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冻模型的集成耦合,模拟河流结冰、封冻和解冻过程,比如 RICE、DynaRICE、CE-QUAL-W2、
               RIVICE 等;另一类是凌汛壅水风险模拟的“概念”模型,即通过输入冰盖、冰塞、冰坝相关描述参
               数,计算冰盖厚度、凌汛水位、水深等水力要素,比如 HEC-2、River 2D、ICEJAM 等。1970 年代
               后,河流凌汛灾害逐渐引起国际专家学者关注                      [20-22] 。在国外,Beltaos [23-24] 提出基于漂浮冰块内外力
               静态平衡关系的表面冰最大堆积厚度计算方法。Shen 等                       [25] 通过冰盖生长的动态表达,实现了表面冰
               输移受阻形成冰塞冰坝演变过程的模拟,并研发了 DynaRICE 模型。Huang等                            [26] 构建了 St.Lawrence 河
               道岸冰与冰盖形成发展过程模拟的二维河冰模型。Hirayama 等                         [27] 和 Liu 等 [28] 研究了日本河冰现象及
               机理问题,应用DynaRICE二维河冰模型模拟了日本Shokotsu河冰期武开河冰坝形成演变过程。Ian等                                    [29]
                                                                                                   [30]
               将 DynaRICE 模型应用于 St.Marys 河冰盖下水内冰输移、堆积与开河冰坝形成的模拟。Brayall                               应用
               River 2D 模型模拟了 Hay River 三角洲卡冰条件下不同流量对应河道水位的变化 情 况 。 Linden⁃
                     [31-33]
               schmidt    研发了一维河冰模型 RIVICE,模拟了 Athabasca River 冰盖形成、推移及冰塞壅水过程,
               并探讨了凌汛洪水风险分析结果对模型参数的敏感性。Krylenko 等                           [34] 建立了河流智能监管系统中的
               冰塞洪水模型架构。我国在天然河道与输水渠道河冰数值模拟方面同样取得较大研究进展,杨开
               林、王军和郭新蕾等          [35-37] 梳理了河流冰塞数值模拟与冰水力学研究进展,提出较为系统的河冰数
               值模型理论。茅泽育和吴剑疆等                 [38-39] 建立了河道水内冰及冰塞形成演变的冰水耦合数学模型。
               徐国宾   [40] 、赵新 [41] 研究河冰演变一维数学模型理论,构建了大型输水工程冰期输水能力模拟模
               型。王军等     [42-43] 和程保磊 [44] 模拟了弯道河冰运动特性、冰盖形成及冰厚变化、冰塞堆积以及封冻
               期桥墩壅水过程。穆祥鹏等             [45-46] 和郭新蕾等   [47] 通过长距离输水渠道流冰输移演变数值模拟,研究
               了渠道冰期安全运行措施。王涛等                 [48] 应用一维冰情数学模型模拟了黄河内蒙古段典型冰情发展过
               程。潘佳佳等      [49-50] 建立了涵盖二维水沙数值模拟、河冰动力学模拟和岸滩侵蚀模拟的河流水冰沙
               耦合模型。李超        [51] 和赵水霞  [52] 应用 DynaRICE 模型,分析了黄河内蒙古段河冰生消演变特性和封
                                                                                    [53]
               开河冰塞热力学原理。我国于 2008 年编制了《凌汛计算规范》(SL 428-2008) 。
               2.3  河道凌汛灾害风险评估研究               寒区河流凌汛灾害风险通常暴露于不同的结构单元,主要有河道
               凌汛(冰塞/冰坝)壅水风险、堤防渗透滑塌及漫溃决风险、堤外泛区凌汛洪水淹没风险,相比于伏汛
               洪水风险研究而言,国内外关于河道凌汛灾害风险评估的研究成果还相对较少。国外学者主要是采
                                                                 [54]
               用数值模拟和情景分析相结合的方法,近年来,Beltaos                        提出了冰塞洪水风险评估的数值模拟方法,
               同时明确了其在冰塞位置、冰凌堵塞程度等条件设定方面的局限性。Frolova 等                                 [55] 计算了俄罗斯北部
               河道不同冰塞洪水水位条件下的淹没水深与淹没历时,并评估了经济损失。Lindenschmidt 等                                     [56-59] 应
               用冰塞数值模型 RIVICE模拟了加拿大 Peace River和 Red River不同冰塞情景对应的水位剖面,绘制了
               凌汛洪水风险图和灾害损失脆弱性图,之后总结了冰凌洪水研究现状及面临的挑战,强调了冰凌灾
               害分析及凌洪风险图重要性,构建了适应气候变化的寒区河流凌汛洪水风险评估和风险图研究架构,
               为未来防凌减灾理论技术研究提供了重要方向。而国内学者主要是构建了凌汛灾害风险评估指标体
               系及模型,其中罗党等          [60-61] 构建了凌汛灾害风险评估指标体系(水位、流量、气温),并建立了基于
               VIKOR 扩展法和 GMP(1,1,N)的黄河内蒙古段凌汛灾害风险评估模型。李钰雯                                [62] 构建了河道断面
               凌汛灾害风险评估指标体系(水位、流量、流凌历时和封河历时)及灰色预测决策评估模型。李诗                                           [63] 建
               立了长距离河段冰塞险情发生可能性的评估指标体系(流量、流凌密度、气温和水温)、冰坝灾害风
               险评估指标体系(流量、气温、流凌密度、河道状况和工程影响)、凌情风险评估指标体系(流量、气
               温和工程影响)及对应的灰色决策模型。吴佳林                      [64] 构建了河道断面冰塞灾害发生可能性的评估指标
               体系(气温、流量、水深和河道宽度)、凌汛易发性风险评估指标体系(流量、气温和水位)。吴
               岚 [65] 建立了基于分形理论的黄河头道拐至万家寨段凌汛灾前风险预测模型以及内蒙古段历史凌汛
               洪水灾害(灾后损失)评估模型。之后,Mao 等                    [66] 归纳了前人构建的凌汛灾害风险评估指标体系,
               并提出了风险指标相互作用分析的灰色粗糙 DEMATEL 方法,初步揭示了凌汛灾害风险指标之间复
               杂的关联关系,可为河流凌汛灾害风险评估提供重要参考。苑希民等                                   [67] 提出了一种基于分形理论
               和 SVM 的高分遥感凌汛灾害信息智能识别提取方法,为凌汛灾害河冰快速识别与智能分类提供了技

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