Page 124 - 水利学报2021年第52卷第6期

如下：
首先，将与某一节点相连的所有出流河道的流量从小到大排列，定义各条出流河道的流向因子
为 df ，并按下式计算：
i
q
df = n i （3）
i
q
å i
i = 1
式中：df 为第 i 条出流河道的流向因子；q 为第 i 条出流河道的流量；n 为出流河道数量。
i
i
其次，定义各条出流河道的流向因子判断区间。其中，第 1 条出流河道的流向因子判断区间为
é
ù
i
i - 1
［0，df ］，第 i 条出流河道的流向因子判断区间为 ê êå df ， å df 。
1 j ú ú j
ë j = 1 j = 1 û
最后，对于运动至河网节点处的每一个油粒子，生成［0，1］的均匀随机数 R ，如果 R 位于某条
d
d
出流河道的流向因子判断区间，则油粒子将随水流漂移至该条出流河道。
（2）平面二维模型。对于平面二维模型，在风力作用下，油粒子漂移方向与风向成 0° ~ 40°夹
角，此时风引起的油膜漂移速度可表示为 ［12］ ：
U = βDw 10 （4）
w
écosθ sinθ ù
D = ê ú （5）
ë -sinθ cosθ û
ì40° - 8 U 0 ≤ U ≤ 25m/s
ï
θ = í w w （6）
ï
î 0 U > 25m/s
w
式中：D 为考虑风向偏角的转换矩阵；θ为地转科氏力引起的风向偏角。
2.1.2 机械扩展和紊动扩散 溢油机械扩展及剪切流和紊流引起的粒子紊动扩散过程，均采用随机
走动方法模拟。通过在流场中追踪各质点的运动轨迹，得到每一时刻各个油粒子所处的空间位置，
统计各时刻油粒子的位置可得到各时刻溢油的空间分布。
根据分子紊动扩散理论，在一维空间情况下，随机走动方差与扩散系数之间的关系可以表示为 ［12］ ：
x = R n 2K∙Δt （7）

式中：x 为随机走动距离，m；K 为扩散系数，m /s；R 为均值为 0，标准差为 1.0 的正态分布随机数；
2
n
Δt 为时间步长，s。
因此，对于一维河网模型，油粒子每一个时间步长的随机走动速度可采用下式计算：
 2(D + D )
V = R n e Δt T （8）
t
式中：V 为紊流扩散的随机走动速度，m/s；D 为油膜机械扩展系数，m /s；D 为紊动扩散系数，m /s。
2
2
t
e
T
［8］
同理，对于平面二维模型，每一个时间步长的随机走动速度可表示为 ：
 4(D + D T )
e
V = R e -iδ Δt （9）
t
n
式中δ为［0， π］之间的均匀分布随机角。
［8］
机械扩展系数和紊动扩散系数的计算采用 Sayed 提出的方法。对于机械扩展系数，将溢油的机
械扩展过程分为惯性、黏性、表面张力三个阶段，首先计算油粒子实际厚度及油粒子厚度的临界
值，再根据两者之间的大小关系确定扩展阶段，最后计算不同扩展阶段对应的机械扩展系数 D 。紊
e
动扩散系数考虑摩阻速度和水深的影响。
2.1.3 风化过程 溢油事故发生后，除了伴随着扩展、对流、扩散等动力过程外，油品还经历如蒸
发、乳化、分散、溶解、光氧化及生物降解等风化过程，使油膜质量、油膜物理化学性质等发生一
系列变化，这些变化主要和油品自身性质以及海况条件如风、波浪、水流、气温以及生物活动等有
关。本研究建立的溢油预测模型主要用于突发溢油污染应急预测，分析溢油发生后短期内的油膜迁

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