Page 62 - 2022年第53卷第5期
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图例 图例
紫荆关流域 阜平流域
河流 河流
雨量站 雨量站
紫荆关水文站 阜平水文站
（a） 紫荆关流域 （b） 阜平流域
图2 紫荆关流域和阜平流域地理位置及流域内雨量站分布图
生，流域植被覆盖度在 50% 左右。阜平水文站及流域内 9 个雨量站地理位置如图 2（b）所示。两个代
表流域均位于半干旱、半湿润气候区，降雨多集中于汛期，汛期降雨为两个流域形成洪水的主要
因素。
2.2 研究数据 收集了紫荆关流域 1956—2012年和阜平流域 1965—2000年汛期的逐小时降雨洪水资
料。采用最小降雨间隔时间法 ［24-26］ 划分场次降雨事件，由于研究流域降雨过程具有短历时高强度的
特征，因此，以 6 h 作为最小降雨间隔时间，从连续的降雨数据中，若无雨期的时间间隔超过 6 h，
则划分为前后两场降雨事件，从而得到紫荆关流域 49场和阜平流域 19场降雨洪水过程作为本研究的
基础数据。
3 研究方法
3.1 降雨时空分布量化指标计算原理
3.1.1 降雨空间矩指标 降雨空间矩指标包括降雨一阶空间矩（D ）和降雨二阶空间矩（D ），是描述
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流域尺度降雨空间分布特征的无量纲指标，刻画了某特定时刻 t 降雨的空间分布，对于流域内任意
位置（x，y），d（x，y）定义为洪水从该位置汇流到流域出口的流动距离。t 时刻流域降雨场可表示为
r （x，y，t），则流域降雨的空间矩可表示为该时刻降雨场的分布r和洪水流动距离d的函数。
流域降雨的n阶矩可以表示为：
)
)
n
( )
p n t = | A | -1 ∫ r(x, y, t d(x, y dA （1）
A
式中A是流域边界内的空间区域。
流域内任意位置洪水流动距离的n阶矩可表示为：
)
n
g n = | A | -1 ∫ d(x, y dA （2）
A
则描述降雨空间分布的指标为流域降雨的空间矩和洪水流动距离的比例，其一阶、二阶空间矩
分别表示为：
( )
p 1 t
( )
D 1 t = （3）
( )
p 0 t g 1
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