Page 7 - 2021年第52卷第10期

路网-管网-河网的四层结构。文献［15］的地表径流模型为二维扩散波方程，缺少淹没区的二维水动
力模型，水文模型与城市街道流动动态单向耦合，街道水流与城市排水管网一维流动动态双向耦
合，管网水流最后流向河道。文献［17］构建了汇流过程精细化城市雨洪模型，采用地表径流-路网-
管网-河网的四层结构，通过扩散波水文模型计算地表二维汇流，地表水汇入路网后再通过雨水口汇
入管网，最终流入排水河道。
综上，水文模型应用广泛，计算效率高。但计算结果是根据流域水文条件获得产汇流的流量过
程，不能提供淹没区洪水演进的动力特征。
2.2 水动力模型 水动力模型不仅能模拟水流在河道及河漫滩的演进过程，也可模拟泛滥洪水在受
堤防保护的城市与农村的演进过程，以及由暴雨形成的洪水内涝过程，输出结果通常是积水淹没范
围的时空变化过程及淹没区域特定位置的水深和流速。水动力模型的控制方程包括质量守恒方程和
动量守恒方程。模型涉及的参数相对较少，如河床糙率系数等。
水动力模型根据是否考虑水力要素的横向和垂向变化，可分一维、二维和三维模型 ［18］ 。一维模
型只考虑流动要素在河道顺流方向的变化，建模所需数据量少且计算效率高，但是计算精度不高。
常见的一维模型包括求解非恒定流的圣维南方程，求解恒定流的伯努利方程；二维模型，如二维浅
水方程（SWE），常用于考虑沿河道横向水力要素变化的河湖及低洼积水区，适用对江、湖、河口等
区域的水位和流速分布的描述；三维模型可考虑水力要素沿垂向的变化，常用于江河入海口、城市
大型地下蓄水隧洞进口附近的复杂流态条件下的水动力特性研究。在流域洪涝模拟和预报中，通常
一维和二维水动力模型即可满足要求，应用三维模型的情况不是很多。对于城市地下大型蓄水隧洞入
口流态、排水管内网明满流等可以采用三维模型，因计算相对复杂费时，在流域洪涝模型中不考虑。
水动力模型的数值求解方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等 ［13］ 。差分法数值离散格
式简单易懂，通过前差分、后差分和中心差分等算法，可以构造出不同精度的差分格式，将偏微分
方程转换为差分方程求解。有限差分法多使用结构化网格，不便于网格局部加密，同时矩形构造网
格划分对复杂边界形状的适用性较低。使用差分法的模型有英国 Wallingford 和 Halcrow 公司开发的
ISIS 模型 ［19］ 、丹麦水力学研究所开发的 MIKE 11 模型 ［20-21］ 、美国陆军工程兵团水文工程中心开发的
HEC-RAS 模型 ［22］ 、澳大利亚 WBM 公司开发的 TUFLOW 模型 ［23］ 等。国内采用有限差分法对洪涝模拟
的研究也比较成熟，如文献［24］采用有限差分法求解二维浅水方程，在二维差分网格内部“开沟”以
模拟山区小河流的行洪过程、提高模型的空间分辨率；并引入水文学法考虑不同类型土地的入渗饱
和过程，将流域降雨转为形成地表径流的净雨量。由水力学与山区河流开发保护国家重点实验室（四
川大学）研发的 WWL（West Water-Lateral），是立面二维水温分析模型 ［25］ ，采用有限差分格式对立面
二维方程进行离散。文献［26］采用有限差分法求解二维水动力方程，模拟近海风暴潮。文献［27-28］
将一维水动力与二维水动力模型进行耦合，模型不但保证耦合节点的质量守恒，还保证了耦合节点
的动量守恒。
有限元法求解问题的基本步骤是将所讨论问题的域划分成若干微小单元，选取基函数将节点离
散变量转化成连续变量，先在单元上积分形成单元系数矩阵，再合成全区域的整体方程，得到关于
未知量的代数方程组。常规的有限元格式是针对结构力学问题的，不适合求解洪水运动的双曲方程
组。对于洪水运动的模拟需要选取适合对流比较强的高精度有限元格式，数值格式稳定且计算精度
良好的有限格式也有很多，这里不准备展开介绍。
［29］ ［30］ ［31］
有限体积法是当前水动力模型中比较常用的数值计算方法，Fluent 、MIKE 21 、OpenFOAM
等均采用有限体积法。Godunov 型格式将水流运动的数值计算近似为局部黎曼问题，数值格式精度良
好 ［32］ 。基于洪涝模拟结果，结合社会经济信息可进一步开展洪涝灾害风险评价，如 Mike Flood 模型的
应用 ［33］ 。张大伟等 ［34］ 建立一维、二维溃坝水流耦合数学模型，采用非构造网格对控制方程进行空间
离散。文献［35］采用有限差分法和有限体积法相结合的数值格式，对一维水动力方程和二维水动力
方程进行求解，并将水文模型与水动力模型进行耦合，建立 FRAS（Flood Risk Analysis System）模型。
［25］
大连理工大学的 Hydroinfo 是基于水动力模型的软件，在连续方程中考虑降雨、入渗等产流水
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