Page 66 - 2023年第54卷第12期

向、径向和切向分量；ω为旋转角速度；ｆ为叶片包角。
综上可知，叶片工作面和背面的压差与环量沿流线的导数有关，而叶片的形状也与环量有关，并
且它们之间都可建立方程关系。因此，当给定叶片进出口环量分布以及流线上的载荷分布时，就可以
得到对应特定流场特性的叶片形状。
２．２ 叶片载荷分布 由反问题设计理论可知，叶片流线上的载荷分布是影响叶片形状和特性的关键因
素，因此，合理的给定叶片流线上的载荷分布是反问设计的重要步骤。反问题设计中叶片载荷分布一
般用三段线法来表示，三段线法载荷分布形式如图 １所示，由两段抛物线和一条直线组成。图中的横
坐标表示由叶片进口到出口的轴面流线相对长度，０表示叶片进口边位置，１表示叶片出口边位置；
纵坐标为叶片载荷。两条流线分别为前盖板和后盖板与叶片的交线，分别称之为前盖板流线和后盖板流
线。每条流线上控制载荷分布的参数各有 ４个，其中 ＬＥ为进口环量，ＮＣ为第 １段抛物线与直线段连接
点的位置，ＮＤ为第 ２段抛物线与直线段连接点的位置，ＳＬＯＰＥ为直线段的斜率。通过控制 ＮＣ、ＮＤ及
直线斜率 ＳＬＯＰＥ来调节叶片载荷的分布形式。

３ 反问题优化设计方案

３．１ 原离心泵基本参数 本文以黄河沿岸提灌泵站常用的泵型 ＤＭ１０离心泵为研究对象，该泵的运行
３
参数为：额定流量 Ｑ ＝ ２４３ｍ ?ｈ，扬程 Ｈ ＝ １９ｍ，额定转速 ｎ ＝ １４５０ｒ?ｍｉｎ，比转速 ｎ＝ １５１。几何参数
ｒ ｓ
为：叶轮直径 Ｄ ＝ ２６２ｍｍ ，泵进口直径 Ｄ ＝ １６２ｍｍ ，叶轮出口宽度 ｂ＝ ３４ｍｍ ，叶片数 Ｚ ＝ ６ 。原离心
１ ２
泵的叶轮轴面流道图见图 ２所示。

图 １ 三段线法叶片载荷分布形式 图 ２ 原叶轮的轴面流道图

３．２ 叶片反问题优化设计方案 在不改变原离心泵叶轮轴面流道图的前提下，运用反问题设计方法得
到叶片形状不同的转轮，以期改善原离心泵转轮的磨损性能。
根据目前改善离心泵水力性能常用的反问题设计方法的叶片载荷分布形式，总结目前关于水泵效
率提高、空化性能改善等常用的叶片载荷加载方式，并考虑不同载荷加载方式的计算收敛问题，最终
得到 ３种反问题设计叶片载荷分布方案。方案一：前盖板前加载，后盖板后加载；方案二：前后盖板
均偏中加载；方案三：前后盖板均偏后加载。３种叶片载荷加载方式见图 ３，具体参数如表 １。
３．３ 叶片三维反问题设计结果 根据 ３种叶片载荷加载方案，分别得到对应的叶片，其形状见图 ４所
示。为了更清楚地对比 ３种叶片的不同，图 ５给出了 ３种方案得到的叶片前后盖板流线上安放角分布
特征的对比。由图可知，３种方案得到的叶片安放角从进口到出口处先增大后减小；方案三的叶片安
放角大于方案一和方案二；后盖板流线上的叶片安放角大于前盖流线上的叶片安放角；相比于方案一
和三，方案二前后盖板流线上的叶片安放角从叶片进口边到出口边的变化更平缓。３种方案得到叶片
前后盖板流线上安放角变化规律的不同必然导致叶片形状的不同，从而引起 ３种方案对应叶轮水力性
能和磨损特性的不同。

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