Page 60 - 2024年第55卷第2期

的大气质量修正系数，可由以下经验公式估算
＋ ３．８８５） － １ ．２５３ ］ （１３）
ｅ＝ １?［ｓｉｎ α ｓ ＋ ０．１５（ α ｓ
０
） （１４）
α ｓ ＝ ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎ δ ｓｉｎＬ ＋ ｃｏｓ δ ｃｏｓＬｃｏｓ ω ｓ
为计算位置太阳高度角。
式中 α ｓ
云层遮挡下的太阳辐射强度与云量密切相关，假设云层遮挡系数为 Ｃ，完全无云时 Ｃ ＝ ０ ，太阳被
乌云完全遮挡时 Ｃ ＝ １０ ，则云层遮挡影响下的水面太阳辐射为
２
φ ｒｉ ＝ （１ － ０．００６５Ｃ） φ ｃｌ （１５）
为云层遮挡下到达水面的太阳辐射。受水面反射的影响，到达水面的太阳辐射部分被反射到大
式中 φ ｒｉ
气，部分太阳辐射被水体吸收。除去水面反射的太阳辐射，净进入水体的太阳辐射值为
（１６）
φ ｓｗ ＝ （１ － ｅ） φ ｒｉ
ｒ
为进入水体的净太阳辐射；ｅ为水面反照率，与太阳高度角、水体颜色和表面波动状况等因
ｒ
式中：φ ｓｗ
素有关，典型水体反照率为 ０．０３～０．２０，也可以由相关经验公式估算 ［３２］ 。
２．２ 长波辐射 自然河渠水体会向外辐射波长为 ３～１００μ ｍ的长波，同时也会吸收大气、周围植被及
建筑物辐射的电磁波。南水北调中线渠池水体净向外辐射的长波可采用 Ｓｔｅｆａｎ － Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ公式计算 ［３４］
４ ２ ４
φ ｂ ＝ ０ ．９７ σ ［Ｔ－ ε ａ （１ ＋ ｅＣ）Ｔ］ （１７）
ａ
ｋ
ｗ
为水体净长波辐射，包括水体向外界释放的电磁波和水面反射后从外界向水体辐射的长波；
式中：φ ｂ
－ ８ － ２ － ４
σ为 Ｓｔｅｆａｎ － Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，取值为 ５．６７ × １０ Ｗｍ Ｋ ；Ｔ 为水体温度，Ｋ；Ｔ 为空气温度，Ｋ；ε ａ
ａ
ｗ
为大气发射率；ｅ为考虑云层影响的系数，本研究采用 ｅ＝ ０．００１７ 。大气发射率采用下式计算 ［３５］
ｋ ｋ
Ｔ ａ ?２０１６
＝ １ ．０８［１ － ｅｘｐ（ － ｅ ）］ （１８）
ε ａ ａ
式中 ｅ为南水北调中线渠池水面局部蒸气压，ｍｂａｒ。ｅ与相对湿度和气温等因素有关，其计算式为
ａ ａ
ｅ＝ ｅＲ?１００ （１９）
ａ ｔ ｈ
３７３．１６
{
( )
１０
ｅ ＝ ７ ．９５３５７２４２ × １０ ｅｘｐ－ １８．１９７２８３９ ３７３．１６ ＋ ５ ．０２８０８ｌｎ ( ) －
ｔ Ｔ Ｔ
ｓ ｓ
（２０）
－ ２６ ．１２０５２５３Ｔ
Ｔ }
( ｓ ) ＋ ５８ ．０６９１９１３ｅｘｐ － ８．０３９２８２ ３７３ ．１６
[
( )]
２０２４２．１８５２ｅｘｐ ３７３．１６ ｓ
式中：ｅ为相对湿度为 １００％时对应的蒸气压；Ｒ 为相对湿度百分数；Ｔ 为水体表面温度，Ｋ。
ｔ
ｓ
ｈ
２．３ 蒸散发热交换 南水北调中线渠池水体表面的蒸散发不仅存在水体质量损失，也存在水体与大气
间的热量传递，主要体现在水体蒸发潜热引起的水温变化。水体蒸散发引起的热交换计算式为 ［３３］
＝ ０ ．４８４４（１．５６Ｋ＋ ６ ．０８ｖ）（ｅ － ｅ） （２１）
φ ｅ ｎ ａ ｔ ａ
Ｋ ＝ ８ ＋ ０．３５（Ｔ－ Ｔ） （２２）
ｓ
ａ
ｎ
为水体蒸散发失热；Ｋ 为与温差相关的经验参数；ｖ为水面上 ２ｍ处的风速。
式中：φ ｅ ｎ ａ
２．４ 温差引起的热传导 由于水体表面温度与气温存在温差，冬季干渠水体还会通过热扩散向空气传
递热量。基于温差的水气热交换可采用下式计算 ［３３］
＝ ０．４８４４（Ｋ＋ ３．９ｖ）（Ｔ－ Ｔ） （２３）
φ ｈ ｎ ａ ｓ ａ
为水体与空气间的热传导，正值代表失热，负值为吸热。南水北调中线干渠水体与空气间的
式中 φ ｈ
热传导与温差成正比，夏季水体从空气吸收热量，冬季水体向空气释放热量。此外，水气热交换与风
速和表面遮挡情况密切相关。风速越大，冬季水体失热速率越大。
２．５ 降雪引起的水体失热 冬季极端降雪能引起河渠水体快速失热，大量雪花落在水体表面会吸收水
体热量，且部分雪花融化时需要吸收大量热量，又称为融化潜热。降雪引起的水体失热计算公式为 ［３３］
＝ Ａ［Ｌ＋ Ｃ（Ｔ－ Ｔ）］ （２４）
φ ｓ ｓ ｉ ｐ ｗ ａ
２
为降雪引起的失热通量；Ａ 为单位时间单位面积水体上的降雪质量，ｋｇ?（ｍ ｓ）；Ｌ为雪的融
式中：φ ｓ ｓ ｉ
化潜热，取值为 ３３４８４０Ｊ?ｋｇ；Ｃ 为水体比热容，一般取为 ４１８５．５Ｊ?（ｋｇ℃）。
ｐ
表 １总结了各热交换通量关键的计算公式和主要物理参数。其中，太阳辐射主要与太阳高度角、
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