Page 59 - 2024年第55卷第2期

方程如下
＝ － － － － （１）
φ ｗｔ φ ｓｗ φ ｂ φ ｅ φ ｈ φ ｓ
为进入水体的净太
式中：φ ｗｔ 为水体表面热交换通量，正值代表水体吸收热量，否则为释放热量；φ ｓｗ
为降雪引起
阳辐射；φ ｂ 为水体净长波辐射；φ ｅ 为水体蒸散发失热；φ ｈ 为水体与空气间的热传导；φ ｓ
的失热通量。以下分项研究水体热通量计算方法及其涉及的气象和水力因子。
２．１ 太阳辐射 河渠水面接受的太阳辐射与太阳高度角、断面经纬度和高程、大气层厚度、大气水蒸
气与颗粒物含量、云层遮挡等因素有关。水面太阳辐射一般包括两部分：一是垂直于太阳方向的直接
太阳辐射，二是部分太阳辐射受大气层散射向地球表面传播，间接辐射到水面上，又称为太阳散射辐
射。本文考虑描述直接太阳辐射的计算模型，太阳散射辐射不在本模型中考虑。
无云层遮挡条件下南水北调中线长距离输水明渠水面接受的瞬时太阳辐射为 ［２７ － ２９］
ｃｏｓ δ ｃｏｓＬ） （２）
φ ｓｒ ＝ ＩＥ（ ω ｓ ｓｉｎ δ ｓｉｎＬ ＋ ｓｉｎ ω ｓ
０ ０
为瞬时太阳辐射；Ｉ为太阳辐射常数，一般取值为 １３６７Ｗ?ｍ ２［３０］ ；Ｅ 为太阳与地球距离的
式中：φ ｓｒ ０ ０
为太阳辐射小时角，单位为弧度；δ 为太阳倾斜角，单位为弧度；Ｌ为计算位置纬度对
修正参数；ω ｓ
应的弧度角，北纬时其取值为正，否则为负 ［３１］ 。实际应用中一般计算 ｔ至 ｔ时间段内水面所受的平
１
２
均太阳辐射，计算公式为
１２ π π
＝ ＩＥ｛（ｔ － ｔ）ｓｉｎ δ ｓｉｎＬ ＋ [ ( ) ( )] ｃｏｓ δ ｃｏｓＬ｝?（ｔ － ｔ） （３）
ｓｉｎ
ｔ
ｔ － ｓｉｎ
φ ｓ０ ０ ０ ２ １ １ ２ ２ １
π １２ １２
为水面平均太阳辐射；ｔ为计算太阳辐射的起始时间，ｈ；ｔ为计算太阳辐射的终止时间，
式中：φ ｓ０
１ ２
ｈ。式（３）中太阳辐射起始时间 ｔ对应的太阳辐射小时角为
＝ （１８０ － １５ｔ） π ?１８０ （４）
ω ｓ
太阳辐射小时角早上为正值，正午时间为 ０，下午为负值。结合式（３）和式（４），水面平均太阳辐
射也可由下式计算
１２
］ｃｏｓ δ ｃｏｓＬ｝?（ｔ － ｔ） （５）
－ ）ｓｉｎ δ ｓｉｎＬ ＋ ［ｓｉｎ ω １
０ ０
φ ｓ０ ＝ ＩＥ｛（ ω １ ω ２ － ｓｉｎ ω ２ ２ １
π
为 ｔ对应的太阳辐射小时角。此
１
式中：ω １ 为 ｔ对应的太阳辐射小时角，即 ω １ ＝ （１８０ － １５ｔ） π ?１８０；ω ２ ２
１
外，太阳与地球距离的修正参数可采用下式计算 ［３２ － ３３］
２ π ｄ
( )
ｎ
Ｅ ＝ １ ＋ ０ ．０３３ｃｏｓ ３６５ （６）
０
式中 ｄ 为当年 １月 １日起的天数，其中二月天数固定为 ２８ｄ，因此 １２月 ３１日对应 ｄ＝ ３６５ 。
ｎ ｎ
式（ ５）中太阳倾斜角为太阳光与地球赤道面的夹角，随时间和计算的位置变化，其计算公式为
δ ＝ ａｒｃｓｉｎ ｛ｓｉｎ ε ｓｉｎ［３６０（ｄ＋ ２８４ ）?３６５］｝ （７）
ｎ
式中 ε 为黄道与赤道面的夹角，一般可取为 ２３．４４°或 ０．１３ π 。ｄ＝ ２８４ 对应一年中日照辐射时间最短的
ｎ
日子。中线干渠给定位置日出和日落时间为
?＋ ?１５ （８）
ｓｒ
ｔ＝ １２ － １２ ω ｈ π α ｓｒ
? ）?１５ （９）
ｔ＝ １２ ＋ １２ ω ｈ π － （１８０ － α ｓｓ
ｓｓ
为太阳日照时长
式中：ｔ为日出时间，ｈ；ｔ为日落时间，ｈ；α ｓｒ 为日出入射角；α ｓｓ 为日落出射角；ω ｈ
ｓｒ ｓｓ
对应的弧度值，计算公式为
＝ ａｒｃｃｏｓ（ － ｔａｎ δ ｔａｎＬ） （１０）
ω ｈ
采用式（ ５）可计算南水北调中线任意渠池给定断面水面接受的平均太阳辐射值，但忽略了云层遮
挡和大气吸收的影响。无云层遮挡条件下大气层吸收后剩余的太阳辐射为
（１１）
φ ｃｌ ＝ （０．９９ － ０．１７ｅ） φ ｓ０
ｍ
为考虑大气层吸收后的净太阳辐射值；ｅ 为计算位置大气质量修正系数，其计算公式为
式中：φ ｃｌ ｍ
ｅ＝ ｅｐ?ｐ ０ （１２）
ｍ
０ ａ
式中：ｐ 为计算位置当地的气压；ｐ 为海平面的标准大气压，取值为 １０１３．２５ｈＰａ；ｅ 为海平面标准
ａ ０ ０
— １ ８ １ —