Page 120 - 2023年第54卷第11期

开合增益因子。
结合角度开合增益因子 ζ （ ζ≤θ ），时间滞后系
数 ｔ，时域信号中的任一点 ｘ（ｉ）均可以映射在 ＳＤＰ
图像的极坐标中，本文将数据点映射在区间［０，１］
之间。点 ｘ（ｉ）转化后的示意图如图 １所示。
通过极坐标变换，ＳＤＰ方法能将时域信号转化
为图像，具有独特的信号变化特征，相较于其他时
域信号的图像转化方式，ＳＤＰ图像化可以获得更优
的抗噪性。
２．２ ＥＨＳＤＰ图像转化 针对 ＳＤＰ方法对于不同的
故障信号需要进行不同的 ＳＤＰ图像 转化，存 在运
行速度慢等问题，本节提出了一种多 次 ＳＤＰ转化
的非动力性方法，即增强层次 ＳＤＰ的 图像 转 化方 图 １ ＳＤＰ图像极坐标转化原理示意图
法 （ ＥｎｈａｎｃｅｄｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＳＤＰ， ＥＨＳＤＰ）。 ＥＨＳＤＰ
引入移动差分和移动平均过程从而形成分层，相较于传统的层次分析方法，不仅克服了随着层次数的
ｎ
增长时间序列长 度 大 幅 减 小 的 不 足，也 解 除 了 数 据 长 度 必 须 满 足 Ｎ ＝ ２ 的 要 求 ［１７］ 。具 体 计 算 过 程
如下：
ｉ ＝ Ｎ
（ １）对于给定的多元时序信号 Ｘ ＝ ｛ｘ ｝ （ｌ ＝ １ ，２，…，Ｌ），根据下式定义平均算子 Ｑ（ｘ）和 Ｑ（ｘ）：
ｌ，ｉ ｉ ＝ １ ０ １
ｘ ＋ ｘ
ｌ，ｉ
ｌ，ｉ ＋ １
Ｑ（ｘ） ＝ ｉ ＝ １，２，…，Ｎ － １
０
２
（４）
ｘ － ｘ
ｌ，ｉ ＋ １
ｌ，ｉ
Ｑ（ｘ） ＝ ｉ ＝ １，２，…，Ｎ － １
１
２
ｋ
（２）定义层次数为 ｋ时的矩阵算子 Ｑ∈Ｒ （Ｎ － ２ ｊ ＋ １ ） × （Ｎ － ２ ｊ － １ ＋ １ ） （ｊ ＝ ０ ，１）为：
ｊ
１ （ － １ ） ｊ
０…０ ０ … ０ ０ ０
２ { ２
２ ｋ － １ － １
１ （ － １ ） ｊ
０ ０…０ … ０ ０ ０
ｋ
Ｑ ＝ ２ { ２ （５）
ｊ ２ ｋ － １ － １
… … … … … … … …
１ （ － １ ） ｊ
０ ０ ０ ０ … ０…０
２ { ２
２ ｋ － １ － １
］
，…，φ ｎ ∈｛０，１｝，则整数 ｅ可由下式计算得到：
（ ３）构造一个 ｎ维向量［ φ １ ，φ ２
ｋ
∑
ｅ ＝ φ ｉ （６）
ｉ ＝１
ｉ ＝ Ｌ
］可利用下式定义 Ｘ ＝ ｛ｘ ｝ （ｌ ＝ １ ，２，…，Ｌ）每一层分解的层次分量：
（ ４）结合向量［ φ １ ，φ ２ ，…，φ ｎ
ｌ，ｉ ｉ ＝ １
１
ｋ
Ｘ ｌ，ｋ，ｅ ＝ Ｑ ·Ｑ ｋ － １ ·…·Ｑ ·Ｘ ｌ （７）
φ ｋ
φ １
φ ｋ － １
（ ５）根据公式（１）—（７）计算得到 ＥＨＳＤＰ图像。
为更加清晰展现层次分解过程，本节给出 ｋ ＝３时的信号层次分解过程，具体见图 ２。
２．３ Ｒｅｓｎｅｔ５０模型 Ｒｅｓｎｅｔ５０是何恺明等 ［１８］ 提出的一种残差网络，也是卷积神经网络最先进的网络架
构之一，它包含 ４９个卷积层和一个全连接层，由 ４个 ＣｏｎｖＢｌｏｃｋ、１２个 ＩｄｅｎｔｉｔｙＢｌｏｃｋ和 １个 Ｓｏｆｔｍａｘ分
类器组成，其网络结构如图 ３所示。
Ｒｅｓｎｅｔ５０模型不仅通过残差模块的跳跃连接增加网络深度、获取样本特征，同时降低网络训练难
度，避免有效信息丢失。其残差单元如图 ４所示，残差单元中包含跨连接层，图中的曲线可将输入跨
层传递，进行了同等映射，再与经过卷积操作的结果相加。若输入图像为 ｘ，经过非线性变换输出结
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