Page 8 - 2021年第52卷第10期

量，汇流及洪水运动通过水动力模型计算。该模型具有计算简便、功能齐全等优点，包括了各种水
文模型、一维水动力与二维水动力的动态耦合、城市管网模型和泥沙、污染物输移模型，具有广泛
的应用价值。
近年来，随着计算机技术的快速发展，一些涉及水动力方面的商业模型，如 Mike 系列、EFDC、
HEC-RAS 等模型，在工程计算中经常应用。为了开发精确良好/数值计算稳定的洪涝模拟和预报模
［36-37］
型，亚利桑那大学于 2014 年和 2017 年提出 CHRE2D ，该模型属于流域水动力模型，需在新的时
间步计算之前判断控制体单元内实际水深与水深阈值的关系，被动切换浅水模型和扩散波模型的使
用区域。在水深较浅区域，因数值格式稳定性差，用运动波或扩散波方程代替浅水方程的求解。该
模型采用矩形均匀网格，时空步长均受浅水方程的稳定条件控制，在应用于中小流域规模的洪涝预
报时，其计算效率有待提高。文献［38］提出的洪涝预报模型，采用非构造网格在流域上求解浅水方
程，通过薄层水假定提高水深较浅区域的数值格式的稳定性，模型适合城市的洪涝预报。西安理工
［39］
大学提出的 GAST 模型（GPU Accelerated Surface Water Flow and Transport Model） ，在二维浅水方程
中考虑水文产汇流计算功能，使用二阶 Godunov 格式有限体积法来保证计算精度，并采用 GPU 加速
技术提高运算效率。
综上所述，单纯的水动力模型不能满足流域洪涝模拟与预测的需求，将水文计算公式与全动力
模型进行耦合，水动力模型在流域洪涝模拟与预报中发挥了重要应用。二维水动力模型在连续方程
中考虑净雨量，降雨、入渗和蒸发等产流水量，通过水文模型计算净雨量。对于中小流域及城镇的
洪涝问题，全动力模型具有计算分辨率高等优点 ［24，34-39］ 。为了提高计算效率和数值格式稳定，可在二
维水动力计算中使用粗网格 ［24，35］ ，将一维河道和管网、行洪街道作为特殊通道，通过特殊通道实现了
一维水动力与二维水动力模型的耦合。粗网格上对浅水方程进行空间离散，时间离散采用显式格
式，模型计算节省时间；全流域使用二维浅水方程，在水深很薄区域切换到二维运动波或扩散波方
程 ［36-37］ ，保证数值格式稳定；在全流域求解二维浅水方程时，判断水深较浅的网格，使用薄层水假设 ［38，62］ 、
保证数值格式的稳定性；根据二维浅水方程求解产汇流及洪水运动，通过开发 GPU 加速算法 ［39］ ，保
证计算精度与计算效率的配置。
节省计算时间和保证数值格式稳定的另外一个途径，是将流域在空间上分成淹没区和非淹没
区，在包括河湖、漫滩和低洼积水区的淹没区域采用二维水动力计算 ［40-45］ ，淹没区采用比较精细的计
算网格，网格能反映堤防宽度、河道宽度等局部尺寸，细网格为城市排水管网入口位置等处水深确
定提供更加合理的水力条件；在淹没区域外侧（水文产汇流区域）采用水文模型，水文计算获得的产
汇流的流量过程，作为水动力计算的边界条件。水文模型与水动力分区计算可以达到数值格式稳定
和节省计算时间的目的，适合面积较大的山区流域洪涝模拟与预报。探讨水文与水动力模型的不同
耦合方式，可以在提高计算精度的同时提高计算效率与格式稳定性。流域分区计算，水文模型与二
维水动力模型动态耦合，可以根据需要切换到流域全动力计算，这种分区耦合模型将具有流域全动
力模型的功能。因此水文与水动力动态耦合模型是具有发展潜力的模型之一。
2.3 水文与水动力模型耦合 将水文与水动力模型进行耦合，利用水文模型和水动力模型的各自优

点，可以分别弥补水文模型和水动力模型的不足，是流域及城市洪涝模拟和预报的发展趋势。根据
水文过程与水动力过程的连接关系及计算时间顺序，可以归纳为水文与水动力的串联耦合模型、水
文与水动力的动态单向耦合模型、水文与水动力的动态双向耦合模型，如图 1 所示。图中符号 T 为总
计算时间长度，t 为当前计算时刻。
如图 1（a），串联耦合模型从开始时刻到计终了时刻先独立计算水文过程，然后独立计算水动力
过程，水文计算获得的在子流域出口的流量作为水动力计算的边界条件，水文过程影响水动力过
程，水动力过程对水文过程没有影响。如图 1（b），水文与水动力的动态单向耦合模型，是在时刻 t 同
时计算水文模型和水动力模型，水文计算影响水动力计算，但水动力计算不影响水文计算。水文与
一维水动力动态单向耦合模型在某种条件下与串联耦合模型等效的。如将动态单向耦合节点的流量
信息储存记忆，在水文计算结束后，将耦合点的流量加载到一维水动力计算模型中，动态单向耦合

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