Page 113 - 水利学报2025年第56卷第3期

集、验证集模拟的 ＮＳＥ达到了 ０．５。三种方法的表现均不如 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ。基于水库目标库容曲线
的 ＴＣ － ＲＯＳＭ和 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＲＯＳＭ的模拟效果较差。龙羊峡水库这一多年调节水库调度规律比较复杂，
很难被概括为基于目标库容曲线等的较为简单明确的通用调度规则中。而 ＬＳＴＭ 能够基于历史调度数
据学习复杂的调度规律，从而取得更好的模拟效果。ＴＣ － ＬＳＴＭ基于时间序列划分数据集，从率定期、
验证期到测试期入流情势发生了很大的变化，高入流情势的数据大部分都出现在测试期，导致 ＬＳＴＭ
无法充分学习高入流情势下的调度规律，在测试期存在高流量低估的问题，模拟效果不佳（图 １１）。
而 ＭＤＵＰＬＥＸ算法打破了时间序列的连续性限制，能够保证率定集、验证集和测试集数据在统计分布
上的一致性，保证率定集和验证集中均包含一定数量的高值数据，解决了 ＴＣ － ＬＳＴＭ 存在的高值低估
的问题。因此，ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 的整体模拟效果比较好。同时，ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 在三个数据集的
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ＮＳＥ与 Ｒ差异都很小。这说明 ＭＤＵＰＬＥＸ算法有效解决了模型模拟精度在率定集和验证集上存在差异
的问题，让水库出流模拟更加稳健和可靠。

图 １１ ＴＣ － ＬＳＴＭ和 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ龙羊峡水库 ２０１９—２０２０年日尺度出流模拟

对于刘家峡水库，ＴＣ － ＲＯＳＭ和 ＴＣ － ＬＳＴＭ 这两种方法在率定集的模拟效果不如验证集和测试集。
基于时间序列划分数据集时，从率定集到验证集、测试集刘家峡入流情势发生了较大变化，验证集和
测试集的入流量、水库蓄水量和出流量均较高，水库出流量与入流量之间的相关性更好，调度规律相
对简单易于模拟。此外，本文以 ＮＳＥ为水库出流模拟的率定目标，ＮＳＥ对于峰值模拟的准确度更敏
感，而在验证集和测试集刘家峡水库入流量和出流量的峰值更为突出，因此出流模拟更容易取得较高
的 ＮＳＥ。而基于 ＭＤＵＰＬＥＸ划分数据的水库出流模拟模型在率定集、验证集和测试集的表现更加接
近，这也进一步验证了基于 ＭＤＵＰＬＥＸ划分数据集后构建的水库出流模型有更强的稳健性和可靠性。

５ 结论与展望

本文提出了一种基于 ＭＤＵＰＬＥＸ算法划分数据集进而训练 ＬＳＴＭ 网络的 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ 水库出
流模拟方法，并应用于黄河上游的龙羊峡和刘家峡水库。在评估 ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ模拟效果的基础上，
将其性能与基于传统数据划分方法的 ＬＳＴＭ模型以及基于目标调度曲线的水库出流模型进行比较。本
文的主要结论如下：
（ １）在水文非一致条件下，ＭＤＵＰＬＥＸ算法确保了各个数据集中包含不同水文情势条件下的水库
调度数据，使得 ＬＳＴＭ模型能够充分学习不同水文条件下的水库调度规律，进而很好地模拟水库的出
流过程，龙羊峡水库出流模拟 ＮＳＥ达到了 ０．８４以上，刘家峡水库出流模拟 ＮＳＥ达到了 ０．７３以上。与
基于水库目标库容曲线的水库调度模型（ ＲＯＳＭ）与依据时间序列划分数据集的 ＬＳＴＭ 模型（ＴＣ － ＬＳＴＭ）
相比，ＭＤＵＰＬＥＸ － ＬＳＴＭ对于两座水库出流的整体模拟效果更佳。

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