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出。管道连接处、分叉端、上下游和特定建筑物处一般只满足一个特征线方程，需补充边界条件进行
求解，主要边界包括上下游水库调压井和分岔管。在整个工况转化过程中假设水库上、下游水头恒定
不变，即：Ｈ ＝ Ｈ ｒｅｓ上 ，Ｈ ＝ Ｈ ｒｅｓ下 。式中 Ｈ ｒｅｓ上 、Ｈ ｒｅｓ下 为上、下游水位，Ｈ 、Ｈ 为管道进、出口处测压
Ｐ１
Ｐ２
Ｐ２
Ｐ１
－ ＋
管水头。根据图 ３将上下游水位分别代入式（１）中的 Ｃ、Ｃ，可分别求得管道进、出口流量 Ｑ 和 Ｑ 。
Ｐ１ Ｐ２
Ｈ － Ｃ Ｍ Ｃ － Ｈ Ｐ２
Ｐ
Ｐ１
Ｑ ＝ ，Ｑ ＝ （３）
Ｐ１ Ｐ２
Ｂ Ｂ
Ｍ Ｐ

图 ３ 上、下游边界特征线示意图

其他边界处理方式如图 ４所示，岔管的主管与分岔管压力相等，主管流量为分岔管流量之和；调
压井流量为调压井前，后段流量之差；“ １” 处满足正特征线方程，“２” 处满足负特征线方程，公共点
处压力相等。具体方程参考文献［ １２］。

图 ４ 引水系统边界特征线示意图
２．２ 双馈电机及控制系统建模 采用等幅值的原则将三相静止
坐标系下动态模型转化成两相旋转 ｄ － ｑ坐标（３ｓ?２ｒ）如图 ５所示，
则两相 ｄ － ｑ坐标下电机的数学模型为 ［１３］ 。
（１）电压方程组

ｄ φ ｓｄ
ｕ ＝ Ｒｉ＋ － ω ｓ φ ｓｑ
ｓｄ
ｓ ｓｄ
ｄｔ
ｄ φ ｓｑ
ｕ ＝ Ｒｉ＋ ＋ ω ｓ φ ｓｄ
ｓｑ
ｓ ｓｑ
ｄｔ
（４）
ｄ φ ｒｄ
ｕ ＝ Ｒｉ＋ － （ ω ｓ ω ｒ φ ｒｑ 图 ５ 双馈电机同步旋转 ｄ － ｑ坐标系
－ ）
ｒ ｒｄ
ｒｄ
ｄｔ
ｄ φ ｒｑ
ｕ ＝ Ｒｉ＋ ＋ （ ω ｓ ω ｒ φ ｒｄ
－ ）
ｒｑ ｒ ｒｑ
ｄｔ
式中：ｕ 、ｕ 、ｕ 、ｕ 为定转子的 ｄ、ｑ轴电压分量；ｉ、ｉ、ｉ、ｉ为定转子的 ｄ、ｑ轴电流分量；
ｓｄ ｓｑ ｒｄ ｒｑ ｓｄ ｓｑ ｒｄ ｒｑ
分别为同步转速角速度和电机转子角速度。
φ ｓｄ 、φ ｓｑ 、φ ｒｄ 、φ ｒｑ 为定转子的 ｄ、ｑ轴磁链分量；ω ｓ 、ω ｒ
（２）磁链方程组
{ φ ｓｄ ＝ Ｌｉ＋ Ｌｉ，φ ｓｑ ＝ Ｌｉ＋ Ｌｉ （５）
ｍ ｒｑ
ｓ ｓｑ
ｓ ｓｄ
ｍ ｒｄ
ｒ ｒｑ
φ ｒｄ ＝ Ｌｉ＋ Ｌｉ，φ ｒｑ ＝ Ｌｉ＋ Ｌｉ
ｍ ｓｄ
ｒ ｒｄ
ｍ ｓｑ
式中：Ｌ为等效转子绕组互感；Ｌ为等效定子绕组自感；Ｌ为等效转子绕组自感。
ｍ
ｓ
ｒ
（ ３）转矩方程
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