Page 109 - 2023年第54卷第10期

演模拟水头场效果一般，在开采井附近误差较大，误差值可达到 ０．４ｍ，局部水头场模拟与真实水头
场相差较大，这与 ＥＳ － ＭＤＡ对开采量反演精度较低有关。两阶段的 ＭＣＭＣ反演准确度更高，而且更
为均匀，在不同时期对水头场的模拟都相较于 ＥＳ － ＭＤＡ更为准确。
３．５ 不同反演方法结果对比分析 对于开采量（ｑ—ｑ）反演结果，不同方法反演的参数后验分布，均
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值及峰值均接近真值；从非均质产生的高维渗透系数 Ｋ 场反演精度来看，与 Ｋ 实际分布相比，不同
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方法都能较好地反演出参数随机场的空间分布，ＲＭＳＥ都较小；以 ＳＳＭＩ为评价指标时，基于替代模型
的 ＭＣＭＣ方法、ＥＳ － ＭＤＡ方法反演的参数场精度低于两阶段的 ＭＣＭＣ反演参数场精度。说明先使用
替代模型的 ＭＣＭＣ反演缩小参数场分布范围，再调用地下水数值模型，可调和复杂模型参数反演中降
低计算成本与提高反演精度之间的矛盾。
对比计算成本，基于替代模型的 ＭＣＭＣ方法需要先调用 １０００次数值模型用于训练 Ｋｒｉｇｉｎｇ替代模
型，再调用 ５００００次替代模型进行后验分布采样；两阶段的 ＭＣＭＣ方法还需再调用 １００００数值模型
进行 ＭＣＭＣ精确采样；而 ＥＳ － ＭＤＡ方法仅设定 ２次同化次数，集合样本为 １００，总共调用数值模型次
数为 ３００（１个初始集合加 ２个同化集合）。因此，ＥＳ － ＭＤＡ方法计算效率更高，而两阶段的 ＭＣＭＣ方
法计算效率较低。由此可见，在进行地下水数值模型参数反演时，可以根据参数反演精度和计算效率
要求，选择合适的反演方法。

图 ８ 第一承压含水层真实水头场

图 ９ 基于两阶段的 ＭＣＭＣ反演后正演模拟得到的水头场

图 １０ 两阶段的 ＭＣＭＣ正演场与真实场之间的误差场
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