Page 110 - 2023年第54卷第10期

图 １１ 基于 ＥＳ － ＭＤＡ反演后正演模拟得到的水头场

图 １２ ＥＳ － ＭＤＡ正演场与真实场之间的误差场

４ 结论

基于设定的多层含水层水文地质条件，建立了地下水数值模型和 Ｋｒｉｇｉｎｇ替代模型。基于贝叶斯理
论，使用随机抽样的 ＭＣＭＣ算法和数据同化的 ＥＳ － ＭＤＡ算法，反演模型非均质渗透系数场及开采量。
对比替代模型－ ＭＣＭＣ方法、替代模型－ 地下水数值模型的两阶段 ＭＣＭＣ以及 ＥＳ － ＭＤＡ同化算法反演
的模型参数精度及计算效率。得出如下主要结论：（ １）Ｋｒｉｇｉｎｇ替代模型可以有效地模仿地下水数值模
型模拟的水头，由此可减小模型参数反演中计算量。但对于高维渗透系数场，如仅根据建立的有限观
测值（如本文中 １０个监测井地下水水头），基于替代 模 型 ＭＣＭＣ反 演 的渗 透系 数场 误差 相对较大。
（２）在基于替代模型 ＭＣＭＣ反演的参数后验分布基础上缩小参数变化范围，再采用 ＭＣＭＣ降低地下水
数值模型调用次数，这种两阶段 ＭＣＭＣ反演的参数精度更高，不确定性小。（３）ＥＳ － ＭＤＡ算法反演的
参数后验分布计算效率最高，但对高维参数场和开采量的反演效果不及两阶段的 ＭＣＭＣ。
本文仅基于设定的含水层水文地质条件，并采用地下水数值模型模拟的各含水层中地下水水头作
为真值，实际水文地质条件更为复杂，且观测的地下水水头存在误差；因此，未来可利用实际区域观
测资料，权衡不同反演方法的精度及计算效率来选择合适的方法，本研究为大范围地下水数值模拟和
地下水资源评价等提供适宜的方法。

参 考 文 献：

［ １］ 陆乐，吴吉春．地下水数值模拟不确定性的贝叶斯分析［Ｊ］．水利学报，２０１０，４１（３）：２６４ － ２７１．
［ ２］ 林青，徐绍辉．基于 Ｂａｙｅｓ理论的田间层状土壤水分运动参数识别及不确定性分析［Ｊ］．水利学报，２０１８，
４９（４）：４２８ － ４３８．
［ ３］ ＹＡＮＸ， ＤＯＮＧ Ｗ， ＡＮ Ｙ， ｅｔａｌ．Ａ Ｂａｙｅｓｉａｎ－ｂａｓｅｄ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ
ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０１９，５７９：１２４１６０．
［ ４］ 李雪利，罗建男，刘勇．不同建议分布 ＭＣＭＣ算法在地下水污染源反演识别中的对比研究［Ｊ］．中国环境
科学，２０２３，４３（４）：１６４６ － １６５４．
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