Page 112 - 水利学报2025年第56卷第3期

可能的原因是汛期水库入流量大，水库入流的变化大且特征明显，便于 ＬＳＴＭ 模型进行学习和训练。
而非汛期水库入流平缓，不同年份的调度情况也有所差异，两座水库还存在联合调度情况（如刘家峡
水库凌汛 期 利 用 龙 羊 峡 水 库 补 水 进 行 蓄 水 ［２６］ ），调 度 规 则 更 为 复 杂。 在 对 龙 羊 峡 水 库 的 模 拟 中，
ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ模拟得到的出流量日尺度波动仍然比真实的情况更小，可能的原因是龙羊峡水库承
担的用电调峰任务在日尺度上存在较大的变异性，模拟难度大。
另外，在针对极值的模拟方面，峰值的模拟效果优于谷值的模拟效果。由于机器学习模型基于历
史数据进行预测，两座水库的出流量一般都是在入流量较大的情况下达到峰值，而 ＬＳＴＭ的输入变量
包含了前几日的入流量，因此 ＬＳＴＭ比较容易合理模拟水库出流的峰值过程。而当水库出流量处于谷
值时，可能的原因是入流量较小或水库正在蓄水以应对未来需求，前几日的入流量存在多种可能性，
因此 ＬＳＴＭ网络学习谷值出现规律的难度较大，谷值的模拟效果劣于峰值。
为了更好地说明 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ对水库出流的模拟效果及通用性，本文将 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 的
模拟效果与另外三种已有的模拟效果较好的水库出流模拟方法进行了比较，采用了舒鹏等 ［２７］ 提出的基
于水库目标库容曲线的水库调度模型（ ＲＯＳＭ）。与 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ进行比较的三种水库出流模拟方
法分别是：（１）依据时间序列划 分率 定集、验证集的 基 于 目标 库 容曲 线 的 水库 出 流模 拟 模型 （Ｔｉｍｅ
Ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ － ＲＯＳＭ ，ＴＣ － ＲＯＳＭ），其按照 ３∶１划分率定集和验证集；（２）利用 ＭＤＵＰＬＥＸ算法划分数据
集的基于水库目标库容曲线的水库调度模型（ ＭＤＵＰＬＥＸ － ＲＯＳＭ），其中 ＭＤＵＰＬＥＸ按照 ３∶１划分率定
集和验证集；（３）依据时间序列划分率定、验证和测试集的 ＬＳＴＭ网络模型（ＴＣ － ＬＳＴＭ），其按照 ６∶１∶１
划分率定、验证、测试集数据。四种方法对龙羊峡、刘家峡两座水库的出流模拟效果如表 １所示。
表 １ 四种水库出流模拟方法在两座水库的出流模拟效果

评价指标 ＮＳＥ Ｒ ２
率定集 ０．０１ ０．３９
ＴＣ － ＲＯＳＭ
验证集 ０．４１ ０．６５
率定集 ０．３２ ０．６０
ＭＤＵＰＬＥＸ － ＲＯＳＭ
验证集 ０．３９ ０．７０
率定集 ０．５１ ０．７２
龙羊峡水库出流模拟
ＴＣ － ＬＳＴＭ 验证集 ０．５６ ０．８９
测试集 － ０．３７ ０．３１
率定集 ０．８６ ０．９３
ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 验证集 ０．８５ ０．９２
测试集 ０．８４ ０．９２
率定集 ０．５８ ０．７７
ＴＣ － ＲＯＳＭ
验证集 ０．９１ ０．９１
率定集 ０．７４ ０．８６
ＭＤＵＰＬＥＸ － ＲＯＳＭ
验证集 ０．７４ ０．８６
率定集 ０．５３ ０．７３
刘家峡水库出流模拟
ＴＣ － ＬＳＴＭ 验证集 ０．６９ ０．８９
测试集 ０．７１ ０．８６
率定集 ０．７３ ０．８６
ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 验证集 ０．７６ ０．８７
测试集 ０．７３ ０．８７

对于龙羊峡水库，ＴＣ － ＲＯＳＭ在率定集和验证集的 ＮＳＥ分别为 ０．０１和 ０．４１，而使用了 ＭＤＵＰＬＥＸ
数据划分方法后，ＭＤＵＰＬＥＸ － ＲＯＳＭ在率定集和验证集的 ＮＳＥ分别为 ０．３２和 ０．３９；ＴＣ － ＬＳＴＭ 在率定

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