Page 110 - 水利学报2025年第56卷第3期

时，参考 Ｙａｎｇ等 ［１４］ 考虑了多个方面。首先，水库入流依赖上游的水文过程，因此将水库当日的入流
量以及前两日的入流量作为输入变量。同时，水库蓄水量或水库水位也是水库泄流量的指导依据，因
此把水库初始蓄水量或水库初始水位也作为模型的输入变量。相较于水库水位，水库蓄水量的变化与
水库下泄流量之间的相关性更为显著，因此本文选择水库初始蓄水量作为模型的输入变量。水库在某
一时刻的蓄水量可由该时刻的水库水位以及该水库的水库库容 － 水位关系曲线得到。确定了输入和输
出变量后，基于 ＬＳＴＭ构建了水库出流模拟模型，如下式：
Ｑ （ｔ） ＝ｆ（Ｑ （ｔ － ２ ），Ｑ （ｔ － １ ），Ｑ （ｔ），Ｖ（ｔ － １ ）） （７）
ｉｎ
ｏｕｔ
ｉｎ
ｉｎ
式中：ｆ为输入变量和输出变量之间的关系，由图 ５和式（１）—（６）所示的 ＬＳＴＭ神经网络得到，ＬＳＴＭ
网络模型建模的关键在于利用率定集和验证集数据训练神经网络；ｔ的单位是 ｄ，Ｑ （ｔ － ２ ）、Ｑ （ｔ － １ ）、
ｉｎ ｉｎ
３
Ｑ （ｔ）为模拟时段第 ｔ － ２ 、ｔ － １ 日以及第 ｔ日的水库平均入流量，ｍ ?ｓ；Ｑ （ｔ）表示模拟时段第 ｔ日的水
ｏｕｔ
ｉｎ
３
３
库平均出流量，ｍ ?ｓ；Ｖ（ｔ － １）为模拟时段第 ｔ － １日的水库蓄水量，ｍ 。
４ 水库出流模拟结果分析
４．１ 数据集划分情况 在数据集划分方面，根据相同日期水库前两日入流量及当日入流量、蓄水量和
出流量构成的数据点的欧氏距离进行划分，两次应用 ＭＤＵＰＬＥＸ算法对数据集进行划分，将数据集划
分为率定集、验证集和测试集，利用率定集和验证集数据训练 ＬＳＴＭ网络构建水库出流模拟模型。

图 ６ ＭＤＵＰＬＥＸ划分得到的龙羊峡水库率定集、验证集、测试集数据分布

图 ７ ＭＤＵＰＬＥＸ划分得到的刘家峡水库率定集、验证集、测试集数据分布
按照 ６∶１∶１的比 例将 数据集 划分 为率 定 集、验证集 和 测 试 集，２００７—２０２２年 龙 羊 峡 水 库 共 有
５８３８ｄ的入 流、出 流 和 水 位 数 据，即 率 定 集、 验 证 集 和 测 试 集 分 别 有 ４３７８、７３０、７３０ｄ的 数 据；
２００７—２０２２年刘家峡水库共 ５１０８ｄ的数据，分配到率定集、验证集和测试集各有 ３８３０、６３９、６３９ｄ

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