Page 35 - 2025年第56卷第2期
P. 35
分析结果在文中不再详述。因此，ＩＷＯＡ的收敛性能、寻优性能及稳定性均优于 ＷＯＡ。
３．２ 特征参量评价准则 ＩＷＯＡ的个体适应度函数需要有效表征特征子集的优劣程度，下面研究其构建方
［２４］
法。层次聚类（ ＨｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ＨＣ） 是一种无监督学习算法，在没有先验知识的情况下，依据相
似性原则对研究对象进行分类。本文以 ＨＣ对振动信号的辨识准确率作为特征子集优劣程度的判别准则。
记 Ｎ为振动信号个数；Ｓ为原始特征参量集合；Ｓ 为第 ｉ个振动信号的特征参量集合；ｄ为 Ｓ 的
ｉ ｉ
维度；ｓ 为 Ｓ 的第 λ维特征参量。Ｓ 和 Ｓ可分别表示为
ｉ， λ ｉ ｉ
Ｓ＝ ｛ｓ ，ｓ ，…，ｓ ，…，ｓ ｝ （８）
ｉ
ｉ，ｄ
ｉ，２
ｉ，１
ｉ， λ
Ｓ １ ｓ ｓ … ｓ
１，２
１，１
１，ｄ
Ｓ ＝ Ｓ ＝ ｓ ｓ … ｓ （９）
ｉ
ｉ，１
ｉ，２
ｉ，ｄ
Ｓ ｓ ｓ … ｓ
Ｎ Ｎ，１ Ｎ，２ Ｎ，ｄ
引入标签矩阵 ｍ＝ ｛ｍ ，ｍ ，…，ｍ ，…，ｍ ｝，其为 ＩＷＯＡ输出的个体位置，ｍ 取 ０或 １，ｍ ＝ １表示
λ
λ
λ
ｄ
１
２
选择 ｓ ，ｍ ＝ ０ 代表放弃 ｓ 。记 ｙ ＝ ｍ ·ｓ 和 Ｙ＝ ｛ｙ ，ｙ ，…，ｙ ，…，ｙ ｝，建立矩阵 Ｙ为
ｉ， λ λ ｉ， λ ｉ， λ λ ｉ， λ ｉ ｉ，１ ｉ，２ ｉ， λ ｉ，ｄ
Ｙ ｙ ｙ … ｙ
１ １，１ １，２ １，ｄ
Ｙ ＝ Ｙ ＝ ｙ ｙ ｉ，２ … ｙ （１０）
ｉ
ｉ，ｄ
ｉ，１
Ｙ ｙ ｙ … ｙ
Ｎ Ｎ，１ Ｎ，２ Ｎ，ｄ
表征样本 ｉ和 ｊ的相似程度，即
利用 Ｙ 和 Ｙ 的欧氏距离 θ ｉ，ｊ
ｉ ｊ
ｄ
＝ ∑ （ｙ －ｙ ） ２ （１１）
槡
θ ｉ，ｊ ｉ， λ ｊ， λ
λ＝１
依据平均连接距离 Ｒ 表征类别 ｐ和 ｑ的相似程度，即
ｐ，ｑ
１
Ｒ ＝ ∑∑ （１２）
ｐ，ｑ θ ｉ，ｊ
ｕｅ ｉ ∈ｐ ｊ ∈ｑ
式中 ｕ和 ｅ分别为 ｐ和 ｑ中的样本数量。
，因此，式（１１）为式（１２）的特例。采用自下而上的层
ｐ，ｑ
可以看出，当 ｕ和 ｅ均为 １时，Ｒ 退化为 θ ｉ，ｊ
次聚类方法，初始时将每个样本视为一个独立的类别，依据式（１１）（１２）计算不同类别间的距离，距离最
小的两类合并为一个新类，不断重复此过程，直至所有样本合并为一类。建立个体适应度函数 ｆ为
ｖ
Ｖ ＋ Ｖ ＴＮ
ＴＰ
ｆ ＝ （１３）
ｖ
Ｖ ＋ Ｖ ＋ Ｖ ＋ Ｖ ＦＮ
ＦＰ
ＴＮ
ＴＰ
式中：Ｖ 为真阳性值；Ｖ 为假阳性值；Ｖ 为假阴性值；Ｖ 为真阴性值。
ＴＮ
ＦＰ
ＦＮ
ＴＰ
分析流程如图 ５所示。
４ 结果分析
随机选取断丝－ １ 信号、断丝－ ２ 信号和敲击信号各 ６０组用于模型训练，对于 １２２个特征参量，共
１２２
有 ２ 种组合方式，若直接采用封装式算法，运算量巨大。过滤式算法适用于解决大规模特征参量挖
掘问题，但极易误选冗余特征或者误删有效特征，因此，过滤式算法和封装式算法的优势与适用条件
互补，采用将二者相集成的策略，可兼顾分类精度和运算效率。Ｆｉｓｈｅｒ准则 ［２５］ 是一种基于依赖性度量
的过滤式算法，１２２个 特 征 参 量 的 Ｆｉｓｈｅｒ得 分 如 图 ６所 示，以 排 名 前 ６１的 特 征 参 量 为 基 础，应 用
ＩＷＯＡ － ＨＣ 挖 掘 有 效 特 征 参 量， 另 结 合 二 进 制 粒 子 群 算 法 （ＢｉｎａｒｙＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，
ＢＰＳＯ） ［２６］ 和 ＷＯＡ建立 ＢＰＳＯ － ＨＣ和 ＷＯＡ － ＨＣ，与 ＩＷＯＡ － ＨＣ进行对比分析。
— １ ７ ５ —
