Page 74 - 2021年第52卷第10期

æ
)
m = M M = m (h + h = ê é ηQ 11 ö ÷ ÷ η Q 11r ù ú(h + h )
r
ç ç
ê
ú
o
r
11
0
ë è n 11 ø n 11r û
由水轮机综合特性曲线可计算出相应的单位力矩和流量，可由参数表按规定格式输入。用 n-1 次
多项式表征 a=a 时的流量 ［11］ ：
i
2
( ) = A + A x + A (x ) + ⋯ + A ( ) n - 1
x
q
11 1 2 11 3 11 n 11
1 T （1）
]
é
= [A A A ⋯ A 1， ( )， ( ) ，⋯， ( ) n - 1 ù
x
x
x
2
1 2 3 n ë 11 11 11 û
显然 A ，…，A 各参数是导叶开度的函数，相类地用 n-1 次多项式表征，当 a=a 时，有：
1 n i
ì A = a + a a + a a + ⋯ + a a n - 1
2
ï ï 1 11 21 i 31 i n1 i
ï ï A = a + a a + a a + ⋯ + a a n - 1
2
í 2 12 22 i 32 i n2 i （2）
ï ï ⋯
ï ï 2 n - 1
î A = a + a a + a a + ⋯ + a a i
nn
1n
i
i
3n
n
2n
由式（2）可以归纳出在表格中各结点上的参数 ( ) 及 (m ) ，这些参数构成了求解有关系数的
q
11 ij 11 ij
已知条件，并可有矩阵关系式：
[ ] ( ) ij ù ú û é ê ( ) ij ù ú û n × n = ê ( ) ij ù ú û （3）
é
é
α
x
ê α
q
q
ij
ë
ë
n × n ë
11
11
[ ] n × n ë ê( ) ij ù ú û n × n é ê ( ) ij ù ú û = ê (m 11 ij ù ú ) û （4）
é
é
α
x
α
m
ë
ë
ij
11
n × n
n × n
é 1 a a ⋯ a n - 1 ù
2
ê ê 1 1 1 ú ú
ê 1 a a ⋯ a 2 n - 1 ú ú
2
ê
2
2
α
[ ] = ê ê ê ê 1 a a ⋯ a n - ú ú 1 ú ú （5）
2
ij
3
ê ê 3 ⋯ 3 ú ú
ê ê ú
2
ë 1 a a ⋯ a n n - ú 1 û
n
n
é 1 1 1 ⋯ 1 ù
ê ê ( ) ( ) ( ) ⋯ ( ) ú ú
x
x
x
x
ê ê 11 1 11 2 11 3 11 n ú ú
é ê ( ) ù ú = ê ê ê ê ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ⋯ ( ) 2 ú ú ú ú （6）
x
x
x
x
x
ë 11 ij û n × n ê ê 11 1 11 2 11 3 11 n ú ú
ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ú ú
ê ê ( ) n - 1 ( ) n - 1 ( ) n - 1 ⋯ ( ) n - 1 ú ú
x
x
x
x
ë 11 1 11 2 11 3 11 n û
矩阵 ê( ) ù ú， ê( ) ù ú称作水轮机流量和力矩的特性矩阵，矩阵中各元素和分布规律综合表达了
é
é
α
α
ë q ij û ë m ij û
不同类型水轮机的流量和力矩对导叶开度和转速变化的敏感程度。采用此方法，在将收集到的所有
水轮机综合特性曲线编制成专用的数据文件时，取 n=5。在φ =-5°，0°，5°，10°，15°时的水轮机流
K
量、力矩特性矩阵：
ù
é ê( ) [ ] ( ) ( ) ù ú -1 （7）
ùé
é
-1
ê q
ú = α
ú ê x
α
ë q ij û ij ë 11 ij ûë 11 ij û
é
é ê( ) [ ] (m ùé ê x ù -1 （8）
ù
ú ) ( )
-1
α
ú = α
ë m ij û ij ê ë 11 ij ûë 11 ij ú û
水轮机流量和力矩的特性矩阵应在仿真数据准备阶段根据有关数据表 1 和表 2 求得。对于轴流转
桨式水轮机应对每个定桨特性相类的求取水轮机流量和力矩的特性矩阵。归纳起来，转桨式水轮机
过渡过程计算有 5 个定桨单位流量、5 个定桨单位力矩特性图、5 个定桨单位流量表、5 个定桨单位力
矩表、5 个定桨单位流量矩阵表、5 个定桨单位流量矩阵表。限于篇幅，在图 1、图 2、表 1、表 2 上
— 1206 —