Page 89 - 2021年第52卷第7期

水沙数值模块负责计算河冰影响下的水位流量波动、泥沙输运及河床冲淤变化，河冰动力学模块主
要模拟水流驱动下的河冰运动、堆积、冲蚀及释放过程，而岸滩侵蚀模块提供流凌刮擦下的河道边
界变化。该模型适用于以下研究：（1）复杂河道边界和地形突变下的急缓流交替过程；（2）降雨降
雪、太阳辐射和不同风场气温影响下的水温变化过程；（3）冬季低气温影响下的水内冰、锚冰、岸冰
和浮冰的生长、消融及变化规律；（4）冰盖下流冰花的侵蚀、输移和沉降过程；（5）开河和封河过程
中的冰塞冰坝产生、发展和释放机制；（6）河流冰盖的热力增长消融和武开河过程；（7）河冰影响下
的泥沙运动和河床侵蚀规律；（8）流凌刮擦和冰塞冰坝影响下的岸滩崩塌侵蚀及再平衡过程。具体的
理论背景和基本方程参考北方河流水冰沙耦合研究 ［24］ 。
水冰沙耦合数学模型考虑了河冰的形成、发展、输移、堆积、释放及热力生长消融过程，能计
算冬季河流水和冰的相互作用，也能研究夏季或无冰河流水、沙、河床与河岸间的相互作用机理，
还能用于北方河流全季节的水冰沙耦合过程模拟，将水沙理论和河冰理论相融合 ［22］ 。

3 模型验证

二维水冰沙耦合数学模型 ［20-21］ 的河冰动力学模块已被多个实验算例验证，并成功用于黄河、加拿
大皮斯河和美国尼亚拉加河等多个河流的河冰过程模拟 ［20，25，28］ 。本文进一步验证了二维水冰沙耦合数
学模型的岸滩侵蚀模块，重点采用 Zech 等试验条件下溃坝引起的河岸侵蚀后退资料检验该模块的准
确性与可靠性 ［23］ 。试验设置在一均匀顺直水槽，断面形态为半梯形断面，具体地形与试验布置见图 2。
河床为平坡，水槽长 12 m，宽 0.495 m。梯形断面底部宽 0.15 m，初始边坡为 50°，坡高为 0.16 m。初
始时刻闸门设置在距离上游边界 5 m 处，位置见图 3。闸门上游河道和河岸初始时刻是不可冲刷的，
闸门开启后可冲刷，水位高 0.15 m；其下游是干河床，河道与河岸由 1.8 mm 的均匀沙组成，相对容
重为 2.615。该均匀沙在干燥状态下泥沙休止角为 82°，大于初始边坡角度；其水下泥沙修止角为
30°，小于初始边坡角度。因此岸坡在无水条件下是稳定的，在水位淹没以下部分是不稳定的。该试
验展示了溃坝水流淹没引起的岸滩崩塌侵蚀过程，被用于河岸侵蚀模型的验证，具有较好的代表性。
在试验中，闸门设置在 x = 0 m 处，闸门下游 0.5 m 和 1.5 m 分别设有断面地形高程记录仪，用于
提供不同时刻断面侵蚀后退的试验数据。二维河冰动力学模型采用非结构的三角形网格，以适应自
然河流复杂的地形边界变化。沿流线方向网格精度为 0.05 m，横断面方向网格精度为 0.016 ~ 0.1 m。
网格精度在关心的坡面区域为 0.016 m，在主河道区域相对较粗。计算的时间步长为 0.001 s。

（a）整体示意图 （b）纵剖面图
［19］
图 2 溃坝试验布置（改自 Zech 等 ）
图 3 展现不同时刻模拟的溃坝水位过程。当闸门在 t = 0 s 突然开启后，水跌引起的溃坝水波快速
向下游传播，在 t = 1 s 时经过第一个测站 0.5 m 处；在 t = 3 s 时，水流头部到达第二个测站 1.5 m 处。
5 s 后水流传播到闸后 3 m，但并没有遇到下游边界。因此下游边界的影响可以忽略不计。
图 4 对比了本文模型、Zech 等 ［19］ 和 Swartenbroekx 等 ［31］ 计算的断面侵蚀崩塌过程与实测资料。在

— 843 —