Page 76 - 2021年第52卷第10期

æ x ö
G ç ç ÷ = 1 （11）
÷
è -Δm( ) t ø T S + e g
a
式中： -Δm( ) t 为负荷扰动，负号表示增加负荷转速 x
下降；S 为微分算子；T 为机组惯性时间常数。在所计
a
算分析的过渡过程状态下负荷特性系数 e =0。
g
图 4 一洞三机引水系统示意（点号对应于机组号）
对于一洞三机引水系统，其输水管路线简图如图 4
所示，我们曾专门讨论过当管道特性系数 h =T /T 大于 1 时水轮机调节系统的稳定边界，在工作频率
w w r
范围内调节系统频率特性几乎没有本质的区别，特别是过渡过程实时特性几乎完全重合 ［12］ 。对于装
有轴流式水轮机的水电站，只要满足条件 h =T /T 大于 1，均可采用刚性水击数学模型：
w w r
æ h ö
G ç ÷ = -T S （12）
è q ø w
Q L
定义：T = gH ri å F i ，i=1，2，3 代表叉管后，每支压力钢管及相应机组号。相应技术参数如T 、
wi
wi
r i
T 等，i=4，5，6 代表叉管前，总引水管道的相关参数：
ai
Q L Q L Q L å Q L
T = r1 å ox ；T = r2 å ox ；T = r3 å ox ；T = ri å ox ，i = 1，2，3
w4 gH F w5 gH F w6 gH F wox gH F
r ox r ox r ox r ox
带有分叉管的标称水流惯性时间常数：
T = T + T + T + T
w wox w1 w2 w3
在计算支管水流惯性时间常数时应计入尾水管的影响 ［13］ 。
则有在叉管处连续方程和动力方程式：
ìq = q + q + q
ï ï x 1 2 3
h - h = T S
ï ï x 1 w1 q1
í h - h = T S （13）
ï ï x 2 w2 q2
ï ï h - h = T S
î x 3 w3 q3
由式（13）可推导出计算每台机组蜗壳及管道分叉点处水压力的方程式组：
ì-h = T Sq + T Sq + T Sq
ï x w1 1 w2 2 w3 3
ï
ï -h = (T + T w1 )Sq + T Sq + T Sq 3
ï
w4
w3
1
1
2
w2
í （14）
ï -h = T Sq + (T + T w2 )Sq + T Sq 3
ï
w5
w3
1
2
2
w1
ï -h = T Sq + T Sq + (T + T
ï
î 3 w1 1 w2 2 w6 w3 )Sq 3
据此，在图 5 给出一洞三机引水系统水击计算信号流程图。
2.3 调压阀及其引水系统 文献［14］分析了水轮机调压阀的可能布置方案，本项目采取当调压阀动
作时，由蜗壳引出、向尾水管排放水流。图 6 为水轮机调压阀引水系统示意图，有
连续方程式：
ìq = q + q
v1
v2
í q = a q v3 （15）
h + h
î v3 v v 0 vt
动力方程式：
ì æ h ö
ï ï G ç ç v1 ÷ ÷ = - T S
ï ï è q v1 ø wv1
ï ï æ h ö
G
í ç ç v2 ÷ ÷ = - T S （16）
ï ï è q v2 ø wv2
ï ï æ h ö
G
ï ï ç ç q v3 ÷ ÷ = - T wv3 S
î è v3 ø
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