Page 61 - 2023年第54卷第8期

ｐ ＝ ρ ｇ（Ｈ － ｙ） 在 Γ １ ＝ ＡＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ
０ １ ２ ２ ３ ６ ７ ７ ８
－ ｎ·ρ ｕ ＝ ｑ ＝ ＯＡ＋ ＯＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ
ｕ 在 Γ ２ １ ９ ８ ９ ３ ４ ４ ５
－ ｎ·ρ ｕ ≥０ 在 Γ ３ ＝ ＡＡ
５ ６
（８）
Ｃ ＝ Ｃ 在 Γ ４ ＝ ＡＡ＋ ＡＡ
ｉｏｎ ０ １ ２ ２ ３
ｎ·（ － Ｄ Ｃ ＋ Ｃ ｕ） ＝ｑ 在 Γ ５ ＝ ＯＡ＋ ＯＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ
ｉｏｎ
４ ５
３ ４
ｉｏｎ
９
８ ９
１
ｃ
Δ
＝ ＡＡ＋ ＡＡ＋ ＡＡ
ｎ·（ － Ｄ Ｃ ＋ Ｃ ｕ） ＝ｋ（Ｃ － Ｃ） 在 Γ ６
ｉｏｎ ｉｏｎ Ｔ ｉｏｎ ０ ６ ７ ７ ８ ５ ６
Δ
式中：Ｈ 为边界已知水头；ｙ为高程；ｎ为边界的单位外法线方向余弦；ｑ 为边界上已知渗流通量；
０
ｕ
Ｃ 为环境水中已知钙离子浓度；ｑ 为边界上钙离子因弥散与对流产生的通量；ｋ 为边界上孔隙溶液
０ ｃ Ｔ
与环境水 之 间 的 传 质 系 数，根 据 文 献 ［１６］，其 值 为
－ ７
６ × １０ ｍ?ｓ。
模型控制方程的初始条件为：
Ｈ
＝ Ｈ
在 Ω
{ Ｃ ｔ ＝ ０ ＝ Ｃ ０ ０ 在 Ω （９）
ｔ ＝ ０
Ｃ ｓ ｔ ＝ ０ ＝ Ｃ ｓ０ 在 Ω １
式中：Ｈ 为计算域 Ω初始水头；Ｃ 为计算域 Ω初始
０ ０
钙离子浓度。 图 ２ 渗流－ 溶蚀耦合模型边界示意
２．４ 模型有限元实现流程 渗流 － 溶蚀耦合模型控制方程
是强耦合的非线性方程组，为了精确求解水泥基材料固相
钙浓度，本文以固相钙浓度、孔隙水压力与钙离子浓度为
基本自由 度，采 用 恒 定 Ｎｅｗｔｏｎ迭 代 法 进 行 全 耦 合 求 解，
求解流程如图 ３所示，首先通过式（７）计算模型材料的渗
透系数，进而采用式（ １）求解孔隙水压力，得到整个模型
的渗流场。基于固相 钙 分解 模型 式 （２）求 解固 相钙浓度，
依据式（６）计算模型材料扩散系数的改变，最后通过钙离
子运移模型式（３）得到钙离子浓度。

３ 模型验证

文献［１８］采用直径为 ４３０ｍｍ、高为 ２３０ｍｍ的圆柱体
试样开展过混凝土渗透溶蚀试验。试验中水压施加于混凝
土圆柱试件上表面，加压方式为逐级加压（如图 ４所示），
混凝土圆柱试件侧面无通量，底面水压为 ０Ｐａ。采用本文
提出的模型对该试验开展相应的数值模拟，计算参数详见
文献［ １６，１８］。文献［１８］物理试验发现渗透溶蚀初始阶
段混凝土试样的渗流量和渗透系数会明显减小，这是由于
所采用的混凝土试样中水泥水化并未完成，在渗透溶蚀过
程中的水泥会持续地发生水化反应。因此，本文渗透系数
演化不采用式（ ７）进行表征，而是采用物理试验测得的分
段时间内 的 平 均 渗透 系数 （见图 ４），这种处理 方法 与 文
献［ １６］相同。
图 ５展示了文献［１８］物理试验成果、文献［１６］模拟
结果和本文数值试验结果，从图 ５可以看出，钙离子累计
溶蚀量与累计渗流量呈现良好的线性关系，表明渗流中的 图 ３ 渗流－ 溶蚀耦合模型求解流程图

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