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其包含的信息也较少，仅能反映降雨在空间上的差异性，无法反映降雨中心在空间上的分布
情况。
目前关于洪水过程聚类分析的研究较多，各种聚类分析方法和统计学方法在洪水过程分类中均
有应用，如模糊 C均值聚类算法 ［10-12］ 、K-means聚类算法 ［13-16］ 、人工鱼群算法 ［11］ 、粒子群算法 ［17］ 等。
（如洪峰流量、洪量、年最大洪峰序列）或洪水特
但这些洪水过程聚类分析方法都以洪水数据 ［10-12，18］
（如洪峰模数、洪水峰现时间） 作为聚类分析的样本数据。也有一些研究采用简单的暴雨
征指标 ［16，19］
［20］
指标 （如降雨量、雨强等）或者流域特征指标（如流域面积、土地利用等）作为洪水过程分类的依据。
因此，已有的洪水过程分类分析方法对洪水数据的依赖性较高，对于资料稀缺流域或无资料流域的
适用性较低。另外，运用洪水特征相关指标作为聚类分析的依据还存在一定的缺陷，如洪水特征指
标选择较为简单，只能衡量洪水过程的某一特征；且洪水特征指标之间可能存在高度的相似性，将
其作为聚类分析样本前一般需进行数据降维处理 ［17-19］ 和相似性检验 ［16］ 等步骤，数据的前处理过程比
较繁琐。
［2］
基于 Viglione 等 ［21-22］ 量化降雨时空分布的思想，Zoccatelli 等 于 2011 年提出了一组能够定量描
述降雨时空分布的指标体系，Douinot等 ［23］ 采用该组指标体系，研究了降雨空间不均匀分布在流域山
洪预报中的影响。其中，降雨空间特征指标能够定量判断降雨中心的空间位置及其数量，降雨时间
特征指标能够量化雨峰在时程分布上的位置及其数量。
本文具体研究框架如图1所示。基于研究流域的雨洪资料，计算并验证了上述降雨时空分布量化
指标的有效性，分析了降雨时空分布对洪水过程的影响。另外，探索了该组指标在洪水过程分类中
的应用潜力。本研究的优点在于将洪水过程的成因直接作为聚类分析的依据，可为流域洪水驱动因
素分析及洪水过程特征分类提供参考，促进降雨时空分布量化指标在流域洪水预报预警、水资源管
理中的应用。

收集研究区域场
次降雨和洪水数
据
场次降雨数据 场次洪水数据

计算流域降雨空间矩 采 用 K-medoids 洪水 计算洪水特征
和时间矩指标 聚类分析法对洪 指标，评估其
（D 1 /D 2 ，T 1 /T 2 ） 水过程分类 分类结果 分类准确性
验证
有效性
降雨时空分布量化指标的应用
常见降雨时空 分析降雨时空
特征分析方法 量化指标对洪
（经验正交函数分解法；雨峰 水过程的影响
系数、降雨时间变差系数）
图1 本文研究框架

2 研究区域和数据概况

2.1 研究区域 选择位于大清河流域北支的紫荆关流域和南支的阜平流域作为研究对象。紫荆关水
文站位于拒马河上游，控制流域面积 1760 km 。水文站断面以上主河道长 81.5 km，河道纵坡 5.5‰。
2
河源山脉最高处海拔高度为 2096 m，测站两岸为河谷地带，东西向地势，地貌属中低山丘陵区。植
被条件较差，植被覆盖度在 34% 左右，土壤主要由砂砾土、砂土和砂壤土组成。紫荆关水文站及流
域内8个雨量站地理位置如图2（a）所示。
阜平水文站位于沙河上游，控制流域面积 2219 km 。阜平水文站断面以上主河道长 124 km，河
2
道纵坡 7.3‰。流域高程自西北向东南递减，高程变化较大，流域坡度较陡。山沟两旁灌木杂草丛

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