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表 ２ 杭埠河灌区水－ 能－ 粮系统耦合协调评价指标体系
子系统（权重） 变量名 指标名称?单位 指标属性 权重
水库年供水量?万ｍ ３ 正向 ０．２０
ｘ １
塘坝年供水量?万ｍ ３ 正向 ０．１０
ｘ ２
ｘ ３ 水库年弃水量?万ｍ ３ 负向 ０．０５
水（ ０．４）
合肥引水年缺水量?万ｍ ３ 负向 ０．３０
ｘ ４
生态年缺水量?万ｍ ３ 负向 ０．２５
ｘ ５
农业灌溉年缺水量?万ｍ ３ 负向 ０．１０
ｘ ６
水库年发电效益?（万ｋＷｈ） 正向 ０．２０
ｘ ７
能源（０．１） ｘ ８ 提水泵站年耗电量?（万ｋＷｈ） 负向 ０．３０
农业能源年投入量?万元 负向 ０．５０
ｘ ９
粮食年产量?万ｋｇ 正向 ０．３５
ｘ １０
粮食年生产效益?万元 正向 ０．１５
ｘ １１
３
灌溉水分生产率?（ｋｇ?ｍ ） 正向 ０．１０
ｘ １２
粮食（０．５）
复种指数?％ 正向 ０．１５
ｘ １３
农业种植成本?万元 负向 ０．１０
ｘ １４
作物因旱年减产量?万ｋｇ 负向 ０．１５
ｘ １５
注：对灌区农业能源消耗权重的确定同时考虑了化肥、农药等能源消耗对灌区生态环境污染的影响。
式中：Ｘ为第 ｉ年第 ｊ个评价指标标准化处理后的数值；ｘ为第 ｉ年第 ｊ个评价指标实际值；ｘ 、ｘ
ｉｊ ｉｊ ｍａｘｊ ｍｉｎｊ
分别是第 ｊ项指标的最大值、最小值，这里对各项指标边界值取灌区历史运行和模型模拟运算结果的
上下限，其中正向指标代表该指标增长对系统有利，负向指标则表示对系统产生不利影响。
参考已有的研究成果 ［１２，１７］ ，构建如下灌区水－ 能源－ 粮食系统耦合度评价模型：
３
３ ＷＥＦ
槡
ｉ ｉ ｉ
Ｃ＝ （３）
ｉ
Ｗ ＋ Ｅ＋ Ｆ ｉ
ｉ
ｉ
ｍ １
ｉ ∑
式中：Ｗ、Ｅ、Ｆ分别为第 ｉ年灌区水、能、粮子系统的综合评价指数，范围为［０，１］，Ｗ ＝ Ｘ，Ｅ＝
ｉ ｉ ｉ ω ｊ ｉｊ ｉ
ｊ ＝１
ｍ ２ ｍ ３
∑ ω ｊ ｉｊ ｉ∑ Ｚ，其值越大说明子系统的运行效果越好；ω ｊ 为各子系统第 ｊ个指标的权重；ｍ 、
１
Ｙ，Ｆ＝ ω ｊ ｉｊ
ｊ ＝１ ｊ ＝１
ｍ 、ｍ 为水、能、粮子系统评价指标数；Ｘ、Ｙ、Ｚ分别是灌区水、能源和粮食子系统第 ｉ年第 ｊ个
２ ３ ｉｊ ｉｊ ｉｊ
指标的标准化数值；Ｃ为第 ｉ年灌区水－ 能－ 粮系统耦合度，该指数能够反映出灌区水－ 能－ 粮系统间相
ｉ
互作用和影响的强弱，０ ≤Ｃ≤１，该值越大表明各子系统间关系越密切。
ｉ
３．２．３ 灌区水－ 能－ 粮子系统耦合协调评价模型构建 虽然系统耦合度可以综合反映三者耦合作用的强
弱，但无法反映三者间相互发展水平的高低。而耦合协调度可用来衡量各子系统相互作用中协调度和
耦合度的大小，进而体现各子系统协调状况的优劣程度。利用子系统综合评价指数构建耦合协调模型
公式如下 ［８，１２，１７］ ：
Ｔ＝ α Ｗ ＋ β Ｅ＋ γ Ｆ （４）
ｉ ｉ ｉ ｉ
Ｄ ＝ ＣＴ （５）
ｉ 槡 ｉ ｉ
式中：Ｔ为第 ｉ年灌区水－ 能－ 粮系统综合评价指数；Ｄ为第 ｉ年灌区水－ 能－ 粮系统耦合协调度；α 、β 、
ｉ
ｉ
γ为水、能、粮各子系统的权重。考虑灌区以粮食生产为根本而能源生产与消耗相对不高，经专家讨
论将水、能、粮 ３个子系统的权重分别取 ０．４、０．１、０．５。
３．３ 灌区水－ 能－ 粮系统耦合协调优化模型
３．３．１ 优化决策变量 以灌区水－ 能－ 粮系统模拟为基础，从灌区水资源系统供需双侧展开优化调控研
究，主要包括需水侧的水稻种植比例调整、供水侧的骨干水库分期分级旱限水位确定、供需联动的水
稻需水关键期限供比例设置，变量取值范围分析如下：

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