Page 88 - 2022年第53卷第11期

槡
δ ＝ Ｄ １０ ［１ － ｓｉｎ（ π Ｆｒ）］ （６）

５０
该研究首次在水流阻力研究中突出了 Ｆｒ的影响，从定量上描述了黄河下游河道当 Ｆｒ ＝ ０．５时沙波
消失使 δ 最小（床面为动平床）以及 Ｆｒ＞０．５后因逆行沙波逐渐出现使 δ 复而增加的规律。随后，张红
 
武等 ［１８］ 根据国内外糙率表并结合黄河糙率表现，指出冲积河流糙率最大值一般为糙率较小值（约为动
平床糙率）的 １０倍左右，同时发现 Ｆｒ跟含沙量呈正比，且 Ｆｒ在很大程度上已体现了水流条件对含沙
量的影响，最终建立了糙率 ｎ和弗劳德数 Ｆｒ的简便式：
０．０１
ｎ ＝ （７）
０．１ ＋ １．８５Ｆｒ
该式在黄河、渭河等多条河流资料的验证中取得了良好的效果，说明 Ｆｒ还能间接反映水流的摩
阻特性乃至含沙量的影响，故可以作为表征水流驱动力的水动力学参数。
、Ｓｈｉｅｌｄｓ数、起动流速 Ｕ 等 ［１９ － ２１］ ，
同样地，描述床面泥沙起动难易程度的参数有临界切应力 τ ｃ
Ｃ
因测量困难难以广泛应用，而应用较为广泛的 Ｓｈｉｅｌｄｓ曲线因其为双对数坐标，数值
其中临界切应力 τ ｃ
的微小差异本身难以反映 ［２５］ ，且相同横坐标下的点群分散幅度较大，原曲线走向也有一定人为性，尤其
当沙粒雷诺数大于 ２００及小于 １时，曲线走向与实际点群分布偏离，在应用时可能出现较大偏差 ［２１］ ，在
反映床面泥沙起动难易时有一定局限。在此背景下，鉴于流速场和剪力场间的密切关系，根据河床物质
组成及泥沙相对起动特性直接影响河床冲刷调整的角度，可将起动流速 Ｕ 作为表征床面阻尼力的参量。
Ｃ
综上所述，本文选取弗劳德数 Ｆｒ和泥沙起动流速 Ｕ 两个关键参量，反映水流驱动作用及床沙阻
Ｃ
尼作用，以起动流速与弗劳德数之比代表影响床面泥沙运动状态的两个矛盾方面，将其作为修正趋衡
减系数 α ?ｖ的河流动力学参量，据此，可得：
Ｕ
( ) ＋ ｂ
Ｃ
α ?ｖ ＝ ｋ Ｆｒ （８）
式中：ｋ、ｂ为待定系数，与研究河段有关；Ｕ 为泥沙起动流速，可选取更为适应黄河泥沙及摩阻特性
Ｃ
的张红武公式 ［２０］ 计算：
－
－
( γ ｓ γ γ ｓ γ ０．３３ γ ′ ６．６ １．３４ ( ) ) ０．５
γ ′ｇｈ δ
υ
( )
Ｕ ＝ ２．１Ｋ Ｄ γ ｇＤ ＋ ６．５９ γ ｇ γ ′ Ｄ ＋ ０．０３５２ γ ′ Ｄ （９）
Ｃ
Ｃ
Ｃ
为泥沙容重；γ ′为河床淤积物的干
Ｄ
式中：Ｋ 为系数，与涡团参数及谢才系数有关；γ为清水容重；γ ｓ
容重；γ ′为河床淤积物的稳定干容重；υ 为水流运动黏滞系数；δ 为薄膜水厚度；Ｄ为床沙粒径，ｈ为
ｃ
水深；ｇ为重力加速度。
将式（ ８）代入式（４），即可得到冲积河流非平衡态空间响应典型过程的计算公式：
(
(
Ｃ
Ｃ
＋ ｂ ｘ
＋ ｂ ｘ
－ ｋ ( Ｕ Ｆｒ ) ) － ｋ ( Ｕ Ｆｒ ) )
〈 Ｉ（ｘ）〉 ＝ ［１ － ｅ ］〈Ｉ（ｘ）〉 ＋ ｅ 〈Ｉ（ｘ）〉 （１０）
ｅ ０
以黄河铁谢为起点（ｘ ＝ ０ ），清华大学在确定太澳黄河公路特大桥河床冲刷深度时，曾借鉴三门峡
水库下泄清水期下游河道实测资料，综合分析得出铁谢河床平均冲刷深度为 ３．２ｍ，可确定式（１０）中
的参数〈 Ｉ（ｘ）〉。１９９０年代初李保如、张红武等在开展南水北调中线穿黄渡槽所在河段河床演变及选
０
线问题研究时 ［２５］ ，利用三门峡水库下泄清水期裴峪至官庄峪河段（约 ３９ｋｍ）累计冲刷量 ３．８亿ｔ、河槽
冲刷宽度 ３３００～４０００ｍ的实测资料，按冲刷宽度上下限分别得到河床平均冲刷深度为 ２．５１ｍ和 ３．０４ｍ。
因裴峪、官庄峪分别位于伊洛河入黄口上下游一定距离，河槽上窄下宽，故裴峪断面应取冲刷深度为
３．０４ｍ，官庄峪断面应取冲刷深度为 ２．５１ｍ。根据裴峪和官庄峪水动力实测资料，可确定裴峪至官庄
峪河段的河流动力学参数 Ｕ ?Ｆｒ，接着将水库下游裴峪、官庄峪的河床冲刷深度实测数据代入式（１０），
Ｃ
率定可得到趋衡响应公式系数，结果见表 ３。从而，构建了水库运用后枢纽下游河道河床累计冲刷深
度定量预测的修正方法。
２．２．３ 三门峡水库拦沙期下游沿程冲刷验证计算 为更好预测系统扰动后冲积河流时空调整规律，需
进一步选用三门峡水库拦沙期下游河床平均冲刷深度的实测资料 ［２６ － ２７］ 对趋衡响应模型进行系统验证，
黄河下游河道典型断面的河流动力学参数见表 ４。
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