Page 123 - 2023年第54卷第11期

３．２ ＳＤＰ参数化 利用 ＳＤＰ图像表示信号时，能够同时表达不同组的信号。在极坐标空间中，为了
更好地区分和显示不同信号的特征，参数 ζ 、θ 和 ｔ的选择至关重要。在参数选取时，应综合考虑不同
信号之间的图像差异性或相似性。其中，θ 通常取值是 ６０°，ζ 和 ｔ选取合理可以提高 ＳＤＰ图像之间的
分辨率，从而增大不同类型信号间的差别。一般来说，ｔ ∈［１，１０］，ζ∈［２０°，６０°］时生成的 ＳＤＰ图
像比较清晰和理想 ［２４］ 。
在 ＳＤＰ转化过程中，参数的选取至关重要。为了调整 ＳＤＰ的参数至图像合适的显示位置，下面
对 ＳＤＰ参数的来源选择进行说明，为使图像之间的差异更加明显，选用采样频率 ２００Ｈｚ，幅值为 ２的
的正弦信号进行说明（ ＳＤＰ的镜像对称平面设置为 ２） ［２５ － ２６］ 。为了能用 ＳＤＰ图像准确地区分和显示不同
滚动轴承故障信号的故障特征，本文分别固定 ζ 、θ 和 ｔ的取值并生成不同的图像，在调整参数时应尽
量使 ＳＤＰ图像占满整个坐标系，尽量避免图像重叠，选择最佳效果的参数作为后续试验的参数，转化
结果如表 １。

表 １ ２００Ｈｚ正弦信号 ＳＤＰ转化结果
ｔ ＝ １ ｔ ＝ ３ ｔ ＝ ５ ｔ ＝ ７ ｔ ＝ ９

ζ ＝ ２０°

ζ ＝ ４０°

ζ ＝ ６０°

通过以上对比可以看出，随着滞后系数 ｔ增大，花瓣的粗细逐渐由小变大；随着角度开合增益因
子 ζ 的增大，花瓣臂的弯曲程度越来越大，对称的重叠部分也逐渐增加；当滞后系数 ｔ ≥５时，图像的
特征信息更加明显，生成的图像也更美观。
通过以上对比和叙述，本文参数 ζ 、θ 和 ｔ分别取值为 ２０°、６０°和 ７。
３．３ ＳＤＰ参数化 按照上述确定的 ζ ＝ ２０° ，θ ＝ ６０° 和 ｔ ＝ ７ 为图像转化的参数，从机组四种状态生成的
ＳＤＰ图像中随机选取 ３组图像，每种状态间隔 ３０组取一次，对水电机组不同的故障类别之间的差异
性和相似性进行讨论，如表 ２所示 。
不同机组状态 ＳＤＰ图像 之 间 的 差 异 性： 对 比 水 电 机 组 四 种 振 动 信 号 的 ＳＤＰ图 像 转 化 结 果，
可以看出，水电机 组 的 Ｒｕｂ故 障 和 Ｉｍｂ故 障 有 一 定 的 差 异， 重 点 表 现 在 点 的 聚 集 区 域 分 布 上；
Ｒｕｂ状态每个花瓣之间都有一条缝隙，Ｉｍｂ状态最外围区域的 “雪花” 形 状 相 较 于 其 它 机 组 状 态
最明显。
不同机组状态 ＳＤＰ图像之间的相似性：Ｎｏｒ状态与 Ｍｉｓ故障生成的图像相似度极高，仅通过观察
难以区分；Ｍｉｓ状态图像之间差异性较大，第一张图像分布区域面积最小但第二张分布区域最大，不

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