管芯混凝土有剥离现象。当
内水压增大至约 0.97 MPa 时，截面 1 处钢筒开始发生较大变形，内压无法继续增大，此时截面 1 管芯
有大量纵向裂缝及一条环向裂缝出现，混凝土破坏严重，砂浆大面积脱落，如图 6（a）所示，试验停
止。加压过程中，截面 3 外包裹的 CFRP 无宏观破坏迹象，断丝处砂浆只有一条裂缝出现，试验结束
后，移除 CFRP，砂浆保护层大面积完好，在砂浆裂缝处人工剖开截面 3，发现混凝土管芯仅有一条
斜向裂缝，如图 6（b）所示。经预应力 CFRP 加固后的截面破坏程度明显降低，PCCP 承载力得到提
高。试验期间，截面 2 一直无宏观破坏现象，但应变计显示截面 2 各材料应变随内水压增大呈线性增
加，如图 7 所示。
根据试验，对一根 PCCP 管道选取三个截面分别进行断丝、未断丝、断丝后预应力 CFRP 加固模
拟，管道参数、截面位置、截面编号、断丝率和加固参数与试验相同。图 8 为管道各材料有限元模拟

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