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及不均匀湍动能生成的重要原因，叶片扭矩和径向力的最大幅值分别达初始值的 １０倍和 ６０倍。Ｆｕ
等 ［１３］ 基于三维大涡模拟技术捕捉到水泵水轮机内部的异常低频压力脉动，研究发现该种压力脉动的诱
发与水轮机内部水锤现象、转轮进口局部回流以及无叶区挡水环有关。基于一维管道与三维数值模拟
耦合方法，陈秋华等 ［１４］ 发现以部分负荷工况为初始工况，水泵水轮机飞逸过程中产生的转轮径向力和
压力脉动相对额定工况更为剧烈。Ｇｏｙａｌ等 ［１５ － １６］ 通过水轮模型试验发现，甩负荷过程中水轮机尾水管
内形成的螺旋涡带可分解为表征轴向运动的突进模式和表征轴向运动的旋转模式，且突进模式比旋转
模式提前出现，而增负荷过程中柱状涡带的形成主要受负荷变化过程中尾水管内驻点、反向流动及回
流区的直接影响。Ｈｏｓｓｅｉｎｉｍａｎｅｓｈ等 ［１７］ 的研究显示，混流式水轮机运行在空载条件下，尾水管内部的
轴向反向流动和周向切向流动之间交界面上出现的不稳定强剪切层，是造成涡结构破裂和压力波动向
上游传播至转轮叶片的主要原因。Ｌｉｕ等 ［１８］ 数值研究结果表明，水泵水轮机甩负荷过程中，尾水管壁
面附近出现大量大尺度涡结构，引发低频压力脉动。Ｌｉｕ等 ［１９］ 对原型水泵水轮机甩负荷条件下涡带的
形成过程进行了分析，发现尾水管中的涡带出现在零力矩运行之前，随着流量的减小，尾水管中的涡
带强度增加。作者前期研究显示 ［２０ － ２１］ ，水轮机甩负荷过程中，尾水管内的涡旋强度显著提升，而飞逸
过程中的能量耗散主要发生在转轮和尾水管内部。此外，Ｆｕ等 ［２２ － ２４］ 基于数值模拟方法研究了间隙、
空化以及水声学对水泵水轮机工况转换过程的影响。
综上所述，水轮机工况转换会显著提升其内部的压力脉动幅值，且直接影响水轮机尾水管内的涡
流结构形态及其演化过程。为进一步明确工况转换条件下水轮机特征参数的动态响应、水轮机内部压
力脉动及涡流演化规律，本文基于动网格技术对一高水头混流式模型水轮机负荷减小过程进行了瞬态
数值研究，分析了水轮机压力和速度演变规律、尾水管内涡流演化特性，并建立转轮轴向力与不稳定
压力脉动之间的关联。

２ 数值模拟策略

２．１ 高水头模型水轮机 本文以挪威科技大学（ＮｏｒｗｅｇｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ － ＮＴＮＵ）
公开的 Ｆｒａｎｃｉｓ９９模型水轮机为研究对象，开展水轮机负荷减小过程的瞬态数值研究 ［２５ － ２７］ 。Ｆｒａｎｃｉｓ９９
模型水轮机三维几何结构如图 １所示，由进口至出口分别为带有 １４个嵌入式固定导叶的蜗壳、叶片
数为 ２８的活动导叶、由 １５个分流叶片和 １５个长叶片组成的转轮以及弯肘型尾水管。该水轮机模型与
原型转轮出口直径分别为 ０．３４９ｍ和 １．７７８ｍ，对应的原型机和模型机水头分别为 １２．０ｍ和 ３７７ｍ。图
２所示为 Ｆｒａｎｃｉｓ９９模型水轮机负荷减小过程中活动导叶开度随时间变化曲线，由图可知，负荷减小过
程涉及到 ３种运行工况，分别为时段 ｔ ＝ ０至 ｔ ＝ １．０ｓ，活动导叶开度为的 ９．８４°的最优工况（ＢｅｓｔＥｆｆｉ
ｃｉｅｎｃｙＰｏｉｎｔ － ＢＥＰ），时段 ｔ ＝ ３．５至 ｔ ＝ １０．０ｓ，导叶开度为 ６．７２°的部分负荷工况（ＰａｒｔＬｏａｄ － ＰＬ）以及时
段 ｔ ＝ １．０至 ｔ ＝ ３．５ｓ，导叶开度由 ９．８４°线性减小至 ６．７２°的负荷减小过程（ＢＥＰｔｏＰＬ）。此外，整个负
荷变化过程中，水轮机转轮的转速均为 ３３３．０ｒ?ｍｉｎ。

图 １ Ｆｒａｎｃｉｓ９９模型水轮机 图 ２ 活动导叶开度变化规律

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