Page 112 - 2022年第53卷第6期

基于式（１）所述的混凝土重力坝变形及其解释变量
间的因果关系，结合 ＷＯＡ优化求解 ＴＳＶＲ参数，据此
可构建基于优化 ＴＳＶＲ的混凝土重力坝变形预测模型，
建模流程如图 ３所示，具体实现步骤如下：
步骤 １：模型参数设置与样本归一化。设 置 ＷＯＡ
算法中搜索代理个数 Ｎ与最大迭代次数 ｔ 以及 ＴＳＶＲ
ｍａｘ
算法待求解参数的取值上、下界，并对解释 变量做归
一化处理，即
ｘ′ ＝ （ｘ － ｘ ）?（ｘ － ｘ ） （２５）
ｉ ｉ ｍｉｎ ｍａｘ ｍｉｎ
式中：ｘ 与 ｘ 分别为某一解释变量的最大与最小值。
ｍｉｎ
ｍａｘ
步骤 ２：随机生成搜索代理的初始空间位置。为保
证 ＷＯＡ算法初始解的多样性，搜索代理的初始空间位
置可随机生成为
ｘ ＝ ｌｂ ＋ （ｕｂ － ｌｂ） × Ｒ （２６）
ｉ，ｊ
ｉ
ｉ
ｉ
式中：ｘ 为第 ｊ个搜索代理的第 ｉ维空间坐标；ｕｂ和 ｌｂ
ｉ，ｊ
分别为 ＴＳＶＲ算法第 ｉ个待求解参数取值的上、下界；
Ｒ为 ［０，１］区间 内 的 随机 数；ｉ ＝ １ ，２，…，ｄ；ｊ ＝ １ ，
２，…，Ｎ。
步骤 ３：根据式（２４）计算各搜索代理的适应度值，
并保留适应度值最小的搜索代理为当前最优解。
步骤 ４：更新 ＷＯＡ算法中 ａ、Ａ、Ｃ、ｌ及 ｐ的值。
ｉ
图 ３ 基于优化 ＴＳＶＲ的混凝土重力坝变形
步骤 ５：更新搜索代理空间位置。当 ｐ ≥Ｐ时，通
ｉ 预测模型实现流程
过式（ ２２）更新搜索代理空间位置；反之，当 Ａ ≥１时
根据式（２３）更新搜索代理空间位置，当 Ａ ＜１时则依据式（２１）更新搜索代理空间位置。
步骤 ６：判断迭代是否终止。若当前迭代次数小于 ｔ ，则重复执行步骤 ３至步骤 ５；反之，迭代
ｍａｘ
终止并输出最优解的空间位置坐标，据此即可构建基于优化 ＴＳＶＲ的混凝土重力坝变形预测模型。

４ 实例分析

４．１ 工程背景 某混凝土重力坝位于我国西北高纬度严寒地区，该地区年内温差达 ６０余℃，最低气
温小于－ ３０℃，多年平均气温低于 ５℃。如图 ４所示，相比于温暖地区（如四川），该地区呈现出昼夜
温差与年内温差大、极端低温且低温期历时久的鲜明气候特征。

图 ４ 坝址区气温过程线

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