Page 68 - 2025年第56卷第2期

３ 间断式改进暗排排水流量计算公式推导

３．１ 基本假定 基于间断式改进暗排的渗流特性，做出以下假设：
（ １）土壤、柱体砂滤料均质且各向同性，排水过程中暗管不发生淤堵；
（ ２）在柱体砂滤料的影响半径范围内不受常规暗管排水影响，降水漏斗形状规则；
（ ３）地下水的渗流服从达西定律，且不考虑排水过程中土壤的固结；
（ ４）渗流过程中柱体砂滤料满足进水周边相等排水流量相同的假定 ［６，１１］ ；
（ ５）忽略柱体砂滤料造成的渗径增加问题。
３．２ 排水流量组成 间断式改进暗排排水流量分为柱体砂滤料的外部进水、柱体砂滤料的内部排水以
及常规暗管排水三个部分，详见图 ６，间断式改进暗排排水流量计算如下：
Ｑ ＝ Ｑ ＋ Ｑ ＋ Ｑ （１）
总 Ｗ Ｓ Ｃ
３
３
式中：Ｑ 为间断式改进暗排排水流量，ｍ ?ｈ；Ｑ 为柱体砂滤料的外部进水流量，ｍ ?ｈ；Ｑ 为柱体砂
总
Ｗ
Ｓ
３
３
滤料内部排水流量，ｍ ?ｈ；Ｑ 为常规暗管排水流量，ｍ ?ｈ。
Ｃ

注：图中 方向为水流方向
图 ６ 间断式改进暗排流量组成示意

３．２．１ 柱体砂滤料内部排水流量计算 将柱体砂滤料看作二维渗流场，砂滤料渗透系数较大，暗管上
部不会形成悬挂水头。有研究表明当流体雷诺数在 １～１０范围内时，其在多孔介质中流动的过程符合
达西定律 ［２１ － ２２］ ，柱体砂滤料中的内部排水流量计算满足 Ｈｏｏｇｈｏｕｄｔ公式的推导和使用条件 ［２３］ ，在此，
如图 ２所示的柱体砂滤料内部单位面积排水流量 ｑ采用 Ｈｏｏｇｈｏｕｄｔ公式计算，Ｈｏｏｇｈｏｕｄｔ公式及 Ｐｌｏｅｇ
ｇ
解计算如下：
８ＫｄＨ ＋ ４ ＫＨ ２
ｇ
ｇ ｅ
ｇ
ｇ
ｑ＝ （２）
ｇ
ａ ２
ａ
ｄ＝ ２ （３）
ｅ
（ａ － ２Ｔ） １ Ｔ ｇ
槡
ｇ
８ ＋ ｌｎ
８Ｔａ π 槡
２ｒ
ｇ
式中：ｑ为柱体砂滤料内部排水的单位面积排水流量，ｍ?ｈ；Ｋ为柱体砂滤料渗透系数，ｍ?ｈ；Ｈ为柱
ｇ
ｇ
ｇ
体砂滤料内暗管的作用水头，ｍ；ｄ为等效不透水层深度，ｍ；Ｔ为暗管中心到柱体砂滤料下缘距离，
ｇ
ｅ
ｍ；ｒ为暗管半径，ｍ；ａ为垂直于暗管的砂滤料边长，ｍ。
柱体砂滤料内部排水的排水面积为柱体砂滤料的上表面面积，因此其排水流量的表达式为：
Ｑ ＝ ｑ× ａ × ｂ （４）
ｇ
Ｓ
式中 ｂ为平行于暗管的砂滤料边长，ｍ。
３．２．２ 柱体砂滤料外部进水流量计算 暗管及柱体砂滤料处于潜水含水层，且滤料并未贯通整个潜水
层，根据井的分类可以将其视为潜水含水层中的不完整井 ［１６］ 。相较于完整井来说，渗流行进至不完整
井附近时，流线急剧弯曲导致附加阻力的产生，沙金煊 ［２４］ 将非完整井所在渗流场分为上下两部分，通
— ２ ０ —
８