Page 118 - 水利学报2025年第56卷第3期

（１）建模数据预处理：对渗压监测数据和环境量数据进行预处理（比如采用小波变换等方法），通
过去噪剔除噪声，保留并重构所需要的监测数据，确定建模所需输入变量，构建训练集（ ７０％）、验证
集（ １５％）、测试集（１５％）。
（ ２）机理模型构建：根据工程断面图建立渗流有限元计算模型，通过正交试验设计与因子敏感性
分析方法确立有限元模型关键渗透系数；通过拉丁超立方抽样（ ＬＨＳ）对渗透系数组合进行采样，并代
入有限元模型计算得到反演代理模型数据集，将数据集代入 ＲＢＦ网络并使用麻雀搜索算法 ＳＳＡ优化
超参数，构建得到 ＳＳＡ － ＲＢＦ渗透系数反演代理模型；采用 ＳＳＡ对反演模型中渗透系数组合进行全局
搜索，得到最优渗透系数组合，基于该结果进行有限元正演并使用 ＳＳＡ － ＲＢＦ进行代理，得到 ＳＳＡ －
ＲＢＦ渗压预测机理模型，以此得到渗压预测值与残差序列。
（３）数据驱动的残差修正模型构建：对残差序列进行预分解，基于能量法确定 ＶＭＤ分解层数 ｋ，
通过 ＶＭＤ将残差序列分解为 ｋ个模态分量；基于 ＶＭＤ成果，结合 ＳＳＡ对 ＬＳＴＭ 网络超参数进行寻
优，以此构建残差序列的 ＳＳＡ － ＶＭＤ － ＬＳＴＭ修正模型，得到残差修正值。
（ ４）机理－ 数据融合模型构建：将机理模型的渗压预测值与数据驱动模型的残差修正值叠加，得到
ＳＳＡ － ＲＢＦ － ＶＭＤ － ＬＳＴＭ渗压融合模型最终预测值。
２
（ ５）工程案例分析：通过工程案例分析本文模型预测能力，以决定系数 Ｒ、平均绝对误差 ＭＡＥ、
平均绝对百分比误差 ＭＡＰＥ、均方根误差 ＲＭＳＥ表征模型的性能，与统计模型、纯数据驱动 ＬＳＴＭ 模
型、ＳＳＡ － ＲＢＦ － ＬＳＴＭ三种模型进行对比分析，验证本文提出模型的有效性。

３ 机理－ 数据融合与残差修正的土石坝渗压预测模型

３．１ 麻雀搜索算法 ＳＳＡ ＲＢＦ网络与 ＬＳＴＭ神经网络在训练时均存在较多超参数需要确定，且代理模
型进行参数反演时亦需要进行寻优，因此全局优化算法十分必要。
ＳＳＡ算法受麻雀觅食启发提出，其个体身份为发现者和加入者，取决于适应度值。麻雀感知危险
后会更新位置，研究 ［１６］ 表明其能在两种身份间任意转换。在 ＳＳＡ中，待优化函数是食物，函数变量
是麻雀位置。发现者在 ｄ维解空间中的位置更新描述如下 ［１７］ ：
(
ｔ
Ｘ·ｅｘｐ－ ｉ ) ，Ｒ＜Ｔ
ｉ
２
ｔ ＋ １
Ｘ ＝ ｔ { α Ｍ ｍａｘ （１）
ｉ
Ｘ＋ ＱＬ，Ｒ≥Ｔ
ｉ ２
ｔ
式中：Ｍ 为最大迭代次数；Ｘ 为第 ｉ个麻雀在 ｔ时刻的位置信息；α为参数，在（０，１］内取值；Ｒ
ｍａｘ ｉ ２
为预警值，在［０，１］内取值；Ｔ为安全值，在［０．５，１．０］内取值；Ｑ为符合标准正态分布的随机数；Ｌ
为所有元素为 １的 １ × ｄ矩阵。
加入者位置更新公式为 ［１７］ ：
(
ｉ
Ｑ·ｅｘｐ Ｘ ｗｏｒｓｔ － Ｘ ｔ ) ，ｉ＞Ｎ?２
ｔ ＋ １
Ｘ ＝ ｔ ＋ １ { α Ｍ ｍａｘ （２）
ｉ
＋
ｔ
Ｘ ＋ Ｘ－ Ｘ ｔ ＋ １ ·Ａ ·Ｌ
ｐ ｉ ｐ
式中：Ｘ为所有发现者中最优麻雀个体的位置；Ｘ ｗｏｒｓｔ 为整个种群中麻雀个体最劣的位置；Ｎ为麻雀个
ｐ
Ｔ
＋
－ １
Ｔ
体总数；Ａ为 １ × ｄ的矩阵，元素为 １或－ １，并且 Ａ ＝ Ａ（ＡＡ ） 。
在 ＳＳＡ中，麻雀种群在危险时会进行反捕食，其数学模型描述如下 ［１７］ ：
ｔ
ｔ
Ｘ ＋ β · Ｘ－ Ｘ ｔ ，ｆ＞ｆ
ｂｅｓｔ
ｉ
ｇ
ｂｅｓｔ
ｉ
ｔ ＋ １
ｔ
Ｘ ＝ ｉ { Ｘ－ Ｘ ｔ （３）
ｉ
ｔ
Ｘ＋ Ｋ· ( ｉ ｉ ｗ ｂｅｓｔ ) ，ｆ ＝ ｆ
ｇ
ｉ
（ｆ － ｆ） ＋ ε
ｔ
式中：Ｘ 为 ｔ时刻全局最优位置；β 为步长控制参数；Ｋ为随机参数，在［ － １ ，１］内取值；ｆ为第 ｉ个
ｂｅｓｔ
ｉ
麻雀的适应度值；ｆ为全局最优的适应度值；ｆ为整个种群中最差的适应度值；ε 为极小的常数。
ｇ ｗ
— ４ ０ —
０